力学压轴题1、（中考宜宾）最近，中央电视台科教频道播出了在我市拍摄的“汽车落水后如何水下逃生”的纪录片。

纪录片中，实验人员开着小车从高处落入滚滚的岷江，并在门窗紧闭的车中，尝试用不同的方法砸碎车窗玻璃逃生，惊心动魄。

为了确保实验人员的安全，摄制组精心设计了紧急救援装置，用于当实验人员无法从车中逃生时迅速吊起汽车。

现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟紧急救援落水汽车。

实验中用实心圆柱体A 代替小车，已知A 的体积为0.12m3，质量为210kg 。

（g 取10N/kg ，设整个过程A 均为匀速运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响。

）（1）求A 完全浸没在水中时受到的浮力是多大？（ρ水=1.0×103kg/m 3） （2）若A 完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 60％。

那么A 完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F 为多大？（3）若A 完全打捞出水面后，以0.5m/s 的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力F 的功率。

（4）从A 上表面刚出水面到A 完全离开水面的过程中，滑轮组机械效率如何变化？请简述理由。

答案：（1）N m kg N m kg gV F 120012.0/10/101333=⨯⨯⨯==排水浮ρ （2）N kg N N g m G 2100/10210=⨯==物物 A 在水中时η=60％，则()h F G W ⋅-=浮物有 h F G G W 55⋅-+=浮动物总6.0=-+-∴浮动物浮物F G G F G ，即6.01200210012002100=-+-∴NG N NN 动 解得G 动=600NA 完全出水后，钢绳拉力N NN G G F 540560021005=+=+=动物 （3）A V V 5=W s m N V F V F P A 1350/5.055405=⨯⨯=⋅=⋅=（4）A 从上表面刚出水面到A 完全离开水面的过程中，A 受到的浮力在减小，绳子对A 的拉力在增大，滑轮组对A 做的有用功在增加。

在额外功一定的情况下，整个过程滑轮组的机械效率在变大。

2、（中考遂宁）如图，甲物体静止置于水平地面上时，对地面的压强为p 1；轻质杠杆AB 的支点为O ，OB=3AO ，现在杠杆的A 端用轻绳将甲物体吊起，在杠杆的B 端悬挂质量为4kg 的乙物体，杠杆在水平位置平衡，此时甲物体对地面的压强为p 2，且p 1=3p 2，(g 取10N/kg),求：(1)(3分)杠杆A 端受到的拉力是多少N? (2)(3分)甲物体的重力是多少N?答案：120N 、180N(提示，甲物体悬挂在杠杆上平衡时受三个力作用，由p 1=3p 2，可得F 1=3F 2, 即第二种情况地面对甲的支持力是甲重力的1/3.）3、（中考达州）如图，物体重100N ，圆柱形容器底面积为400cm 2，内盛有65cm 深的水，当用图中滑轮组将物体浸没在水中后，容器中水面上升到70cm ，物体完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%（不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力）.ρ水=1.0×103kg/m 3，g 取10N/kg.求：（1）物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强. （2）物体浸没在水中时受到的浮力.（3）若把物体完全拉出水面后，滑轮组的机械效率. （1）增加的深度：h=70cm-65cm=5cm=0.05m(1分）增加的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×0.05m=500Pa（2）物体体积：V=sh=400cm 2×5cm=2000cm 3=2×10-3m 3浸没时：V 排=V=2×10-3m 3(1分)F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×2×10-3m 3=20N（3）浸没时，η=W 有/W 总=（G 物－F 浮）h/Fs 由图可知，n=3，s=3h ，解得F=100/3 N 又不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力，由 F=[（G 物－F 浮）+G 动]/3解得G 动=3F+F 浮-G 物=3×100N/3+20N-100N=20N拉出水面后，拉力F ’=（G 物+G 动）/3=（100+20）N/3=40N此时机械效率η’=W 有/W 总=G 物h/F /s=100/120=83.3%4、（中考河北）如图16所示，重为1140 N 的物体，它与水平地面的接触面积为1.5×103 cm 2。

工人师傅用600 N 的力匀速提升物体，物体的速度为0.2 m/s 。

（不计摩擦及绳重）求：（1）工人师傅拉绳的功率； （2）滑轮组的机械效率；（3）体重为450 N 的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为多大。

