第一章绪论
随着经济的快速增长和社会的不断进步，供电系统的安全性和可靠性问题日益成为人们关注的焦点。
当前，在低压配电系统的运行过程中，由于各种原因可能导致系统发生多种类型的故障，短路问题是电力技术研究的基本问题之一，短路电流是电气设备和导体选择、继电保护选型和整定计算等的基础。
低压电网的短路电流往往不被人们所重视，在选择低压电器时只注意额定电流而忽视短路电流对设备的影响，常常是设备反复烧坏还找不到真正的原因。
因此低压电网运行要避免或少发生低压电器烧坏事故，就必须研究短路电流发生的规律。
因此，短路电流计算是电力工程技术人员及技术工人不可或缺的基本技能。
短路电流计算的目的是为了选择电气设备或对电气设备提出技术要求。
本课题的主要研究内容包括电力系统的故障类型及其分析方法、低压配电网短路电流的计算方法，并设计相关的计算程序，实现低压配电网络计算机辅助设计的目标，减轻设计人员的工作量。
第一章电力系统短路的基本知识
2.1 短路的一般概念
2.1.1 短路的原因、类型及后果
所谓短路是指一切不正常的相与相之间或相与地面之间的通路。
短路是电力系统中最严重的故障。
短路发生的原因是多种多样的。
其中最主要的的原因是电气设备载流部分的绝缘损坏。
引起绝缘损坏的原因是过电压和绝缘的自然老化。
运行人员带负荷拉隔离开关也是短路发生的原因之一。
引起短路的原因还有电气设备的机械损伤及鸟兽造成的短路等。
在电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、单相短路接地、两相短路接地和两相短路。
其中三相短路是最严重的短路，但发生的几率很小。
单相短路接地可占短路总次数的80%以上，最常见的短路就是单相短路接地，各类短路的示意图和代表符号列于表2-1.
表2-1 各类短路的示意图和代表符号
短路发生的地点、短路持续的时间、短路发生的种类直接决定了短路的危害程度，这种危害可能是局部性的，也可能是全局性的。
一般而言，短路的危害表现在如下几个方面：（1）由于短路电流是正常工作电流的十几倍到几十倍，从而使电气设备的载流部分产生巨大的机械应力，可能破坏电气设备的机械结构。
（2）短路发生后，如果持续时间较长，由于短路电流产生巨大的热量，可能烧毁电气设备。
（3）短路发生时，系统的电压将大幅度下降。
这对用户处的电动机影响很大。
系统中80%以上的负荷是电动机。
当电压下降后，电动机的转速将下降，甚至停转。
由于电动机转子转速与定子旋转磁场的相对运动过大，电动机可能被烧坏。
（4）当短路发生的地点距离发电机比较近而短路持续时间又较长时，并列运行的发电
机有可能失去同步，破坏电力系统的稳定，造成大面积停电，这是短路故障最严重的后果。
（5）当发生不对称短路时，三相不平衡电流在输电线路上产生很大的磁场，这将在附近的线路上感应出很大的电动势。
这对于架设在高压电力线路附近的通信线路或铁道信号系统有很大的影响。
2.1.2短路计算的任务
短路计算是电力系统中的基本计算之一。
它的主要任务有：
（1）在选择电气设备时，要保证电气设备有足够的动稳定性和热稳定性，这都要以短路计算为依据。
这里主要包括计算短路冲击电流和短路电流的最大有效值以校验电气设备的动稳定性；计算稳态短路电流以校验电气设备的热稳定性。
为了校验高压断路器的断流能力，还必须计算指定时刻的短路电流有效值。
（2）为了合理地配置各种继电保护和自动装置，并正确整定其参数，必须进行短路电流的计算。
在计算中，不仅要计算短路电流在电网中的分布情况，还要计算电网中节点电压的数值。
（3）再设计发电厂或变电所的主接线时，需要对各种可能的设计方案进行详细的技术经济比较，以便确定最优设计方案，这也要以短路计算为依据。
（4）进行电力系统暂态稳定的计算，也包含一些短路电流计算的内容。
2.1.3短路电流计算的特点
