（2-49）
2020/9/29
35
（3）如果所要求的静差率一定，则 闭环系统可以大大提高调速范围
• 如 率果都电是s动，机可的得最高转速都是nN，最低速静差
开环时，
Dop
nN s nop (1 s)
闭环时，
Dcl
nN s ncl (1
s)
• 得到
Dcl (1 K )Dop （2-50）
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• 比例与积分控制的比较
比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现
状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差 量的全部历史。
• 比例积分控制规律
比例积分控制综合了比例控制和积分控制两
种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长
避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制
2020/9/29作用，积分部分则最终消除稳态偏差。
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40
调速系统的扰动源
– 负载变化的扰动（使Id变化）； – 交流电源电压波动的扰动（使Ks变化）； – 电动机励磁的变化的扰动（造成Ce 变化 ）； – 放大器输出电压漂移的扰动（使Kp变化）； – 温升引起主电路电阻增大的扰动（使R变化）；
– 检测误差的扰动（使变化） 。
在图2-25中，各种扰动作用都在稳态结构框图上 表示出来了，所有这些因素最终都要影响到转速。
• 这样的控制系统叫做有静差控制系统。
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39
（2）反馈控制系统的作用是：抵抗扰动, 服从给定
• 反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地 抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动 作用，
• 对于给定作用的变化唯命是从。
• 扰动——除给定信号外，作用在控制系统各环节 上的一切会引起输出量变化的因素都叫做“扰动 作用”。
直流部分复习
1. 开环机械特性；闭环静特性 2. 闭环系统参数变化对速度的影响 3. PI调节器的特性及在双闭环系统中的作用 4. 典Ⅰ，Ⅱ型系统的特点及设计 5. 可逆系统的环流及抑制 6. 可逆系统的制动过程（三个阶段） 7. 单闭环系统参数计算（D，S，Kp等计算） 8. 双闭环系统设计
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图2－1 晶闸管整流器-电动机调速系统
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（V-M系统）原理图
6
在理想情况下，Ud和Uc之间呈线性关系：
U d K sU c （2-1）
式中， Ud——平均整流电压， Uc ——控制电压， Ks——晶闸管整流器放大系数。
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7
瞬时电压平衡方程式
ud0
E
id R
L
did dt
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图2-25 闭环调速系统的给定作用和扰动作用
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42
结论3：
反馈控制系统的规律是：一方面能 够有效地抑制一切被包在负反馈环内 前向通道上的扰动作用；另一方面， 则紧紧地跟随着给定作用，对给定信 号的任何变化都是唯命是从的。
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（3）系统的精度依赖于给定和反馈检测的精 度
• 测速反馈的传递函数
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W fn
(s)
Un (s) n(s)
(2-43)
27
图2-20 他励直流电动机在额定励磁下的等效电路
•
假定主电路电流连续， 动态电压方程：
Ud0
RId
L dId dt
E
(2-34)
•
忽略粘性摩擦及弹性转矩， 电动机轴上的动力学方程：
Te
TL
GD 2 375
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32
2.3.2 比例控制的直流调速系统
1．开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系
• 开环机械特性为
n
Ud0
Id R
K
p
K
sU
* n
Ce
Ce
RId Ce
n0op nop
(2-46)
式中，n0op 表示开环系统的理想空载转速，
nop 表示开环系统的稳态速降。
• 比例控制闭环系统的静特性为
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15
2、静差率s
• 当系统在某一转速下运行时，负载由理想
空 理载想增空加载到转额 速定n0之值比所：对应的转速降落ΔnN与
s nN n0
（2-28）
• 用百分数表示
s
nN
（2-29） 100 %
2020/9/29
n0
16
静差率与机械特性硬度的区别
• 特性a和b的硬 度相同，
• 特性a和b额定 速降相同，
式中，Cen——C1电e (动U机d0 在 额Id R定)磁通下的（电2动-7势）
系数
C e K eN
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10
图2-5 2020/9/29 电流连续时V-M系统的机械特性 11
在电流连续区， 显示出较硬的机 械特性；
图2－6 2020/9/29 V-M系统机械特性
在电流断续区， 机械特性很软， 理想空载转速翘 得很高。
12
传递函数的近似处理
• 按泰勒级数展开，可得
Ws
(
s
)
K
e Ts s
s
Ks e Ts s
Ks
1 Ts s
1 2!
