36、已知 y 倚 x 的回归方程为： y = y + r σ y (x − x ) ，则 x 倚 y 的回归方程为 [ ]。
σx
7
a、 x = y + r σ y (y − x )
σx
b、 x = y + r σ y (y − y)
σx
c、 x = x + r σ x (y − y)
σy
d、 x = x + 1 σ x (y − y)
6
图 1-4-6 皮尔逊 III 型频率曲线
a、等于 2Cv
b、小于 2Cv
c、大于 2Cv
d、等于 0
31、如图 1-4-7，为皮尔逊III型频率曲线，其Cs值 [ ]。
图 1-4-7 皮尔逊 III 型频率曲线
a、小于 2Cv
b、大于 2Cv
c、等于 2Cv
d、等于 0
32、某水文变量频率曲线，当 x 、Cv不变，增大Cs值时，则该线[ ]。
习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算； 理论频率曲线（正态分布，皮尔逊 III 型分布等）、经验频率曲线的确定；频率曲线参数的初估方法 （矩法，权函数法，三点法等）；水文频率计算的适线法；相关系数、回归系数、复相关系数、均方误 的计算； 两变量直线相关（直线回归）、曲线相关的分析方法；复相关（多元回归）分析法。
。
25、用三点法初估均值 x 和Cv、Cs时，一般分以下两步进行：（1）
；
（2）
。
26、权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为
。
27、对于我国大多数地区，频率分析中配线时选定的线型为
。
28、皮尔逊III型频率曲线，当 x 、Cs不变，减小Cv值时，则该线
29、皮尔逊III型频率曲线， 当 x 、Cv不变，减小Cs值时，则该线
项目三 分析水文现象规律
学习的内容和意义：应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，在水文学中常被称为 水文统计，包括频率计算和相关分析。频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为 基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、 施工和运行管理的需要。相关分析又叫回归分析，在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提 高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。
图 1-4-4 CS值相比较的两条频率曲线
29、如图 1-4-5，若两条频率曲线的Cv、Cs值分别相等，则二者的均值 x1 、 x2 相比较，[ ]。
图 1-4-5 均值相比较的两条频率曲线
a、 x1 ﹤ x2
b、 x1 ﹥ x2
c、 x1 ＝ x2
d、 x1 ＝0
30、如图 1-4-6，为以模比系数k绘制的皮尔逊III型频率曲线，其Cs值 [ ]。
b、 1 4
c、 1 5
d、 1 6
5、一棵骰子投掷 8 次，2 点出现 3 次，其概率为[ ]。
a、 1 3
b、 1 8
c、 3 8
d、 1 6
6、必然事件的概率等于[ ]。
a、1 b、0
c、0 ~1
d、0.5
7、一阶原点矩就是[ ]。
Hale Waihona Puke a、算术平均数 b、均方差 c、变差系数
d、偏态系数
8、二阶中心矩就是[ ]。
a、两端上抬、中部下降
b、向上平移
c、呈顺时针方向转动
d、呈反时针方向转动
33、某水文变量频率曲线，当 x 、Cs不变，增加Cv值时，则该线[ ]。
a、将上抬
b、将下移
c、呈顺时针方向转动
d、呈反时针方向转动
34、皮尔逊III型曲线，当Cs≠0 时，为一端有限，一端无限的偏态曲线，其变量的最小值a0 = x （1- 2Cv
﹤0 时称为
。
；当Cs﹥0 时称为
；当Cs
8、分布函数 F（X）代表随机变量 X
某一取值 x 的概率。
9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为CV x、CV y，已知CV x＞CV y ，说明x系列较y系列的离散程
度
。
10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是
，
。
11、离均系数 Φ 的均值为
，标准差为
/Cs）；由此可知，水文系列的配线结果一般应有[ ]。
a、Cs＜2Cv
b、Cs＝0
c、Cs≤2Cv
d、Cs≥2Cv
35、用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是[ ]。
a、抽样误差最小的原则
b、统计参数误差最小的原则
c、理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则 d、设计值偏于安全的原则
