1
1
2
2
2
1
2
2
2
1
1
1 1 2 2 v P1 v 2 P 2 2 2
1 1 3 5 3 2 2 110 1 1.96 10 110 4 P 2 2 2
P
2
1.89 10
5
P
a
物理教研室
1-13.注射器的活塞面积为S1=1.2cm2,而注 射针孔的截面积S2=0.25mm2,当注射器水平 放置时,用力F=4.9N,压迫活塞,使它移动 l=4cm,问水从注射器中流出需要多长时间?
根据流体的连续性原理得：
Q1 v1S1 v2 S2 Q2 v1 40 v2 10 3000 v1 75cm / s 0.75m / s v2 300cm / s 3.00m / s
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1-10、冷却器由19根20mm*2mm（即管的外径为20mm、 壁厚2mm）的列管组成，冷却水由54*2mm的导管流入 到列管中，已知导管中水的流速为1.4m/s，求列管 中水的流速？
本章小结
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1.流体静力学 静止液体内部的压强 液体的表面张力 液体表面张力系数 2. 流体的连续性原理
P2 P 1 gh
f l A E
S S
S1v1 S2v2
3.伯努利方程
1 2 1 2 v1 gh1 P v2 gh2 P2 1 2 2
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1-14.将皮托管插入河中测量水速,测得其两管中水 柱上升的高度各为0.5cm和5.4cm,求水速?
解:
h2
h
h1
液体
v 2gh
v 2 g (h1 h 2) 0.98(m / s)
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1-15.水管上端的截面积为4.0*10-4m2,水的流速为 5.0m/s, 水管下端比上端低10m,截面积为8.0*104m2,(a)求水在下端的流速?(b)如水在上端的压强为 1.5*105Pa,求下端的压强?
解:
P1 S1 v1 S2
P2 v2
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D1 5 2, v1 1.00m / s, P 1.96 10 Pa 1 D2 Q Q v s v s 1 v s D 4v1 4.00m / s v 2 4 v s D
1 2
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3
1-17.水从一截面积为5cm2的水平管A,流入两根并联 的水平管B和C,它们的截面积分别为4cm2和3cm2,如 果水在A管中的流速为100cm/s,在C管中的流速为 50cm/s,问(a)水在B管的流速?(b)B和C管中的压强 差是多少?(C)哪根管子的压强大?
解
流量相等:
S A vA S B vB SC vC 5 100 4 vB 3 50 vB 87.5(cm / s) 0.875(m / s)
m , v 5.0m / s, h 10m, s 8 10 m , P 1.5 10 Pa s v s v , v s v 2.5m / s s
1 4 2 5 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2
s1 4 10
4
2
1 1 2 2 v 1 g h1 P 1 v 2 g h 2 P 2 2 2 1 2 2 P 2 (v1 v 2) g (h1 h 2) P 1 2
2
2
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1-11、将内径为2cm的软管连接到草坪洒水器上，这 洒水器上装了一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔的 直径约为0.5cm，如果水在软管中的流速为1m/s，试 问由各小孔喷出来的水的流速是多少？ 解:和上题解法相同
v v r r v N N r r
1 2 1 2 2 1 2
F
S1
S2
4cm
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根据流体的伯努利方程得:
1 1 2 2 v1 P1 v 2 P 2 2 2 F P1 P 0 , P 2 P 0
s
1
s v ts l s ls s t s 2F
1 2 2 1 1 1 2
v 2
2F
2.12( s )
1 1 1 2 2 vA PA vB PB vC 2 PC 2 2 2
1 1 1 2 2 PB PC vC vB (vC 2 vB 2 ) 2 2 2 1 103 (0.52 0.8752 ) 258 P a 2
2.610 ( Pa )
5
物理教研室ຫໍສະໝຸດ 1-16.利用空气压缩,把水从一密封的筒内通过一根 管子以1.2m/s的流速压出,当管子的出口处高于筒内 液面0.6m时,问筒内空气的压强比大气压高多少?
P2,v2 h2-h1=h
P1,v1
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解:根据液体的伯努利方程得:
1 1 2 2 v 1 g h1 P 1 v 2 g h 2 P 2 2 2 v1 0, P 2 P 0 1 2 P 1 P 0 v 2 g (h h1) 2 2 6.6 10 ( P a )
解:
r1 (54 4) / 2 25mm, r2 (20 4) / 2 8mm N 19, v 1 1.4m / s
根据流体的连续性方程得:
r 1 v1 N r 2 v 2
2 1.4 25 v r r 1 v1 1 1 v 2 0.720(m / s ) 2 19 8 N r2 N r2 2 2
2
1
v1 D1 N 2 D2
2
2
1 2 0.80( m / s) 20 0.5
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1-12. 水平的自来水管粗处的直径是细处的两倍,如果水 在粗处的流速和压强分别为1.00m/s和1.96*105Pa, 那么水在细处的流速和压强分别是多少?
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4
7.斯托克斯定律
f 6 vr
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习题讲解
第一章
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习题一 1-9、水管的横截面积在粗处为40cm2，在细处为10cm2， 流量为3000cm3/s试问粗处和细处的流速各是多少？
S1
S2
S1 40cm2 , S2 10cm2 , Q 3000cm3 / s
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水平管：
4.牛顿黏性定律
1 2 1 2 v1 P v2 P2 1 2 2 dv f S
dy
f /s 黏度（粘滞系数） dv dy
SI单位:1帕· 秒(Pa· S) ＝1牛· 秒 /米 2 5. 雷诺数
Re
rv

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6.泊肃叶定律
R Q P1 P2 8l