梯形钢屋架设计（21m 跨）一、设计资料某地区某金工车间。

采用无檩屋盖体系，梯形钢屋架。

跨度为21 m ，柱距6 m ,厂房长度为144 m ，厂房高度为15.7 m 。

车间内设有两台150/520 kN 中级工作制吊车，计算温度高于 -20 ℃。

采用三毡四油防水屋面上铺小石子设计荷载标准值0.4 kN/m 2，水泥砂浆找平层设计荷载标准值0.4 kN/m 2，泡沫混凝土保温层设计荷载标准值0.1 kN/m 2，水泥砂浆找平层设计荷载标准值0.5 kN/m 2， 1.5 m ×6.0 m 预应力混凝土大型屋面板设计荷载标准值1.4 kN/m 2。

屋面积灰荷载0.35 kN/m 2，屋面活荷载0.35 kN/m 2，雪荷载为0.45 kN/m 2，风荷载为0.5 kN/m 2。

屋架铰支在钢筋混凝土柱上，柱截面为400 mm ×400 mm ，砼标号为C20。

二、屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置1、钢材及焊条选择根据建造地区（北京）的计算温度和荷载性质及连接方法，钢材选用Q235-B 。

焊条采用E43型，手工焊。

2、屋架形式及尺寸本设计采用无檩屋盖，i ＝1/10，采用梯形屋架。

屋架跨度为L =21000 mm屋架计算跨度为0L ＝L -300＝20700 mm ，端部高度取0H ＝2000 mm ，（1/16 ～ 1/12）L ，（通常取为2.0 ～2.5 m ） 中部高度取H ＝0H +0.5i L ＝2000 + 0.1×21000/2＝3050 mm ，屋架杆件几何长度见附图1所示，屋架跨中起拱42 mm （f = L /500考虑）。

为使屋架上弦承受节点荷载，配合宽度为1.5 m 的屋面板，采用上弦节间长度为3.0 m 。

附图1：屋架杆件几何长度（单位：mm）3、屋盖支撑布置根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置四道上、下弦横向水平支撑。

因柱网采用封闭结合，为统一支撑规格，厂房两端的横向水平支撑设在第二柱间。

在第一柱间的上弦平面设置刚性系杆保证安装时上弦杆的稳定，第一柱间下弦平面也设置刚性系杆以传递山墙风荷载。

在设置横向水平支撑的柱间，于屋架跨中和两端共设四道垂直支撑。

在屋脊节点及支座节点处沿厂房纵向设置通长的刚性系杆，下弦跨中节点处设置一道纵向通长的柔性系杆，支撑布置见附图2。

图中与横向水平支撑连接的屋架编号为GWJ-2，山墙的端屋架编号为GWJ-3，其他屋架编号均为GWJ-1。

附图2：屋面支撑布置图（单位：mm）三、荷载和内力计算1、荷载计算屋架和支撑自重按照经验公式q=(0.12+0.011L)=(0.12+0.011×21)≈0.35 kN/m2荷载计算汇总表由于屋面坡度不大，对荷载的影响较小，未予考虑。

风荷载为吸力，重屋盖可不考虑。

2、荷载组合计算屋架杆内力时，应考虑如下三种荷载组合：①正常使用阶段：“全跨恒荷载+全跨屋面均布活荷载”和“全跨恒荷载+半跨屋面均布活荷载”，恒荷载和活荷载引起的节点荷载设计值恒P 及活P 分别为：恒P ＝3.78×1.5×6＝34.02 kN 活P ＝1.12×1.5×6＝10.08 kN ②施工阶段：“全跨屋架及支撑自重+半跨屋面板+半跨屋面活荷载”，这时只有屋架及支撑自重是分布于全跨的恒荷载，而屋面板自重及施工荷载（取屋面活荷载与雪载数值较大的）即可能出现在左半跨，也可能出现在右半跨，取决于屋面板的安装顺序。

当从屋架两端对称安装屋面板时，则不必考虑此种荷载组合。

施工阶段恒荷载和活荷载引起的节点荷载设计值'恒P 和'活P 分别为：'恒P ＝0.42×1.5×6＝3.78 kN '活P ＝（1.68+0.63）×1.5×6＝20.79 kN 3、内力计算首先计算出荷载作用下各杆力系数。

根据算得的节点荷载（恒P 、活P ）和杆力系数，计算各杆件内力并组合得出各杆件的最不利内力组合。

a杆力系数计算模型四、杆件截面选择1、上弦部分：最大内力杆件：FG = -537.14 KN 、GH = -537.14 KN屋架上弦截面统一不变，取上弦最大设计杆力计算。

l 0x ＝1508 mm(屋架平面内)，l 0y ＝l 1＝3000 mm(屋架平面外)（考虑大型屋面板能起到一定的支撑作用，故一般取两块屋面板的宽度，但不大于3.0 m ，未考虑屋面板之间灌缝处理的宽度）。

根据计算，腹（斜）杆最大设计内力N aB ＝ -337.37 kN ，查表（课程设计指导书 表5）,得中间节点板厚度t ＝10 mm ，支座节点板厚t ＝12 mm 。

