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第41课时 图形的变换（二）
一、选择题
1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（ ）
A．图形上任意点移动的方向相同；B．图形上任意点移动的距离相同
C．图形上可能存在不动点； D．图形上任意对应点的连线长相等
2．如图所示图形中,是一个矩形沿顺时针方向旋转90
o
所形成的图形的是( )

A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（2）（4）

3．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（ ）
①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
4．如图O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由△OBC平移得到的
是( )
A．△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF
5．下列说法正确的是（ ） A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使
DE∥BC，󰀀则△ADE󰀀是△ABC放大后的图形； B．两个位似图形的面积比等于位似比； C．位
似多边形中对应对角线之比等于位似比；D．位似图形的周长之比等于位似比的平方
6．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，󰀀又有图形的轴对称设计的是（ ）

7．如图，已知正方形ABCD的边长是2，如果将线段BD绕点B旋转后，点D󰀀落在CB的延
长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ）

A．1 B． C． D．2
2222

第4题图

第7题图

反思与提高
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8．如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90˚，旋转三次得到右边的图形．在
图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120˚，旋转二次得到右边的图形．下列图形中，不能
通过上述方式得到的是 ( )

9．如图，王虎使一长为4，宽
为3的长方形木板，在桌面上
做无滑动的翻滚（顺时针方向）木
板上点A位置变化为
，其中第二次翻滚
被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A
2
位置时共走过的路径长为

（ ）

A．10 B． C． D．
10．是等腰内一点，是斜边，如果将绕点逆时针方向旋转到
的位置，则的度数是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ
．

二、填空题（每题5分，共25分）
11．一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合，󰀀一个正六边形至少绕其
中心旋转________度，就能与其自身重合．

cm
cm

12
AAA
cm
4cm

72cm5
2
cm

DRtABC△BCABD△A
ACD△
ADD

25303545

(A) (B) (C) (D)
乙
O A
B
C O A(C1B A1(C2B1 B2 C (A2) O A B O A B A
3

B3 B
1

A
1

B
2

A
2

甲

C
B
A2
A1
A
╮
第9题图
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D
A
B C
第14题图

12．如图，在梯形ABCD中，将AB平移至DE处，则四边形ABED是_______
四边形．
13．已知等边△ABC，以点A为旋转中心，将△ABC旋转60°，󰀀
这时得到的图形应是一个_______，且它的最大内角是______度．
14．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30
o
后得到正方形，

则图中阴影部分面积为 ____________平方单位.

15．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一
个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，
则图中阴影部分面积为 ．

三、解答题
16.如图，直线经过点A（－3，1）、B（0，－2），将该直线向右平移2个单位得到直线．（1）
在图中画出直线的图象；（2）求直线的解析式．

3
ABCD

BCDEF△8cmAB4cmBE3cmDH
2
cm

l
'
l

'l'
l

L
y

x B A _O
L＇

A´

B´

第12题图
第15题图
第16题图
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17．如图，P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若BP=3，
求PP′．

18．如图，把一副三角板如图甲放置，其中，，，
斜边，，把三角板绕点顺时针旋转得到如图
乙．这时与相交于点，与相交于点．（1）求的度数；（2）
求线段的长．（3）若把三角形绕着点顺时针再旋转得，这时点
在的内部、外部、还是边上？证明你的判断．

90ACBDEC∠∠45A∠30D∠
6cmAB7cmDCDCEC15DCE△
ABCDODEABF
OFE∠
ADDCEC30DCE△B
DCE△

（甲） （乙）

第17题图