①分析题意，判断两种量是否成正 比例。
②找出相关联的量的对应数值，根 据比值一定列出比例。
③解比例。
1、按要求做题。 小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样
的圆珠笔，要用多少钱？ （1）题中的（圆珠笔单价 ）一定，也就是说两人的
（买笔总钱数 ）和（ 买笔数量 ）的比值是相等的，所 以（买笔总钱数 ）和（买笔数量 ）成（ 正 ）比例。
4 比例 比例的应用 第5课时 用比例解决问题
一、以旧引新
判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）单价一定，总价和数量。 正比例
（3）速度一定，路程和时间。 正比例
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 正比例
比值一定
学习新知：读课本例5
我们家上个月用了8吨水, 水费是28元.
我们家用了 10吨水.
42÷3.5=12(吨)
二、互动新授
我们家上个月用了8 吨水,水费是28元。
我上个月的水费 是42元。
解：设王大爷家上个月用水 x 吨。
张大妈
28 8
＝
42
x
28 x＝ 42× 8
x＝ 42× 8
28
x ＝ 12
王大爷
答:王大爷家上个月用水12吨。
用正比例知识解决问题可以归 纳为以下几个步骤。
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
合作探求1: 算术法如何计算？
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水
的钱.
每吨水多少元? 28÷8=3.5(元)
10吨水多少元?
3.5×10=35(元)
归一法。求水的单价，再 求水的总价。
我们家上个月用了8吨水, 水费是28元。
我们家用了10吨 水。
张大妈
李奶奶
【分析与解答】
李奶奶家上个月的水费是多少元?
想 这道题中涉及哪三种量？这三种量之间有什么数量关系？
每吨水的价钱、水费和用水的吨数。 哪种量是一定的？
每吨水的价钱一定。 水费和用水的吨数成什么比例关系？
每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例。
我们家上个月用了8吨水, 水费是28元。
我们家用了10吨 水。
例呢？.
张大妈家水费
用水吨数 ＝
李奶奶家水费 用水吨数
张大妈家水费
用水吨数 ＝
李奶奶家水费 用水吨数
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
28 X
8 = 10 8X = 28×10
X
=
28×10 8
检验
X = 35答:李奶奶家上个月来自水费是35元.二、互动新授
【回顾与反思】 解这个问题的关键是
找到不变的量。
解：设李叔叔单独完成要x小时。
12 : x 3 : 4
x=16 答：李叔叔单独完成要16小时。
解：设树高x米
x 1.5 4 2.4
3、一辆货车从甲地去相距315km的 乙地送货。已知前3小时行了135km， 如果用同样的速度行完剩下的路程，
还要几小时？（用比例解）
解：设还要x小时。
135 315 -135
3
x
x=4
答：还要4小时
1.制作一批零件，张叔叔单独完成要 12小时，已知张叔叔、李叔叔的工 作效率比是3:4.那么李叔叔单独完成 要多长时间？
（2）设要用x元。列比例是
（ 6 x ）。 43
智慧城堡
加油啊！
1、 我国发射的人造地球卫星在 空中绕地球运行6周需要10.6小 时，运行15周要用多少时间？
解：设运行15周要用x小时。
10.6:6=x:15 x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
2、小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。 如果同一时间、同一地点测到一棵树的影 子长4m，这棵树有多高？
只要两个量的比值 一定，就可以用正 比例关系解答。
变式1：
我们家上个月用了8 吨水,水费是28元.
我上个月的水 费是42元.
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
合作探求3: 算术法如何计算？
先算出每吨水的价 钱,再算出42元可
以用几吨水?.
每吨水多少元? 28÷8=3.5(元)
42元可以用多少吨水?
张大妈
李奶奶
【分析与解答】
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈家水费 用水吨数
＝
每吨水的价钱
（一定）
李用奶水奶吨家数水费＝每吨水的价钱 （一定）
合作探求2：用比例的方法如何解决？
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例.也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值相等.
水费和用水吨数是 成正比例还是反比