六年级奥数练习题（圆和组合图形）1、算出圆内正方形的面积为多少2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是多少平方厘米.3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是多少4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是(平方厘米).5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长厘米.6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 .7.扇形的面积是平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π9.右图中正方形周长是20厘米.平方厘米.10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分 面积的和是 平方厘米.12.如图,半圆S 1的面积是平方厘米,2厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米)14.3(≈π13、如图,求阴影部分的面积 .14、大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面平方厘米.15、在一个半径是厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取,结果精确到1平方厘米)16、如图所求,圆的周长是厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π2 1 2112217.下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形的面积是300平方米，草坪的面积是多少平方米17、已知:ABCD是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是 .18、如图:阴影部分的面积是多少四分之一大圆的半径为r.(计算时圆周率取722)19、已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.20.如图{图在下面}两个连在一起的轮轴，已知小轮的半径是3分米，当这个小轮转3圈时，大轮正好转一圈，只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次，那只蜜蜂飞过的路线最长（3个正方形的边长都为4m）23.将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置,求阴影部分的周长24.求阴影部分的面积25.一个圆环外直径是内直径的二分之三倍，圆环面积150cm，求外圆的面积DC BAGF26.一个长方形的面积是20平方厘米，如果在这个长方形里画一个最大的半圆形，这个半圆形是多少平方厘米因为这个半圆的直径是长方形的长，半径是宽，说明长方形的长是宽的2倍。

设宽是X。

则长是2xX*2X=20X*x=10，所以半圆的面积=派*（x*x）/奥数练习题1、一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的总面积为192平方厘米。

，现在这块木板的周长是多少厘米2、一个等腰直角三角形，最长的边12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米3、求四边形ABCD的面积。

（单位：厘米）1、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH 的面积。

2、有一个梯形，它的上底是 5厘米，下底7厘米，如果只是把上底增加3厘米，那么面积就增加4. 5平方厘米。

求原来梯形的面积。

3、下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。

求中间长方形的面积。

4、如下图。

已知道大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。

5、下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点。

求AEF的面积。

9、求下图长方形ABCD的面积。

（单位：厘米10、下图中两个正方形边长分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积。

11、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起求阴影部分的面积。

12、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方米13、计算下面图形的面积。

（单位：厘米）14、求图中阴影部分的面积。

15、图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方米，求ED的长16、下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF 的面积是多少平方厘米17、如图，正方形ABCD中AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。

18、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少（提示：连接DB）（单位：厘米）19、图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。

求平行四边形的面积。

20、图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF 的面积大6平方厘米，求ED的长。

21、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积（单位：平方厘米）22、图中BO=2DO，阴影部分面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积。

23、在三角形ABC中（见右图），DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米。

求三角形ABC的面积。

24、把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里天上“>”、“<”或“=”。

25、如图，平行四边形BCEF 中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。

求AH长多少厘米26、如图，在三角形ABC中，D是BC是中点，E、F是AC的三等分点。

已知三角形ABC的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。

27、下图中正方形ABCD的边长4厘米,求长方形EFGD的面积28、下图中，BD=2厘米，DE=4厘米， EC=2厘米，F 是AE的中点，三角形ABC 的BC 边上的高是4厘米， 阴影面积是多少平方厘米29、如图，ABCD 是直角梯形，求阴影部分的面积和（单位：厘米）30、求阴影部分的面积和（单位：厘米）31、下面的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积32、下面中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求阴影的面积。

33．右图ABCD 是个梯形，它的面积是________。

34．图中梯形ABCD 的面积是90平方厘米，AC=3AO ，那么阴影部分的面积是__________平方厘米。

35、求下面图形中阴影部分的面积：(厘米) 37 12836、如图，在三角形ABC 中，D 是BC 是中点，E 、F 是AC 的三等分点。

已知三角形ABC 的面积是48平方厘米，求三角形CDE 的面积。

37、如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。

求四边形ABCD 的面积。

38、7个连续奇数的和是1981，这7个连续奇数中最大的是（ ）、最小的是（ ）。

39、请你算一算在一张圆形纸片中画12条直线，最多能把它分成（ ）块40、从1000里减去125，加上120，再减去125，加上120……按这样的方式进行运算，当计算结果是零时，一共减去了（ ）个12541、有1克、2克、3克、4克和5克的砝码各一个，从中拿3个砝码放在天平的一边，能称出（ ）种不同的重量42、比大小 ：1234566×9876544○1234567×987654343、有两筐水果，甲筐水果的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿5个放进甲筐，这时甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。

原来两筐水果各有多少个（用方程解）44、如下左图，D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 的三等分点，已知S△ABC=27平方厘米，求S△DEF．求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π=平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=所以阴影面积为：π÷=平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=平方厘米例9.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。

（π-π）×=×=平方厘米例12.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：三个部分拼成一个半圆面积．π()÷２＝平方厘米例13.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：梯形面积减去圆面积，(4+10)×4-π=28-4π=平方厘米.例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6圆面积为：π÷2=3π。