《三角形的面积》上课实录
师：同学们生活中处处都有数学，今天老师就带大家到交通标志加工厂去看看。

（课件出示主题图）同学们，你发现了什么数学信息？
生1：交通标志牌是三角形的。

生2：主题图右下角有一个三角形，它的底是9分米，高是7.8分米。

师：同学们观察的很仔细，找到了这么多数学信息。

那你能提出什么数学问题呢？
生3：这个交通标志牌的面积是多少平方分米？
师：要求这个交通标志牌的面积实际上就是求三角形的面积。

这节课我们的任务就是要学会如何求三角形的面积，而且还要知道为什么这样求。

板书课题
师：我们以前已经认识了三角形并可以按照角的类型给三角形分类。

大家看这是什么三角形？（依次出示锐角、直角、钝角三角形，并板贴）
师：咱们能不能像推导平行四边形的面积公式那样，通过剪拼，把它转化成已学过的图形来研究呢？请同桌合作，用白色三角形试一试。

（时间：2分钟）
师：谁完成了？有难度吧？那我们能不能换个思路，换种方法，用两个三角形来拼一拼呢？师为每个小组都准备了材料，有完全一样的锐角直角钝角三角形各两个。

下面，请各组选择你们最喜欢的一种三角形，按屏幕提示进行研究。

出示小组合作要求:
（1）做一做：想办法把三角形转化成学过的图形。

（2）找一找：转化成的图形和原来的三角形有什么关系？
（3）想一想：三角形的面积怎么求？
学生分小组探究
全班交流：
组1汇报：锐角三角形
学生汇报：我们选的是两个完全一样的锐角三角形。

我们发现两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。

用底乘高求出平行四边形的面积除以2就是一个锐角三角形的面积
师：听懂他的意思了吗？哪个小组研究的也是锐角三角形？你们有不同的发现吗？还有疑问或补充吗？谁来评价一下他们组的汇报？
生4：我认为他们小组汇报时声音很宏亮，讲解的也很清楚。

组2汇报直角三角形（拼成长方形、平行四边形）我们选的是两个完全一样的直角三角形。

我们发现两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。

用底乘高求出平行四边形的面积除以2就是一个直角三角形的面积
师：还有哪个小组也研究的直角三角形的面积？你们是怎么拼的？
组3：我们用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。

这个长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。

长方形的面积相当于两个直角三角形，长方形的面积等于长乘宽，所以三角形的面积是底乘高除以2.
组4汇报钝角三角形我们选的是两个完全一样的钝角三角形。

我们发现两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。

用底乘高求出平行四边形的面积除以2就是一个钝角三角形的面积。

师：通过刚才几个小组的汇报，老师发现大家都推导出了三角形的面积。

接下来我们跟着课件再一起回顾一下。

教师课件总结推导过程
公式的字母表达式
师介绍数学文化：2000多年前，数学家刘徽用一个普通的三角形研究出了它的面积计算方法。

（方法不止一种，鼓励学生继续研究，下节课分享）
用公式来计算三角形面积，必须知道什么条件？
回扣课本：看推导过程、记录公式。

师：接下来咱们做练习，检验一下学习效果。

第1题：出示个基本题，学生口答出示一个三角形底和高的数据不对应的。

启发：注意底和高必须对应。

第2题：71页第2题
第3题：找面积相等的三角形
总结：学生谈收获
教师小结：不管用两个三角形拼，还是用一个三角形割补，都是运用了转化的数学思想。

“转化”是一种有效解决问题的策略，不仅在数学学习上，在生活中，当我们遇到新问题，也要善于把它转化成已知问题来解决。

希望同学都能做到告往知来，举一反三，在生活中学习数学，在数学中体验生活。

板书设计：
三角形的面积=底*高除以2
对应
S=AH除以2
锐角三角形
钝角三角形拼成平行四边形的面积=底*高
直角三角形。