3×t2/2+4=6t 得 t=(6±2√3)/3s，二次相遇
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At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
追及相遇问题专题总结
一、 解相遇和追及问题的关键
（1）时间关系 ： tA tB t0
（2）位移关系： xA xB x0
（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是 分析判断的切入点。
二、追及问题中常用的临界条件:
1、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离； 2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就
例 2 中若汽车在自行车前方 4m 的地方，则自行车能否追上汽车？若能，两车经多长时间相遇？
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(三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时 v1> v2）：v1> v2 时，两者距离变小；v1= v2 时，①若满足 x1<x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足 x1= x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③ 若满足 x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 【例 3】汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以 4m/s 的速度做同方 向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2 的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。 求关闭油门时汽车离自行车多远？
特别注意：若被追者做匀减速直线运动，要注意追上之前是否已经停止运动 【例 4】甲车在前以 15m/s 的速度匀速行驶，乙车在后以 9m/s 的速度行驶。当两车相距 32m 时，甲车开 始刹车，加速度大小为 1m/s2。问（1）两车间的最大距离（2）经多少时间乙车可追上
(四)．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时 v1< v2）：v1< v2 时，两者距离变大；v1= v2 时，两者距离最 远；v1>v2 时，两者距离变小，相遇时满足 x1= x2+Δx，全程只相遇一次。 【例 5】当汽车 B 在汽车 A 前方 7m 时，A 正以 vA =4m/s 的速度向前做匀速直线运动，而汽车 B 此时速度 vB =10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为 a=2m/s2。此时开始计时，则 A 追上 B 需 要的时间是多少？
【针对练习】一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边驶过的货车（以 8m/s 的速度匀速行驶） 有违章行为时，决定前去追赶，经 2.5s 将警车发动起来，以 2m/s2 的加速度匀加速追赶。求：①发现后 经多长时间能追上违章货车？②追上前，两车最大间距是多少？
(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时 v1> v2）：v1> v2 时，两者距离变小；v1= v2 时，①若满足 x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足 x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③ 若满足 x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 【例 2】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2 的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车 在汽车后方相距 20m 的地方以 6m/s 的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小 间距是多少？
【针对训练】在一条平直的公路上，乙车以 10m/s 的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为 15m/s，加速度大小为 0.5m/s2 的匀减速运动，则两车初始距离 L 满足什么条件时可以使(1)两车不相遇； (2)两车只相遇一次；(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动).
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答案】能追上。 设经过 t 追上；则有 x 汽+x0=x 自；
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追击与相遇问题专项典型例题分析
(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时 v1< v2）：v1< v2 时，两者距离变大；v1= v2 时， 两者距离最大；v1>v2 时，两者距离变小，相遇时满足 x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。 【例 1】一小汽车从静止开始以 3m/s2 的加速度行驶，恰有一自行车以 6m/s 的速度从车边匀速驶过．求： (1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候 追上自行车，此时小汽车的速度是多少？
不能追上：
（1（ 当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。 （2（ 若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。
（3（ 若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相
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遇两次。
二、图像法:画出v t 图象。
1、速度小者追速度大者（一定追上）