（1）配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；
（2）低压回路中各元件的电阻值与电抗值只比较大不能忽略，因此一般要用阻抗计算，只有当短路回路的总电阻小于总电抗的1/3时，才可以忽略电阻的影响；
（3）低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以mΩ（毫欧）计，用有名值比较方便。
2.1.4短路电流计算中的若干假设
在短路电流的实际计算中，其计算量是巨大的。
为了简化计算，常采取以下一些假设，这在计算中是可行的，也是实用的。
（1）短路过程中各发电机之间不发生摇摆。
也就是说，在整个短路过程中，发电机转子的电气转速是相同的，即各发电机发出的频率是一样的。
并同时认为各电机的电动势均为同相位。
对短路点而言，这样计算所得的电流比实际值稍微偏大。
（2）负荷只做近似估计。
可作为恒定电抗，或作为临时的附加电源，或忽略不计。
（3）短路过程中，不计磁路的饱和，系统各元件的参数是恒定的，可以利用叠加原理。
（4）短路过程中，除不对称故障处出现局部的不对称外，其他部分仍视为对称系统。
（5）系统中的各元件的等效电路能简化的就简化，一边简化计算。
例如：输电线路，可以忽略其电阻和电容，而只用电抗来表示；电动机、变压器也只用电抗来表示等。
（6）金属性短路。
所谓金属性短路，就是不考虑过渡电阻的影响，认为过渡电阻等于零的理想的情况。
实际上，相与相或相与地面的短路，往往经过一定的电阻（例如外物电阻、电弧电阻、接地电阻等）而形成短路。
第三章 电力系统的三相短路
3.1无穷大电源的三相短路
3.1.1无穷大电源三相短路的暂态过程
在研究电力系统暂态过程时，为了简化计算，从而推导出工程上适用的短路电流计算公式，常常对某些电源的容量看作无穷大。
由于电源的容量为无穷大，当外电路发生短路时引起的功率变化量与电源的容量相比可以忽略不计，网络中的有功功率和无功功率均能保持平衡。
因此，无穷大电源具有两个特点：1、电源的频率和电压保持不变；2、电源的内阻为0。
当然，无穷大电源是一个虚拟的概念，真正的无穷大电源是不存在的。
但当有多台发电机并联运行时，或电源距短路点的电气距离很近时，就可以将其等效电源近似地认为是无穷大电源。
这样做当然会产生一定的误差，但在工程计算精度的要求范围之内。
同时，将大大减少计算量，适用于工程计算，其计算更倾向于安全。
图3-1是无穷大电源供电的三相电路，短路前电路处于稳态。
由于电路三相对称，可以用单相交流电路来代替三相交流电路。
设 s i n (αω+=t E e m n
式中 ——交流电源的角频率；α——初相位，又称合闸角。
突然短路前电路处于稳态，其电流为：
[][][])0sin(I 0m 0ϕαω-+=t i a
其中 []2
)'(2)'(0I m L L R R E m ωω+++=
[]''10R R L L tg ++-=ωωϕ
当电路突然在k 处发生三相短路时，网络被短路点分成两个相互独立的部分。
短路点右侧的电路，其流过电感L'的电流由短路前瞬间（t=0-）的电流逐渐衰减到零。
储存在电感L'上的磁场能()-0'2
12L i L W =全部以热能的形式在R'上消耗掉。
由于没有电源的支持，其稳态电流为零。
短路点左侧的电路，其电流由短路前瞬间（t=0-）的电流逐渐过渡到以新的
阻抗值）（L jX R +所决定的电流，其暂态电流的计算如下。
根据基尔霍夫电压定律刻的 )sin(αω+=+t E d d L Ri m t
i a a 是一阶非齐次微分方
程，其通解为
通解=a i 一阶非齐次微分方程的一个特解+a i '所对应的齐次方程的通解a i "。
一阶非齐次方程的一个特解，我们可以取短路后t →∞时的电路电流，也即电路的稳态电流。