l.如图1，点H在QR边上，PH所在的直线是△PQR的对称轴，PQ≠QR，MH∥PR交PQ于点M，下列结论:①HM=PM;
②HM=QM;③M是PQ的中点; ④HM平分∠PHQ;⑤HM⊥PQ，其中正确的结论是(填序号)
2.如图2，在△ABC中.直线l为BC边的垂直平分线，直线l与∠ACB的角平分线相交于点P，如果∠ACP=15°，∠BAC = 100°，那么∠A BP =
3.如图3，在△AB C中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32cm，BD:CD = 9:7，加点D到AB的距离为
4.如图4，△ABC绕顶点A旋转到△ADE的位置，BC与DE相交于点F. 给出下列结论:①BC=DE;②③FA平分∠CFD;④∠CAE=∠BAD;⑤∠CAE =∠BFD;⑥AC=CF.其中正确的结论有
5.(1)
ABC中，
ED
AC于点D，交
AB于E，AC=5，BC=4，求△BCD的周长
(2)如图，在△ABC中，DE⊥BC.交AC于点E.垂足为D.若BC=10cm.△A BE的周长为15cm，△ABC的周长为25cm.判断D 是BC的中点.
6.(1)如图在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC = 120°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点G，垂足分别为D，F.求∠EAG的度数和△AEG的周长.
(2)如图，在△ABC中，BC=12，∠BAC = 100°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点G，求∠EAG的度数和△AEG的周长.
(3)如图，△ABC中，BC=12，∠BAC =70°，AB的垂直平分线交BC边于点E，垂足为D，AC的垂直平分线交BC边于点G，垂足为F.能否求出∠EAG的度数和△AEG的周长?
(4)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC =120°,D，F分别是AB，AC的中点，E，G在BC上，△AEG是等边三角形.求证：DE⊥AB ，FG⊥AC.
7.如图，AB∥C D，DE平分∠ADC，BC过点E.
(1)若∠B=90°，E是BC的中点.求证:AE平分∠BAD.
(2 )若∠B≠90°，AE平分∠BAD.求证:E是BC的中点，AD=AB十CD.
8.（1）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E.F分别是AB.AC边上的点，且∠EDF十∠BAF=180°.求证:DE=DF.
（2）在△ABC与△DEF中，点E与AC的中点重合，∠ABC十∠DEF=180°，绕点E旋转△DEF，使ED，EF分别与AB,BC 相交于点M，N
①如图，如果AB=BC，且∠ABC=90°，那么线段EM与EN有何数量关系?请直接写出结论，并说明理由.
(3)如图，如果AB =BC，那么(2)中的结论是否还成立?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由.。