(1)alogaN N (2)logaaN N
((3 4))llo og gaa bNlolloo g1ggbbbaN a((5换 )l底 og公 am式 bn)m nlogab
5
基础再现 2.函数 y m2x n是指数函数，则 m { 1 } ，n { 0 } ．
知识回顾
y = 2x+1 y = 2lg x
21
例题精析
题型二：指数、对数函数性质的应用
（1）ab,ab,aa(0ab1)的大小顺序是 ab aa ab
( 2 ) 三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是________
log0.76 < 0.76< 60.7
指数的运算法则
知 aman a mn
识 (am )n a m n
回 顾
(ab)n a nb n
m
a n n am
对数的运算法则
同
底 运
logaMlogaNloga (MN)
算
logaMlogaNl o g a
M N
loga M n n loga M
对数还有几个恒等式呢!你知道吗？
(M ,N ,a ,b 都 是 正 数 ,且 a ,b 1 )
这个定点为 从两个方向上理解： （1）从数的角度看： （2）从形的角度看：
17
变式训练：已知函数 y log a x b的图像如下
图所示，则 ab 。
y
1
-2 o
x
引申：对一切不为 1 的正实数 a ，函数
y a x21 a 的图像恒过定点的个数为 个
18
例题精析
题型一：指数、对数的运算
13
补充练习：（冲刺 3 第 2 题）
已知函数 y log 3 3x2 ax 5在 1,上是增函
数，则实数 a 的取值范围是 。
问题：是否等价为
a 6
1？为什么？
14
2、30讲课前热身3
y
y x2
1
O
1
y x
y x2
x
15
一、课前热身：
3、如果幂函数 y m2 3m 3 xm2m2 的图像
的， 得 x 3 1 2x ，
解法
2：根据函数
y
1
x3
在 ,0和 0, 上是递
减得 1） 或 2） x 3 1 2x 1 2x 0
x 3 1 2x x 3 0
20
总结：（1）解决有关函数性质题时，能画出 图像的尽可能的画出图像，可以利用图像帮 助自己理解数学符号语言； （2）分类讨论时要遵循不重不漏的原则。
(2)解出的解是否一定适合题意；为什么？
总结：处理对数（指数）不等式（方程）一 般方法：化同底利用单调性（注意定义域）.
12
一、课前热身： 2、函数 y 2x2ax1在区间 ,3内递增，则 a
的取值范围是 。
实质是什么？ （2）是否等价与函数 y 2x2ax1的单调递增
区间是 ,3？
（3）两者有何联系？
单调性
奇偶性 奇
偶奇非 奇
定点
(0,0)，(1,1)
(1 ,1 ) 8
9
小结一下幂函数的性质
0
0
图象通过点 图象通过点
幂
函 (0,0)，(1,1) (1,1)
数 的
在第一象限内， 在第一象限内，
性 质
函数单调递增
函数单调递减
在第一象限内，
图象向上与y轴无
限接近，向右与x
轴无限接近
10
拓展探究题
大家好
1
幂函数、指数函数与对数函数
2
考纲要求
✓理解有理指数幂的含义；掌握幂的运算 ✓理解对数的概念及其运算性质； ✓理解指数函数、对数函数的图象与性质, 并会简单的应用. ✓了解幂函数的概念，了解五种基本幂函 数的图象及变化情况
3
基础再现
1a ．指b (((1324化 )))数3lN l简5gga对a5x：z y2数42lao0的b2g 1 l2互g1lxo 0化g aaalgN 56 lyo1 g522lg 0变范z（形围（用对引变用lo对数g起化lag数的Nx式、 换lg表l底looygg示公、 bblNag）式z表示）
不经过原点，则 m 的取值范围是 .
问题：（1）如何理解幂函数的图像不经过原点？ （ 2 ） 问 题 的 等 价 与 m2 m 2 0 还 是
m2 m 2 0
（3）如何保证 y m2 3m 3 xm2m2 是幂函数？
16
一、课前热身：
4、函数 f x ax3 2 的图像恒过一个定点，
单调性 减函数 增函数
奇偶性
非奇非偶函数
减函数 增函数 非奇非偶函数 7
（3）几个常见幂函数的图象和性质
在同一坐标系下作出下列函数的图象
1
yx,yx2,yx3,yx2,yx1并填写下表。
函 数 y=x
定义域 R
y=x2
1
y=x3 y x 2 y=x-1
R
R [0, ) x | x 0
值 域 R [0, ) R [0, )y| y 0
图象 （描点）
y 0<a<1
1
0
y a>1
1
x
0
y = log a x ( a > 0, a≠1)
y 0<a<1
y a>1
x
01
x
01
x
定义域
R
(0 , +∞)
值域
(0 , +∞)
R
定点
都过点(0,1)
都过点(1,0)
范围
x<0时,y>1；x>0时,y>1；0<x<1时y>0 0<x<1时y<0 x>0时0<y<1 x<0时0<y<1 x>1时,y<0 x>1时,y>0
1.如图所示，是幂函数y=xα在第一象 限内的图象，已知α分别取 1 , 4 , 2 ,1
233 四个值，则相应图象 依次是__________
11
一、课前热身：
1、已知 log3 x 1 log9 x 5, 求 x 的值。
问题：(1)本题的解题方向是什么？ lo 9xg 1 2lo 9xg 5
y = e-x
一般地，函数 y = a x (a＞0，且 a≠1)叫做指数函数．
函数 y = log a x (a＞0，且a≠1)叫做对数函数． 常用对数: y = log10 x = lg x 自然对数: y = loge x = ln x
6
基础再现
3．完成下列图表：指对数函数的性质
解析式 y = a x ( a > 0, a≠1)
1.求值：
3
（1）1 6 4
(
1
3
)2
25解Leabharlann 回顾（2）lg lg
4 1
2
l
lg g
5 5
2
1. 熟练掌握指数、对数的运算性质； 2.指数、对数的运算是同底的运算；
19
二、例题探究：
例
1：已知 x
1
33
1
1
2x3
，求
x
的取值范围。
问题：观察不等式的结构特点，确定你的解
题方向是什么？
1
解法 1：根据函数 y x 3 在其定义域内是递减