百分误差为（3059-3057）/3057×100%=0.065%
(3)W=-pVg=-nRT=-1×8.314×373kJ=-3.10kJ (4)△vapHm=Qp=40.63kJ·mol
△vapUm=(Qp+W)/n=(40.63-3.057)kJ·mol-1=37.57kJ·mol-1 (5)水在蒸发过程中吸收的热量一部分用于膨胀体积对外作功。另一部分克服分子间的引力，增
解:
n=1molNH3,T=423K,p V1
（1）可逆压缩过程所作功最少
dT=0
n=1molNH3,T, p2 V2=10dm3
V1
8.314 423 101325
m3
0.0347m 3
34.7dm 3
（1）
W V2 pdV nRT ln V2 8.314 423ln 10 J 4375J
V1
V1
15.证明:
U T
p
C
p
pV T
并证明对于理想气体有 H
p
V
=0， CV T V
0 T
证：
U T
P
H T
pV p T
p
CP
pV T
P
H V
= T
U V
T pVV
T
0
nVRT
T
0
11
热力学第一定律
CV V
UT
T
V
V
V
U T
V T
T UV
又∵
VT
p
Vp
T
p T
V
代入 J T
Tp H
Hp T H
1 Cp
Hp T 得
T P
J T
1 Cp
V
T
Tp
V Vp
T
U T p p T p U p 和 U U T 则
V T T V
T V V T
V T T V V U
J T
1 Cp
V
UV
T
pVp
T C1p
34.7
(2)
(
p1
a V12
)(V1
b)
RT
101325
0.417 V12
V1
3.71 10 5
8.314 423
用尝试法求得求 V1 , V1 34.64dm3
W
V2 V1
VRTb
a V2
dV
[RT
ln V2 V1
b b
aV12
1 V1
] 4345J
6.已知在 373K 和 p时。1kg 液态水的体积为 1.043dm3，1kg 水汽的体积为 1677dm3，水的等
热力学第一定律
1mol,T1,
p1=2×101.325kPa V1=11.2dm3
pT=常数 可逆
(1)T1=(p1V1)/(nR)=273K
∵ p1T1 p2T2 c
∴
2
101325
2
101325 0.0112 8.314
K
4
101325T2
1mol,T2 p2=4×101.325kPa
V2
T2 136.6K
南大习题 1. 如果一个体重是 70kg 的人能将 40g 巧克力的燃烧热（628kJ）完全转化为垂直位移所作的功， 那么这点热量可支持他爬多少高度?
解:
W mgh , h 628 103 m 915m 70 9.8
2 . 在 291k 和 p压力下，1molZn(S)溶于足量稀盐酸中，置换出 1molH2 并放热 152kJ 若以 Zn 和盐酸为系统，求该反应所作的功及系统热力学能的变化。
Q U W [2.09 0.831]kJ 1.26kJ
22. 1mol 单原子理想气体从始态 298K、202.65kPa 经下列途径使其体积加倍，试计算每种途 径的终态压力及各过程的 Q、W、ΔU 值，
(1)等温可逆。
(2)绝热可逆。 (3)沿着 p=10132.5V+b 的途径可逆变化，式中 b 为常数，p 和 V 的单位分别为 Pa 和 dm3·mol-1.
pdV
V2 C
V V1
2
dV
VC2
C V1
pV2V2 22
p1V12 V1
nR(T2
T1 ) 831.4J
2) U nCV ,m T2 T1 120.（9 473 573）kJ 2.09kJ
H nCP,m T2 T1 1(20.9 8.314（) 473 573）kJ 2.09kJ
mol 1
(3)
vap
H
m
Q
40.67kJ
mol 1
4. 理想气体等温可逆膨胀，体积由 V1 膨大到 10 V1，对外作了 41.85kJ 的功，系统的起始压力 为 202.65kPa。
（1）求 V1 （2）若气体的量为 2 mol，试求系统的温度 。 解:
n、 V1 H2O(l),T,p1=202.65kPa
解：（1） U 0
W nRT ln 2V1 8.314 298 ln 2kJ 1.72kJ Q V1
p1=202.65kPa,
p2
RT1 2V1
p1 2
101.325kPa
,T1=298K
Vm,1=RT1/p1=12.24dm3·mol-1
Vm,2=2 Vm,1=24.48 dm3·mol-1
（2）∵ T1V11 T2V21
V
UT
T V V
U
p Vp
T
12
热力学第一定律
1 Cp
V
CV
VT
U Vp
T p Vp
T
V Cp
1 CVV
T V
U
Vp
T
1 V
Vp
T
p
∵
1 V
Vp
T ,
由上式可得
J

T V
U
J T
V Cp
CV J
p 1
T V
0
T
16.证明：
U V
p
C p
T V
p
p
证：
U V
p
H V
P
p
=
H T
T p V
p
p
=
CP
T V
p
p
证明： CP
CV
p T
V
Hp
T
V
证： CP
CV
HT
U = H p T V T
P
HT
V
V
p T
V
dH
H T
dT P
Hp
T dP
H T
V
H T
解:
Zn (s)+2 H+= Zn2++ H2(g)
VH2
RT p
8.314 291 m3 101325
0.024m 3
W pV pVg nRT 8.314 291J 2419.4J
△rUm=(Q+W)/ =(-152-2.42)kJ·mol-1
3 . 在 373.2K 和 p压力下，使 1molH2O(l)汽化。已知水在气化时吸热 40.69kJ·mol-1。
V2
8.314 136.6 4 101325
m3
2.8 103 m3
(2) U
nCV ,m T2
T1
1
3 2
8.314(136.6
273)J
1701J
H 15 8.31（4 136.6 273）J 2835J 2
(3)W pdV c d( nRT T ) nR dT 2 2nRdT
T pT
T
W 2nR(T2 T1 ) 2 8.31（4 136.6 273）J 2268J 14．设有压力为 p，温度为 293K 的理想气体 3dm3，在等压下加热，直到最后的温度为 353K 为止。计算过程中的 W、ΔU、ΔH、和 Q。已知该气体的等压热容为： Cp,m=（27.28+3.26×10-3T）J·K-1·mol-1。 解：
P
Hp
T Tp
V
代入上式
Cp
CV
HT
P
Hp
T Tp
V
V
Tp
V
Tp
V Hp
T
V
17.证明： J T
V Cp
CV J
p 1
式中 = — 1
V
Vp
T , J
T V
（焦耳系数） U
证： ∵ dH TdS Vdp
∴
Hp
T
= T Sp T V
T VT
V P
10 2
373.15
2. 0.10kg283.2K 的 水 与 0.2kg,313.2K 的 水 混 合 ， 求 △ S 。 设 水 的 平 均 比 热 为
4.184kJ·K-1·kg-1。
解：设求混合后的温度为 T
热力学第二定律
T (0.10 4.18)dT ＝－ T (0.20 4.18)dT
20.理想气体经可逆的多方过程膨胀，pVn=C。式中 C、n 均为常数，n>1。
（1）若 n=2, 1mol 气体从 V1 膨胀到 V2, T1=573K,T2=473K,求过程中的 W。 （2）如 CVm=20.9J·K-1·mol-1，求 Q、ΔU 和 ΔH。
解：1) pV 2 C
W
V2 V1
求：（1）WR,
(2)
vapU
m
,
(3)
vap
H
m
之值各为多少?
解: