-可编辑修改 - 材料力学基本知识 复习要点 1. 材料力学的任务 材料力学的主要任务就是在满足刚度、 强度和稳定性的基础上， 以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸， 选择合适的材料， 为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。 2. 变形固体及其基本假设 连续性假设：认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。均匀性假设：认为物体内各处的力学性能完全相同。 各向同性假设：认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。
3. 外力与内力的概念 外力：施加在结构上的外部荷载及支座反力。 内力：在外力作用下， 构件内部各质点间相互作用力的改变量， 即附加相互作用力。内力成对出现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。 4. 应力、正应力与切应力 应力：截面上任一点内力的集度。正应力：垂直于截面的应力分量。切应力：和截面相切的应力分量。 5. 截面法 分二留一，内力代替。可概括为四个字： 截、弃、代、平 。即：欲求某点处内力，假想用截面把构件 截开为两部分，保留其中一部分，舍 弃另一部分，用内力代替弃去部分对保留部分的作用力，并进行受力 平衡分析，求出内力。 6. 变形与线应变切应变 变形：变形固体形状的改变。线应变：单位长度的伸缩量。
练习题
一. 单选题 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项， -可编辑修改 -
其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件2、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称 为（ ） A．弹性 B．塑性 C．刚性 D．稳定性 3、结构的超静定次数等于（ ）。 A．未知力的数目 B．未知力数目与独立平衡方程数目的差数C．支座反力的数目 D．支座反力数目与独立平衡方程数目的差数 4、各向同性假设认为，材料内部各点的（ ）是相同的。 A.力学性质 B.外力 C.变形 D.位移5、根据小变形条件，可以认为（ ） A.构件不变形 B.结构不变形
C.构件仅发生弹性变形 D.构件变形远小于其原始尺寸6、构件的强度、刚度和稳定性（ ） A.只与材料的力学性质有关 B.只与构件的形状尺寸有关
C.与二者都有关 D. 与二者都无关7、在下列各工程材料中，（ ）不可应用各向同性假设。 A.铸铁 B.玻璃 C.松木 D.铸铜
二. 填空题 1. 变形固体的变形可分为 和 。 2. 构件安全工作的基本要求是：构件必须具有 、 和足够 的稳定性。（同：材料在使用过程中提出三方面的性能要求，即 、 、 。） 3. 材料力学中杆件变形的基本形式有 。 4. 材料力学中，对变形固体做了 四个基本假设。 、 、 和
、 、 、 -可编辑修改 -
第6章轴向拉压、剪切 复习要点 1. 轴向拉压 作用在杆件上的外力的合力作用线与杆件的轴线重合， 使杆件产生沿轴向的伸长或缩短。 2. 轴向拉压杆的内力 轴向拉压杆的内力称为 轴力，用符号 FN 表示，且规定轴力的方向拉伸为正， 压缩为负。求轴力采用截面法。用横坐标 x 表示横截面的位置，用纵坐标 FN 表示相应截面上的轴力，称这种图为 轴力图。
3. 轴向拉压横截面上的应力 （1） 横截面上的应力 对于均质杆， 在承受拉压时， 根据“平截面”假设，内力在横截面上均匀分布， 面上各点正应力相同，即 FN
A
（2） 斜截面上的应力 斜截面上既有正应力也有切应力，即 cos2 , 2 sin 2 2
式中 为从横截面外法线转到斜截面外法线的夹角。
当 0, max ；当 45 , max 2
4. 材料力学性质 材料力学性质，是指材料在外力作用下表现出的变形与破坏的特征。 在常温静载条件下低碳钢拉伸时， 以 FN / A 为纵坐标， 以 l / l 为横坐 标，可以得到应力应变曲线，如图 6.1 所示。 -可编辑修改 -
图 6.1 从图中可以看出，有明显的 四个阶段 ：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。有 四个极限应力 ：比例极限 p ，弹性极限 e ，屈服极限 s ，强度极限 b 。其中屈服极限 s 表示材料出现塑性变形，强度极限 b 表示材料失去承载能力，故 s 和 b 是衡量材料强度的两个重要指标。 在弹性范围内应力和应变是成正比的，即 E 。式中， E 为材料的弹性模量，该式称为胡克定律。 试件拉断后可测出 两个塑性指标 ：