选择跨中斜腹杆截面时均按压杆考虑并控制长细比不大于150,即：[λ]＝150。

按稳定条件计算所需毛截面面积：查（《钢结构》第二版 武汉理工大学出版社）表5.3知由双角钢组成的T 形和十字形截面均属b 类。

角钢厚度≤16 mm ，取f ＝215 N/mm 2 ，假设λ＝80，由附表4-2查得ϕ＝0.710，需要的截面面积：322537.1410351935.190.710215s N A mm cm f ϕ⨯==≈=⨯需要的回转半径为150.8 1.8980oxx l i cm λ=== 3003.7580oyy l i cm λ=== 上弦采用两不等边角钢以短边相连组成的T 形截面。

根据需要的s A 、y i 、x i 查附表7-5，选用2∟140×90×10（短边相连）：s A ＝44.6 cm 2，x i ＝2.56 cm ，y i ＝6.77 cm （节点板厚10 mm ）。

验算 []150.858.902.56ox x x l i λλ===≤，x ϕ=0.826 故 322537.1410145.812150.8264460x x N N N f mm mm A σϕ⨯===≤=⨯ 验算对称轴y 的稳定承载力：110.560.563000140141210140oyl b tb ⨯==>==换算长细比[]22221441403000103.71 3.7165.2852.71052.790oy yz l t b t b λλ⎛⎫⎛⎫⨯=+=⨯+=≤ ⎪ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 查附表4-2，y ϕ＝0.794；故，322537.1410151.682150.7944460y y N N N f mm mm A σϕ⨯===≤=⨯ 所以满足要求。

填板间距为1l ，11150875.44040 4.47178.82l cm i cm ==<=⨯=，1 4.47y i i cm ==2、下弦部分：最大内力杆件：cd = -527.88 KN屋架下弦截面统一不变，取下弦最大设计杆力计算。

ox l ＝3000 mm ，oy l ＝20700/2＝10350 mm ，需要的净截面面积为：322527.8810245524.55215n N A mm cm f ⨯==≈=选用2∟140×90×10（短边相连）：s A ＝44.6 cm 2，x i ＝2.56 cm ，y i ＝6.77 cm 验算：在节点设计时，将位于下弦杆连接支撑的螺栓孔设置在节点板范围内且使螺栓孔中心距节点板边缘距离≥100 mm ，故计算杆件强度可不考虑截面的削弱，按毛截面验算（[λ]＝350，查表5.1） []300117.192.56ox x x l i λλ===≤ []1035152.886.77oy y yl i λλ===≤ 故 322527.8810118.362154460N N N f mm mm A σ⨯===≤= 所以满足要求。

填板间距为1l ，111508080 4.47357.6l cm i cm =<=⨯=，1 4.47y i i cm ==3、端斜杆部分：最大内力杆件：aB = -337.37 KNox l ＝2575 mm ，oy l ＝2575 mm ，需要的净截面面积为322337.3710156915.69215n N A mm cm f ⨯==≈=选用2∟140×90×8（长边相连）：s A ＝36 cm 2，x i ＝4.50 cm ，y i ＝3.63 cm ，[λ]＝150（查表5.2） 验算：[]257.557.224.50ox xxl i λλ===≤ 220.480.48257590913.731090oyl b tb ⨯==≤==257.570.943.63oy y yl i λ=== 换算长细比[]44222221.09 1.0990170.94182.9025758yz y oy b l t λλλ⎛⎫⎛⎫⨯=+=⨯+=≤ ⎪ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 查附表4-2，y ϕ＝0.692；故322337.3710135.422150.6923600y y N N N f mm mm A σϕ⨯===≤=⨯ 所以满足要求。

设2块填板，间距为1l ，1185.84040 2.59103.6l cm i cm =<=⨯=，1 2.59y i i cm ==4、斜腹杆部分：杆件内力：dH = -46.82 KNox l ＝3399 mm ，oy l ＝3399 mm ，需要的净截面面积为32246.8210218 2.18215n N A mm cm f ⨯==≈=选用2∟80×5：s A ＝15.82 cm 2，x i ＝2.48 cm ，y i ＝3.63 cm ，[λ]＝150（查表5.2） 验算： []339.9137.062.48ox x x l i λλ===≤ 0.580.583399801624.64580oy l b t b ⨯==≤==339.993.643.63oy y yl i λ=== 换算长细比[]4422220.4750.47580193.64199.9533995yz y oy b l t λλλ⎛⎫⎛⎫⨯=+=⨯+=≤ ⎪ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭，查附表4-2，y ϕ＝0.584；故32246.821050.682150.5841582y y N N N f mm mm A σϕ⨯===≤=⨯所以满足要求。

设2块填板，间距为1l ，1185.84040 3.63145.2l cm i cm =<=⨯=，1 3.63y i i cm ==5、竖杆部分：杆件内力：G d = -42.78 KN杆件截面统一不变，ox l ＝0.8l ＝0.8×2898 = 2318 mm ，oy l ＝l ＝2898 mm ， 选用2∟80×5：s A ＝15.82 cm 2，x i ＝2.48 cm ，y i ＝3.63 cm ，[λ]＝150（查表5.2） 验算： []231.893.472.48ox x x l i λλ===≤ 0.580.582898801621.01580oy l b t b ⨯==≤== 289.879.833.63oy y yl i λ=== 换算长细比[]4422220.4750.47580179.83187.2328985yz y oy b l t λλλ⎛⎫⎛⎫⨯=+=⨯+=≤ ⎪ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭，查附表4-2，y ϕ＝0.665；故32242.781040.662150.6651582y y N N N f mm mm A σϕ⨯===≤=⨯ 所以满足要求。