导热系数的测量
【实验目的】
用稳态法测定出不良导热体的导热系数，并与理论值进行比较。
【实验仪器】
导热系数测定仪、 铜- 康导热电偶、游标卡尺、 数字毫伏表、台秤 ( 公用 ) 、杜瓦瓶、秒表、
待测样品（橡胶盘、铝芯） 、冰块
【实验原理】
根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为 h、
温度分别为 T1、 T2 的平行平面（设 T1>T2），若平面面积均为 S，在 t 时间内通过面积 S
的热量 Q 免租下述表达式：
Q
S
(T
1T2
)
（3-26-1 ）
t h
式中， Q 为热流量； 即为该物质的导热系数， 在数值上等于相距单位长度的两平面
t
的温度相差 1 个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是 W (m K ) 。
在支架上先放上圆铜盘 P，在 P 的上面放上待测样品 B，再把带发热器的圆铜盘
A 放
在 B 上，发热器通电后，热量从 A 盘传到 B 盘，再传到 P 盘，由于 A,P 都是良导体，其温
度即可以代表 B 盘上、下表面的温度 T1 、T2，T1、 T2 分别插入 A、P盘边缘小孔的热电偶
E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关
G，
切换 A、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（ 3-26-1 ）可以知道，单位时间
内通过待测样品 B 任一圆截面的热流量为
Q
(T1 T2 )
R
B
2
(3-26-2)
t
h
B
B B 1 2
的值不变，
式中， R 为样品的半径， h 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时， T 和 T
遇事通过 B 盘上表面的热流量与由铜盘 P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜
2 的散热速率来求出热流量 Q 。实验中，在读得稳定时 1 2
盘 P 在稳定温度 T
t
T 和 T 后，即
可将 B 盘移去，而使 A 盘的底面与铜盘 P 直接接触。当铜盘 P 的温度上升到高于稳定时
的 T2 值若干摄氏度后，在将 A 移开，让 P 自然冷却。观察其温度 T 随时间 t 变化情况，
然后由此求出铜盘在
T2 的冷却速率
T T
, 而 mc , 就是铜盘 P 在温度为 T2 时的散
t T T2 t
T T
2
热速率。但要注意，这样求出的
T
是铜盘 P 在完全表面暴露于空气中的冷却速率，
t
T T
2
其散热表面积为
2 R
B2 2 RP hP
。然而，在观察测量样品的稳态传热时， P 盘的上表面是
被样品覆盖着的，并未向外界散热，所以当样品盘
B 达到稳定状态时，散热面积仅为：
R
P
2
2 R P hP
。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，在稳态是铜盘散热速率的
表达式应作如下修正：
Q T
( RP2 2 RP h p )
(3-26-3)
mc
t T T ( 2 RP2 2 RP hP )
t
2
将式（ 3-26-3 ）代入（ 3-26-2 ），得
T (RP 2hp )hB 1
(3-26-4)
mc
(2RP 2hP )(T1 T2 ) R
B
2
t
T T
2
【实验内容】
1、测量 P 盘和待测样品的直径、厚度，测
P 盘的质量。要求：
（ 1） 用游标卡尺测量待测样品直径和厚度，各测 5 次。
（ 2） 用游标卡尺测量 P 盘的直径和厚度，测 5 次，按平均值计算 P 盘的质量。
（ 3） 用电子秤称出 P 盘的质量、
2、不良导体导热系数的测量
（ 1） 实验时，先将待测样品放在散热盘 P 上面，然后将发热盘 A 放在样品盘 B 上方，并
用固定螺母固定在机架上，再调节三个螺旋头，使样品盘的上下两个表面与发
热盘和散热盘紧密接触。
（ 2） 在杜瓦瓶中放入冰水混合物，将热电偶的冷端插入杜瓦瓶中，将热电偶的热端分
别插入加热盘 A 和散热盘 P 侧面的小孔中，并分别将其插入加热盘 A 和散热盘 P 的热
电偶接线，连接到仪器面板的传感器Ⅰ、Ⅱ上。分别用专用导线将仪器机箱
后的接头和加热组件圆铝板上的插座间加以连接。
（ 3） 接通电源，在“温度控制”仪表上设置加热的上限温度。将加热选择开关由“断”
打向“ 1-3 ”任意一档，此时指示灯亮，当打向 3 档时，加温速度最快
（ 4） 大约加热 40 分钟后，传感器Ⅰ、Ⅱ的读数不再上升时，说明已达到稳态，每隔 5 分钟
记录 VT1 和 VT2 的值
（ 5） 在实验中，如果需要掌握用直流电位差计和热电偶来测量温度的内容，可将“窗
期切换”开关转至“外接” ，在“外接”两接线柱 上接上 UJ36a 型直流电位差计
的“未知”端，即可测量散热铜盘上热电偶在温度变化时所产生的电势差。
（ 6） 测量散热盘在稳态值 T2 附近的散热速率
Q
。移开铜盘 A，取下橡胶盘，并使铜
t
盘 A 的底部与铜盘 P 直接接触，当 P 盘的温度上升到高于稳态值 VT2 值若干度后，再
将铜盘 A 移开，让铜盘 P 自然冷却，每隔 30 秒记录此时的 T2 值。根据测量值计
算出散热速率
Q
。
t
3、金属导热系数的测量
（ 1） 将圆柱体金属铝棒置于发热圆盘与散热圆盘之间。
（ 2） 当发热盘与散热盘达到稳定的温度分布后， T1 、T2 值为金属样品上下两个面的温度，
此 时散 热盘
P 的 温度 为 T3 值 。 因 此 ，测 量 P 盘 的冷 却速 率 为
Q
T T
3
t
（ 3-26-5 ）
由此得到导热系数为
T (RP 2hP ) h 1
(3-26-6)
mc
(2RP 2hP ) (T1 T2 ) R
2
t
T T
3
测 T3 值时可在 T1、T2 达到稳定时， 将插在发热圆盘与散热圆盘中的热电偶取出， 分别插入
金属圆柱体上的上下两孔中进行测量。
【数据记录及处理】
1、铜的比热容
c=393J/(kg
·℃ )
散热盘 P：质量 m= 909.2
g
半径 RP=
1
D
P
6.5004 cm
1 2 3 2 4 5
DP∕cm
13.000 12.992 13.002 13.006 13.004
Hp ∕cm
0.780 0.776 0.718 0.780 0.776
橡胶盘：半径 RB=
1
D
B
6.5002 cm
2
1 2 3 4 5
D ∕cm
12.960 13.040 12.960 13.062 13.000
B
0.780 0.802 0.782 0.790 0.796
h ∕cm
B
稳态时 T1、T2 的值， T 1=
2.84 T 2= 1.964
1 2 3 4 5
VT1 2.88 2.86 2.84 2.82 2.80
VT2 1.71 1.71 1.70 1.68 1.67
散热速率：
时间
30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330
∕s
VT3∕ 1.96 1.90 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.60 1.56 1.52
1.48
mv
2、根据实验结果，计算出不良导热体的导热系数，并求出相对误差。
T ( RP 2hP )hB 1
0.12767
mc
(2RP 2hP )(T1 T2 ) R
B
2
t
E= 37.3%
0.09297