说明[ ]。
a、 y 与 x 相关密切
b、 y 与 x 不相关
c、 y 与 x 直线相关关系不密切 d、 y 与 x 一定是曲线相关
（三）判断题
1、由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为概率论。[ ] 2、偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象。[ ] 3、在每次试验中一定会出现的事件叫做随机事件。[ ] 4、随机事件的概率介于 0 与 1 之间。[ ] 5、x、y两个系列的均值相同，它们的均方差分别为σx、σy，已知σx＞σy，说明x系列较y系列的离散程度
b、Cs﹥0 c、Cs﹤0
d、Cs﹦1
16、P=5%的丰水年，其重现期 T 等于[ ] 年。
a、5
b、50
c、20
d、95
17、P=95%的枯水年，其重现期 T 等于[ ] 年。
a、95
b、50
c、5
d、20
18、百年一遇洪水，是指[ ]。
a、大于等于这样的洪水每隔 100 年必然会出现一次
b、大于等于这样的洪水平均 100 年可能出现一次
b、Cv1﹤Cv2
图 1-4-3 Cv值相比较的两条频率曲线
c、Cv1﹦Cv2
d、Cv1﹦0，Cv2﹥0
28、如图 1-4-4，绘在频率格纸上的两条皮尔逊III型频率曲线，它们的 x 、Cv值分别相等，则二者的Cs
[ ]。
a、Cs1﹥Cs2
b、Cs1﹤Cs2
c、Cs1﹦Cs2
d、Cs1﹦0，Cs2﹤0
d、经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好
13、正态频率曲线绘在频率格纸上为一条[ ]。
a、直线
b、S 型曲线
c、对称的铃型曲线
d、不对称的铃型曲线
14、正态分布的偏态系数[ ]。
a、Cs = 0
b、Cs﹥0
c、Cs﹤0
15、两参数对数正态分布的偏态系数[ ]。
d、Cs﹦1
a、Cs = 0
图 1-4-2 概率密度曲线 a、Cs1 ＞0，Cs2 ＜0，Cs3=0 b、Cs1 ＜0，Cs2 ＞0，Cs3=0 c、Cs1 =0，Cs2 ＞0，Cs3＜0 d、Cs1 ＞0，Cs2 =0，Cs3＜0
27、如图 1-4-3，若两频率曲线的 x 、Cs值分别相等，则二者Cv [ ]。
5
a、Cv1﹥Cv2
4
c、计算出的统计参数与相应总体的统计参数无关
d、以上三种说法都不对
22、皮尔逊III型频率曲线的三个统计参数 x 、Cv、Cs 值中，为无偏估计值的参数是[ ]。
a、 x
b、Cv
c、Cs
d、Cv 和Cs
23、减少抽样误差的途径是[ ]。
a、增大样本容 b、提高观测精度 c、改进测验仪器 d、提高资料的一致性
。
12、皮尔逊 III 型频率曲线中包含的三个统计参数分别是
，
，
。
13、计算经验频率的数学期望公式为
。
14、供水保证率为 90%，其重现期为
年。
1
15、发电年设计保证率为 95%，相应重现期则为
年。
16、重现期是指
。
17、百年一遇的洪水是指
。
18、十年一遇的枯水年是指
。
19、设计频率是指
，设计保证率是指
a、算术平均数 b、均方差
c、方差
d、变差系数
9、偏态系数Cs﹥0，说明随机变量x [ ]。
a、出现大于均值 x 的机会比出现小于均值 x 的机会多
b、出现大于均值 x 的机会比出现小于均值 x 的机会少
c、出现大于均值 x 的机会和出现小于均值 x 的机会相等
d、出现小于均值 x 的机会为 0
10、水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小，其频率密度曲线为[ ]。
大。[ ] 6、统计参数Cs是表示系列离散程度的一个物理量。[ ] 7、均方差 σ 是衡量系列不对称（偏态）程度的一个参数。[ ] 8、变差系数CV 是衡量系列相对离散程度的一个参数。[ ] 9、我国在水文频率分析中选用皮尔逊 III 型曲线，是因为已经从理论上证明皮尔逊 III 型曲线符合水文系
列的概率分布规律。[ ] 10、正态频率曲线在普通格纸上是一条直线。[ ] 11、正态分布的密度曲线与 x 轴所围成的面积应等于 1。[ ] 12、皮尔逊 III 型频率曲线在频率格纸上是一条规则的 S 型曲线。[ ] 13、在频率曲线上，频率P愈大，相应的设计值xp就愈小。[ ] 14、重现期是指某一事件出现的平均间隔时间。[ ]
2、水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的[ ]。
a、必然变化特性 b、自然变化特性 c、统计变化特性 d、可能变化特性
3、在一次随机试验中可能出现也可能不出现的事件叫做[ ]。
a、必然事件 b、不可能事件 c、随机事件 d、独立事件
4、一棵骰子投掷一次，出现 4 点或 5 点的概率为[ ]。
a、 1 3
r σy
37、相关系数 r 的取值范围是 [ ]。