一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G 为1 000 N （车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F 的大小为 （ ）A ．200 NB ．300 NC ．400 ND ．500 N【答案】B【解析】【分析】【详解】由平衡条件可知 12Gl Fl =则 121000N 0.3=300N mGl F l ⨯==ｍ１ 故选B 。

2．如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ）A ．保持不变B ．逐渐增大C ．逐渐减小D ．先变小再变大【答案】D【解析】【详解】 作出当环M 位于P 点、圆弧中点、Q 点时拉力的力臂l 1、l 2、l 3如下由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。

3．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A．左右钩码各向支点移一格B．左右各减少一个钩码C．左右各减少一半钩码D．左右各增加两个钩码【答案】C【解析】设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B 不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C．4．如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，AO OB ，甲物体的底面积杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N，:1:3为0.2m2，g取10N/kg。

下列说法正确的是（）A ．甲物体对杠杆的拉力为10NB ．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60NC ．甲物体对水平地面的压强为750PaD ．水平地面对甲物体的支持力为60N【答案】D【解析】【分析】【详解】 对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。

AB ．根据杠杆平衡条件可知杠杆A 端受到物体的拉力与OA 的乘积等于乙给B 端的拉力与OB 的乘积相等，则有A 330N 90N 1G OB F OA ==⨯=乙 即甲对杠杆的拉力为90N ，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB 项错误；CD ．甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为A 150N 90N 60N F F G F ==-=-=甲压支则甲物体对水平地面的压强260N 300Pa 0.2m F p S ===压甲甲 故C 项错误，D 项正确。

故选D 。

5．悬挂重物G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为 F A ，若力施加在B 点或C 点，最小的力分别为 F B 、F C 、且 AB=BO=OC ．下列判断正确的是（ ）（忽略O 点的位置变化）A ．F A > GB ．F B = GC ．F C < GD ．F B > F C【答案】C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A 点，当OA 为动力臂时，动力最小为F a ；若力施加在B 点，当OB 为力臂时动力最小，为F b ；若力施加在C点，当OC 为力臂时，最小的力为F c ，从支点作阻力的力臂为G l ，如图所示：A ．F a 的力臂AO ＞G l ，根据杠杆的平衡条件可知，F a ＜G ，A 错误。

B ．F b 的力臂BO ＞G l ，根据杠杆的平衡条件可知，F b ＜G ，B 错误。

C ．F c 的力臂CO ＞G l ，根据杠杆的平衡条件可知，F c ＜G ，C 正确。

D ．F b 的力臂BO=OC ，根据杠杆的平衡条件可知，F b =F c ，D 错误。

6．用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 θ，动力臂l 也随之改变，所作出的“F -θ”图象和“F -l ” 图象中，正确的是A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【详解】A ．动力F 和θ的关系，当F 从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成90°）→沿杆方向（水平向右），由图可知，F 对应的动力臂l =OA ×sinθ，动力臂l 先变大后变小，则动力F 先变小后变大，所以A 错误；B ．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B 错误；CD ．根据杠杆平衡条件Fl =F 2l 2可得：F =22F l l，由于F 2、l 2不变，则F 和l 成反比，故C 正确，D 错误。

7．如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F 作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B 点从a 转动到b 的过程中，拉力F 与其力臂的乘积变化情况是（ ）A ．一直变小B ．一直变大C ．一直不变D ．先变小后变大【答案】C【解析】【分析】【详解】 将测力计绕B 点从a 位置转动到b 位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA 不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F 与其力臂的乘积也是不变的。

故选C 。

8．如图所示装置，杆的两端A 、B 离支点O 的距离之比:1:2OA OB ＝，A 端接一重为G A 的物体，B 端连一滑轮，滑轮上挂有另一重为G B 的物体。

现杠杆保持平衡，若不计滑轮重力，则G A 与G B 之比应是（ ）A ．1∶4B ．1∶2C ．1∶1D ．2∶1【答案】C【解析】【分析】【详解】由杠杆平衡条件可知 A G OA F OB ⋅=⋅即A G OA F OB⋅=因 :1:2OA OB ＝所以12A F G = 由图和动滑轮的特点可知12B F G = 故1:1A BG G = 故选C 。

9．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F 与人行走时间t 的关系图像是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【详解】吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走到桥的右端，杠杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为OA =L ，杠杆受到物体的压力（阻力）F ′=G ，阻力臂为OB =vt ，因为杠杆平衡，所以满足F ×OA =F ′×OB =G ×vt ，即：F ×L =G ×vt ，Gvt F L= 由此可知，当t =0时，F =0．当t 增大时，F 变大，F 与人行走时间t 是正比例关系，故图象B正确，符合题意为答案．10．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（）A．将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变D．将左右两边的钩码均向外移动一格【答案】A【解析】【详解】设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N；A．将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格，（4-2）N×3cm =3N×（4-2）cm，杠杆仍然平衡，故A符合题意；B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，由（4+1）N×3cm＜（3+1）N×4cm得，杠杆的右端下沉，故B不符合题意；C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，由（4-1）N×3cm＞（3-1）N×4cm 得，杠杆的左端下沉，故C不符合题意；D．将左右两边的钩码均向外移动一格，由4N×（3+1）cm＞3N×（4+1）cm得，杠杆的左端下沉，故D不符合题意。

11．如图所示，小凯用拉力F提着重为G的物体匀速缓慢上升h，下列关于杠杆的有关说法正确的是（）A ．拉力F 所做的总功为FhB ．杠杆的机械效率是Gh /Fh ×100%C ．若把悬挂点从A 点移至B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力的大小与原来相同D ．若把悬挂点从A 点移至B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力所做的总功与原来相同【答案】D【解析】【分析】【详解】A ．重为G 的物体匀速缓慢上升h ，总功应为拉力F 与力的方向上的位移s 的乘积，由图可知s>h则总功W Fs Fh =>故A 项错误；B ．物体重力做的功为有用功是W Gh =有而拉力做的功大于Fh ，故B 项错误；C ．悬挂点从A 点移至B 点，阻力臂增大，根据公式1122Fl F l =，阻力不变，阻力臂增大，动力臂不变则动力增大即拉力F 变大，故C 项错误；D ．把悬挂点从A 点移至B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，理想状态下，没有额外功，所以拉力所做的总功与原来相同，故D 项正确。

故选D 。

12．如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L ，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的距离S 将不超过 （ ）A ．3115LB ．2LC ．52LD ．74L 【答案】A【解析】【分析】因两部分对称，则可只研究一边即可；1砖受2和3支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得1对2的压力；而2砖是以4的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出2露出的长度，同理可求得4露出的长度，则可求得6、7相距的最大距离。

【详解】1处于平衡，则1对2的压力应为2G ；当1放在2的边缘上时距离最大；2处于杠杆平衡状态，设2露出的长度为x ，则2下方的支点距重心在 -2L x 处；由杠杆的平衡条件可知-22L G G x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 解得3L x = 设4露出的部分为x 1；则4下方的支点距重心在1-2L x 处；4受到的压力为2G G +则由杠杆的平衡条件可知 114-52G G x G x ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解得15L x =则6、7之间的最小距离应为()131223515L L L x x L L ⎛⎫++=++= ⎪⎝⎭ 故选A 。