延伸率： l1 l l 100% ；断面收缩率： A0 A1
A0
100%
此外，对于某些没有屈服阶段的塑性材料来讲，可将产生 0.2% 塑性变形时的应力作为屈服指标，用 0.2 表示。材料压缩时，塑性材料压缩时的力学性能与拉伸时的基本无异，脆性材料则有较大差别。 5. 轴向拉压杆的强度计算 （1） 失效：把断裂和出现塑性变形称为失效。受压杆件被压溃、压扁也是失效。 （2） 安全系数与许用应力
对于塑性材料 s ns ，脆性材料 b nb
式中， ns, nb 为安全系数，其值大于 1。 为许用应力。 （3） 强度条件 FN
A
6. 轴向拉压杆的变形计算
轴向拉压杆的变形利用胡克定律求得： l FN l EA -可编辑修改 -
EA 称为材料的抗拉压刚度。 7. 剪切实用计算 剪切的特点：作用与构件某一截面两侧的力，等值、反向、作用线相互平行且距离非常近。 剪切强度条件：
8. 挤压实用计算 挤压强度条件：
Fs 。式中， Fs 为剪力， 为许用剪应力。
A
F bs bs Abs
练习题
一. 单选题 1、内力和应力的关系是（ ） A．内力大于应力 B．内力等于应力的代数和
C．内力是矢量，应力是标量 D．应力是分布内力的集度 2、用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对（ ）建立平衡方程求解的。 A．该截面左段 B．该截面右段
C．该截面左段或右段 D．整个杆3、图示拉（压）杆 1—1 截面的轴力为（ ）。
A． N= 6P B．N=2P C． N=3P D．N=P 4、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（ ） A.分别是横截面、 45°斜截面 B.都是横截面 C.分别是 45 °斜截面、横截面 D. 都是 45 °斜截面5、轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（ ） A.正应力为零，切应力不为零 B.正应力不为零，切应力为零 -可编辑修改 -
C.正应力和切应力均不为零 D. 正应力和切应力均为零6、进入屈服阶段后，材料发生（ ）变形 A.弹性 B.线弹性 C. 塑性 D. 弹塑性 7、 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（ ） A.外力一定最大，且面积一定最小 B.轴力一定最大，且面积一定最小
C.轴力不一定最大，但面积一定最小 D.轴力与面积之比一定最大 8、 一个结构中有三根拉压杆，设由着三根杆的强度条件确定的结构许用荷载 分别为 F1 , F2 , F3 ，且 F1 F2 F3 ，则该结构的实际许可荷载 [ F ] 为（ ）
A. F1 B. F2 C. F3 D.
F
1 F3 / 2
9、 在连接件上，剪切面和挤压面分别（ ）于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.平行 D.垂直 10 、在连接件剪切强度的实用计算中，剪切许用应力是由（ ）得到的 A.精确计算 B.拉伸试验 C.剪切试验 D.扭转试验
二. 填空题 1. 胡克定律的两种表达式为 l FN l /
EA
和 E 。E 称为材料的 。
它是衡量材料抵抗 能力的一个指标。 E 的单位为 GPa ，1 GPa= _Pa。 2. 衡量材料强度的两个重要指标是 和 。 3. 通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 现象， 脆性材料发生 现象。 4. 挤压面为平面时，计算挤压面积按 计算； 挤压面为半圆柱面的按 计算。 5. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面是 ，切应力最大的截面是 。 6. 进入屈服阶段后，材料发生变形 。 7. 泊松比是 和 的比值的绝对值，它是材料的弹性常数，无量纲。 -可编辑修改 -
三. 判断题 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ ） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际挤压的面积。 （ ） 5、剪切和挤压总是同时产生，所以剪切面和挤压面是同一个面。 （ ） 6、低碳钢和铸铁试件在拉断前都有 “颈缩”现象。 （ ） 7、在轴向拉、压杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。 （ ） 8、轴向拉压作用下，杆件破坏一定发生在横截面上。 （ ）
9、铸铁是塑性材料，故它在拉伸时会出现颈缩现象。 （ ） 10、 混凝土是脆性材料，故其抗压强度大于抗拉强度。 （ ）