Ts2
s
2
1 3!
Ts3 s 3
依据工程近似处理的原则，可忽略高次项，
把整流装置近似看作一阶惯性环节
Ws
(
s
)
1
Ks Ts
s
（2-16）
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13
准确的
近似的
图2－9 晶闸管触发与整流装置动态结构图
45
• 在t=0时就有 U了e快x(t)速=K控pU制in；，实现
• 随律后增长Ue，x(t)按积分规
U ex (t)
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14
2.2.1转速控制的要求和稳态调速性能指标
1、调速范围
• 生产机械要求电动机提供的最高转速nmax和最低转 速nmin之比称为调速范围，用字母D表示，即
D nmax
（2-27）
nm in
• nmax和nmin是电动机在额定负载时的最高和最低转 速，
• 对于少数负载很轻的机械，也可用实际负载时的 最高和最低转速。
36
结论2：
把以上三点概括起来，可得下述结论： 比值控制的直流闭环调速系统可以获得 比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而 在保证一定静差率的要求下，能够提高调 速范围，为此所需付出的代价是，须增设 电压放大器以及转速检测与反馈装置。
2020/9/29
37
闭环系统静特性和开环机械特性
2020/9图/292-24 闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系 38
n
K
p
K
sU
* n
Ce (1 K )
RId Ce (1
K)
n0cl
ncl
式中， n0cl 表示闭环系统的理想空载转速，
ncl 表示闭环系统的稳态速降。
2020/9/29
(2-47)
33
（1）闭环系统静特性可以比开环系统 机械特性硬得多
• 在同样的负载扰动下，
开环系统的转速降落 闭环系统的转速降落
2020/9/29
18
2.2.2 直流调速系统的机械特性
2020/9/29
图2－15 开环调速系统的原理图
19
机械特性
• 开环调速系统中各环节的稳态关系如下： 电力电子变换器 U d 0 K sU c 直流电动机 n U d0 I dR
Ce
• 开环调速系统的机械特性为
2020/9/29
n U d0 RI d K sU c RI d
Ce
Ce
Ce
（2-31）
20
图2-16 开环调速系统稳态结构图
2020/9/29
21
2.3.1 转速反馈控制直流调速系统的 数学模型
1．转速反馈控制直流调速系统的静特性
2020/9/29图2-18 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图 22
稳态关系
• 电压比较环节
U n
U
* n
Un
• 比例调节器
nop
RI d Ce
• 它们的关系是
ncl
RI d Ce (1
K)
ncl
nop 1 K
(2-48)
2020/9/29
34
（2）闭环系统的静差率要比开环系统 小得多
• 闭环系统的静差率为
scl
ncl n0cl
• 开环系统的静差率为
sop
nop n0op
• 当 n0op n0cl 时，
scl
sop 1 K
dn dt
(2-35)
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28
• 额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为
E Cen
(2-36)
Te Cm I d
(2-37)
TL ——包括电动机空载转矩在内的负载转矩，（N·m）
GD2 ——电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量，(N·m2) • C再m 定3义0 C下e 列—时—间电常动数机：额定励磁下的转矩系数，(N·m/A)
2．反馈控制规律
比例控制的闭环直流调速系统是一种基本的反馈控制系统， 它具有以下三个基本特征，也就是反馈控制的基本规律，
（1）比例控制的反馈控制系统是被调量有静差的 控制系统
• 比例控制反馈控制系统的开环放大系数值越大， 系统的稳态性能越好。
• 但K≠只∞，要反比馈例控放制大就系只数能Kp减＝小常稳数态，误开差环，放而大不系能数消 除它，