圆第2课垂径定理导学案
第2课时 24.1.2 垂直于弦的直径
［学习目标］
1．理解圆的轴对称性；
2．掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明.
知识链接
一、知识链接（阅读课本P81-82完成以下内容）
1.圆的对称性：圆既是图形也是图形，对称轴是，有条；对称中心是
2.垂径定理:垂直于弦的,并且平分弦所对的弧。

3.垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径
二、自主学习[Tip:辅助线的常用作法：连半径，过圆心向弦作垂线段。

]
1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，•错误的
是（）．
A．CE=DE B．BC=BD C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD
(图1) (图2) (图3) （图4）
2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4 B．6 C．7 D．8
3．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）
A．1mm B．2mm C．3mm D．4mm
4．如图4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）
二、合作探究
1.如图6，AB是O的直径，弦CD^AB，垂足为E，如果AB=20,CD=16,那么线段OE的
长为（
A. 10
B. 8
C. 6
D.4
A （图6）
（图7）
（图8）（图9）
2.如图7，在O中，若AB^MN于点C， AB为直径,试填写出三个你认为正确的结论：
，， .
3. P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为；最长弦长
为．
4. 如图8，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP= ．
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5. 泸州市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图9所示，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶部距离为10 cm，问修理人员应准备内径多大的管道?
解：连接OA，过O作OE⊥AB，垂足为E，交圆于F
【课堂检测】
1、如图2-1，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于
度.
图2-1 图2-2
2、如图2-2所示，已知AB为⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为M，CD＝8，AM＝2，
则OM＝ .
3、⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则AB的弦心距长为 .
4．如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，求⊙O的半径的长。

【整理学案】
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