南 京 理 工 大 学
动 力 工 程 学 院

实 验 报 告
实验名称
最少拍

课程名称
计算机控制技术及系统

专 业
热能与动力工程

姓名 学号
成绩 教师
任登凤
计算机控制技术及系统
一、 实验目的及内容
通过对最少拍数字控制器的设计与仿真，让自己对最少拍数字控制器有更好
的理解与认识，分清最少拍有纹波与无纹波控制系统的优缺点，熟练掌握最少拍
数字控制器的设计方法、步骤，并能灵巧地应用MATLAB平台对最少拍控制器
进行系统仿真。
（1） 设计数字调节器D(Z)，构成最少拍随动控制系统，并观察系统
的输出响应曲线；
（2） 学习最少拍有纹波系统和无纹波系统，比较两系统的控制品质。

二、实验方案
最少拍控制器的设计理论

r(t)
c(t)

e*(t)D(z)E(z)u*(t)

U(z)
H0(s)

C(z)

Gc(s)

(z)
G(z)
R(z)

图1 数字控制系统原理图
如图1 的数字离散控制系统中，GC(S)为被控对象，其中 H(S)= (1-e-TS)/S 代
表零阶保持器，D(Z)代表被设计的数字控制器，D(Z)的输入输出均为离散信号。
设计步骤:根据以上分析
1）求出广义被控对象的脉冲传递函数G(z)
2）根据输入信号类型以及被控对象G(z)特点确定参数q, d, u, v, j, m, n

3）根据2）求得参数确定)(ze和)(z

4）根据)(1)()(1)(zzzGzD求控制器D(z)
对于给定一阶惯性加积分环节，时间常数为1S，增益为10，采样周期T
为1S的对象，其传递函数为：GC(S) =10/S(S+1)。
广义传递函数：

G(z)=Z)()(sGsHc=Z)(1sGsecTs=10(1-z-1)Z)1(12ss

=3.68×)368.01)(1()717.01(1111zzzz
针对单位速度信号输入，设计
最少拍有波纹系统如下：


jv
iqiezFzzazz1
1
11
)()1)](1([)(1)(

21)1(
z


uiidzFzbzz1
2
1
)()]1([)(

222121
zfzf

结合)(1)(zze
得 21222121)1(1zzfzf
根据多项式相等，其系数相等的的性质，有1,22221ff
所以，
212)(
zzz

)(1)()(1)(zzzGzD



)1)(718.01(68.3)2)(368.01(111211zzz
zzz

)1)(718.01()368.01)(5.01(543.01111zz
zz
最少拍无波纹系统如下：
jqzFzzazzjviqie,)()1)](1([)(1)(
1
1
11

)1()1(11121zfz

wiidzFzbzz1
2
1
)()]1([)(

))(718.01(2221211zfzfz

由)(1)(zze 得 )1()1(11121zfz))(718.01(12221211zfzfz
展开有 ：

311211111)21()2(1zfzfzf32222122121718.0)718.0(1
zfzffzf
对应系数相等，得：592.011f，408.121f， 825.022f
故有 )592.01()1()(121zzze
)825.0408.1)(718.01()(211zzzz

得 )(1)()(1)(zzzGzD)1)(592.01()368.01)(5859.01(383.01111zzzz