六年级上专题复习题及知识归纳(分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
2、写数量关系式的技巧： (1)“的” 相当于 “×”“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量一、已知单位“1”的量1、分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量； （比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量 2、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍； 3、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。
4、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数5、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用） (2)、单位“1”的量 - 已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量1、小明看一本120页的书，已看了52。
还剩下多少页没看？2、一台电脑原来售价7200元，现在降价81。
现在每台售价多少元？3、修一条长28千米的公路，上午修了41，下午修了72。
还剩下多少千米没修？4、白兔只数的512等于黑兔的只数，白兔有144只，黑兔有多少只？5、小华看一本72页的书，第一天看了全书的13 ，第二天看了第一天的14 ，小华第二天看了多少页？6、农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产110，照这样计算，全年一共增产多少件？7、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的59 ，这批水泥有多少吨?8、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出14 ，第二天卖出剩下的415，第二天卖出后还剩多少台？9、饭店买来面粉78 吨，第一天用去它的314 ，第二天又用去316吨，两天共用去面粉多少吨？10、五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多 47，六年级比五年级多收集树种多少千克？11、一根绳子长1513米，用去53。
剩下多少米？12、一根绳子长1513米，用去53米。
剩下多少米？13、张师傅要加工90个零件，第一天加工了52，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的31？14、甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的45 ，这时汽车离中点多少千米？二、单位“1”未知1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。
解：设未知量为X （一定要解设）再列方程 用 X ×分率 = 具体量(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 2、分率前是“多或少”的关系式：（比少）：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量； （比多）：具体量 ÷ (1+分率)= 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法： 用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数 即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。
5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）6、和倍问题、差倍问题1、(1)桃树120棵，桃树比梨树多51，梨树有多少棵？（2）桃树120棵，桃树比梨树少51，梨树有多少棵？（3）桃树120棵，梨树比桃树多51，梨树有多少棵？（4）桃树120棵，梨树比桃树少51，梨树有多少棵？（5）桃树比梨树少120棵，梨树比桃树多51，梨树有多少棵？2、一堆煤，第一次用去41，第二次用去101，还剩下5吨，这堆煤重多少吨？3、小明看一本书，已看了92，没看的比已看的多45页。
这本书共有多少页？4、修一条公路，已修了全长的103，若再修28千米就还剩下全长的一半，这条公路已修了多少千米？5、一袋大米，第一天用去总数的41，第二天用去总数的52，比第一天多用6千克，第一天用去多少千克？6、哥哥有邮票240张，比弟弟多41，哥哥比弟弟多多少张邮票？7、冰化成水后体积减少111，一个容积是500ml 的烧杯中装满了水，它结成冰后的体积是多少？8、一台彩电先提价101，后来又降价101，现在售价是1980元，这台彩电原价是多少元？9、牧场今年养牛600头，比羊的45少40头，牧场养羊多少头？10、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的23 ，两天共卖了全部水果的14，这批水果原有多少千克？11、两个粮仓，甲仓的存粮吨数是乙仓的45 ，如果从乙仓取出4吨放入甲仓，两仓的存粮吨数正好相等，甲仓原来存粮多少吨？按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
一般有两种解题法１，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。
要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？ 1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的数量，水占4/5 用 25×4/5得到水的数量。
2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？ 糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×41、商店六月份与七月份销售额的比是5:6，七月份销售3000万元。
六月份销售多少万元？2、甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数比是3:2。
乙工程队比甲少多少人？3、原来做一条裙子用布107米，现在只要53米。
原来做900条裙子所用的布，现在可以做多少条？4、计划生产1800个零件，第一天生产了计划的41，第二天生产了计划的61。
还剩下多少个没生产？5、氢和氧按1:8的重量化合成了水。
630千克的水含氢和氧各多少千克？6、现在有5400台电脑的生产任务，按1:2:3分配给甲、乙、丙三个公司生产。
每个公司各应生产多少台电脑？7、一种药水是把药粉和水按照1∶200配制而成，要配制这种药水40.2千克，需要药粉多少千克？8、A 、B 两个车间共有324人，第一车间人数是第二车间的54。
两个车间各有多少人？9、甲、乙、丙三个数的平均数是90，甲、乙、丙三个数的比是3:4:5. 甲、乙、丙各是多少？10、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的32，运来梨和苹果各多少筐？11、有5筐苹果，每筐60个，按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果？12、两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相向而行，6小时相遇。
甲乙两车的速度比是9∶7，甲、乙两车的速度各是多少千米？13、一块长方形的菜地，周长是160米，长和宽的比是5∶3，这块菜地的面积是多少？14、一个等腰三角形的周长是176厘米，一条腰与底的比是5∶6，这个三角形的底和腰各是多少厘米？15、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？16、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?17、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?18、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？19、仓库存放大米与面粉的重量比为3∶2，这个仓库共存粮1000千克，则存放大米比面粉多多少千克？20、学校募捐活动中，四、五年级捐款钱数的比是3:4，四年级捐款1800元，五年级捐款多少元？21、学校购进480本图书,把其中的41分给低年级,余下的按5∶3分给高年级与中年级,高年级比中年级多多少本?三、用百分数解决问题 (一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
方法与分数的方法相同。
解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。
只是结果要写为百分数形式。
看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式：（比少）：具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量；（比多）：具体量÷ (1+百分率)= 单位“1”的量6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。
7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪）8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a ﹪）（假设原来的价格为“1”。
求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。
1、星期日小明做50道口算题，做对40道。
求正确率？2、小军家上月电话费50元，本月电话费38元。
本月是上月的百分之几？3、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。