（1）拉力的功率：600N 20.2m/s 240W W FsP Fv t t====⨯⨯=总拉绳（2）滑轮组的机械效率：95%2N 600N11402=⨯=⨯===h F Gh Fs Gh W W 绳总有用η （3）由于忽略摩擦及绳重，2F = G + G 动动滑轮重：G 动 = 2F - G = 2×600 N-1140 N = 60N绳端最大拉力等于人体重力，则物体对滑轮组的拉力：F 拉 = 2G 人-G 动滑轮组提升物体的拉力：F 拉 ′= G -F 支图16物体受到的支持力：F 支 = G + G 动-2 G 人=1140 N+60 N-2×450 N = 300N物体对地面的最小压强：32300N2.010Pa 0.15mF F p S S ====⨯支压 5、（中考泸州）如图甲所示是一艘海事打捞船正在打捞一沉人海底的物体，乙图是钢绳将物体竖直向上匀速提起的简化示意图，物体从海底被提升到离开海面一定距离的整个过程中速度均保持不变，从提升物体开始经过时间120s 后物体刚好全部出水，已知物体的体积V ＝2m 3，密度ρ＝3×103kg/m 3，已知物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的功率P ＝40kW ，(忽略水的阻力和钢绳重量，海水的密度取ρ水＝1.0×103kg/m 3，g 取10N/kg)求：(1)物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的拉力；(2)物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的功率； (3)打捞处海水对海底的压强。

(1)G 物=ρgV=3×103kg/m 3×10N/kg ×2m 3=6×104NF 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×2m 3=2×104N钢绳提升物体的拉力F=G 物－F 浮=6×104N －2×104N=4×104N (2)物体浸没在水中的上升过程中,钢绳提升物体的功率P ＝40kW由P=Fv 变形得，v=P/F=4×104W/(4×104N )=1m/s物体全部离开水面后，设此时钢绳的拉力为F 1 ，F 1=G 物=6×104N设此时钢绳提升物体的功率P 1 ，P 1=F 1v=6×104N ×1m/s=6×104W 设打捞处海水深度为h ，h=vt=1m/s ×120s=120m打捞处海水对海底的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×120m=1.2×106帕6、（中考乐山）某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。

升降机货箱的重力是400N ，g 取10N/kg 。

不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。

试求：（1）已知大理石的密度是2.8×103kg/m 3，每块大理石的体积是1.0×10-2m 3,则每块大理石的重力是多少？（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N ，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？（3）某次提升中，升降机在1min 内将货物匀速提升了15m ，钢丝绳的拉力是2000N 。

则钢丝绳的拉力的功率是多少？答案：(1) 每块大理石重：N Kg N m m Kg Vg mg G 280/10100.1/108.23233=⨯⨯⨯⨯===-ρ(2) 升降机一次能提起的大理石块数：块每块大理石重量能提起的大理石总重量2028040020003=-⨯==NNN n(3) 钢丝绳端移动的距离：m m h s 451533=⨯== 把货物提升15 m 做的功：J m N Fs W 4109452000⨯=⨯==升降机的功率：w sJJ t W P 150060109min 110944=⨯=⨯==7、（中考雅安）如图23 所示, A 、B 是两个完全相同的薄壁柱形金属容器, 质量为0. 5kg,底面积为0. 01m 2 , 容器高50cm, 分别装有2.0 ×10-3m 3 的水和3.0 ×10 -3m 3的酒精, 置于水平桌面上( ρ酒精= 0.8 ×103 kg/m 3, g =10N/kg) 。

求: ( 1) 水的质量;( 2) A 容器对水平桌面的压强;( 3) 依据题意, 下述情境是否有可能出现:当两个容器中的液体在增大同一深度△h 后, 容器中的液体对底部的压强能够达到P 水> P 酒精? 请说明理由。

答案：（1）2kg (2)2500Pa8、（中考资阳）一列长为l =1500m 的货运列车，在平直的轨道上匀速行驶，运动中所受阻力为f =4×105N 。

在要通过某长度为L =600m 的跨江大桥时，为提醒大桥上铁轨两旁的行人注意，处于车头的司机在机车到达桥头时拉响汽笛，位于车尾的押运员经过t 1=4s 听到汽笛声，已知空气中声速为v 1=340m/s ，求：（1）列车机车提供的牵引力F ； （2）列车的行驶速度v 2； （3）列车通过大桥的时间t 2。

答案：（1）由于列车做匀速直线运动处于平衡状态，根据二力平衡条件有：0F f -= ……………………①解①代入数据得：5410N F=⨯……………………②（2）根据题意，由速度、路程和时间关系有：121()l v v t =+……………………③ 解③代入数据得：235m/s v =……………………④（3）根据题意，由速度、路程和时间关系有：22L l v t +=……………………⑤ 解⑤代入数据得：260s t =……………………⑥9、（中考德阳）现有重800N 的木箱A ，小李同学想把它搬到高为6m 、长为10m 的斜面上，如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600N 的拉力使木箱A 以0.2m ／s 的速度匀速从斜面底端到达斜面顶端。