所以，不同方向上辐射能量的强弱，还要 在相同的看得见的辐射面积的基础上才能 作合理的比较
C1 (λT
eC2 /(λT )
)−5
d −1
(
λT
)
=
f
(λT )
f(λT)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射的辐射能 中在波段0～λ内的辐射能所占的百分数。
利用黑体辐射函数数值表（360页表8－1）可以很容易地用 下式计算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量：
Eb(λ1−λ2 ) = ⎡⎣ Fb(0−λ2 ) − Fb(0−λ1) ⎤⎦ Eb
∫ 显然有
Eb =
∞ 0
Ebλ
d
λ
普朗克定律解释了黑体辐射能按波长分布的规律：
Ebλ
=
c1λ−5
ec 2
(λT )
−1
式中，Ebλ—黑体光谱辐射力，W/m3
λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.7419×10-16 W⋅m2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 W⋅K；
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
c 电磁波的数学描述： = λν
c — 电磁波传播速度, m/s ν — 频率, 单位 1/s λ — 波长, 常用μm为单位
从理论上说，物体热辐射的电磁波波长范围可以包括整个波谱，即波长从零到无穷大 然而，在工业上所遇到的温度范围内，即2000K以下，有实际意义的热辐射波长位于 0.38—100μm之间，且大部分能量位于红外线区段的0.76—20μm范围内，而在可见 光区段、即波长为0.38—0.76μm 的区段，热辐射能量的比重不大
τ =0, α + ρ =1
但也有特例：如玻璃对可见光是透明体，对于其它波长的热辐射，穿透能力很差
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
如果投入辐射是某一波长λ的辐射能Gλ ，则
αλ
=
Gλα Gλ
光谱吸收比
ρλ
=
Gλρ Gλ
光谱反射比
τλ
=
Gλτ Gλ
光谱透射比
αλ + ρλ +τλ = 1
α , ρ, τ 与 αλ , ρλ , τλ 的关系：
=
sinθ dθ dϕ
8.2 黑体辐射的基本定律
3. 兰贝特定律 定向辐射强度
任意微元表面在空间指定方向上发射出 的辐射能量的强弱，首先必须在相同立 体角的基础上作比较才有意义
这还还不够，因为在不同方向上所能看到 的辐射面积是不一样的。参看图8-10，微 元辐射面dA 位于球心底面上，在任意方
向A看到的辐射面积不是dA，而是 dA cosθ
范围内。
8.2 黑体辐射的基本定律
2. 普朗克定律
波段辐射力 Eb(λ1 −λ2 )
∫ λ E = E d b(λ1−λ2 )
λ2 λ1 bλ
∫ ∫ =
λ2 0
Ebλ dλ
−
λ1 0
Ebλ
dλ
波段辐射力
E b
(
λ1
−
λ2
)占黑体辐射力Eb的百分数
∫ ∫ Fb(λ1−λ2 )
=
Eb(λ1 −λ2 ) Eb
（4）在一定的温度下，黑体的光谱辐射力在某一波长下具有最大值； （5）随着温度的升高，Ebλ取得最大值的波长λmax愈来愈小，即在λ坐标中的 位置向短波方向移动。
8.2 黑体辐射的基本定律
2. 普朗克定律
光谱辐射力： 单位时间内单位表面积向其上的半球空间所有方向辐射出去 的包含波长λ在内的单位波长内的能量称为光谱辐射力,记为 Ebλ ，单位是W/m2.m或W/m2.μm。
8.2 黑体辐射的基本定律
3. 兰贝特定律
立体角：solid angle
半径为r的球面上面积A与球心
所对应的空间角度，
Ω
=
A r2
单位为Sr（球面度）
steradian
θ 称为纬度角； ϕ 称为经度角
（θ，ϕ）方向上的微元面积 dAc对球心所张的微元立体角
dΩ
=
dAc r2
=
rdθ
⋅ r sinθ dϕ r2
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
对于气体，对辐射能几乎没有反射能力，可认为反射比为0
ρ =0, α + τ =1
辐射能投射到物体表面后的反射现象也和可见光一样，有镜面反镜和漫反射 的区分，这取决于表面不平整尺寸的大小，即表面的粗糙程度。这里所指的 粗糙程度是相对于热辐射的波长而言的
镜反射
漫反射
Eb
= σT 4
=
C0
⎛ ⎜⎝
T 100
⎞ ⎟⎠
4
（四次方定律）
式中σ = 5.67×10-8 W/(m2⋅K4)，称为斯忒藩-玻耳兹曼常量(数)， 又称为黑体辐射常数。
8.2 黑体辐射的基本定律
2. 普朗克定律
Ebλ
=
c1（1）黑体的辐射波谱是随波长连续地变化的（光滑曲线） （2）在一定温度下，辐射能主要集中在一个波长不太宽的波带范围内 （3）温度愈高，同一波长下的光谱辐射力愈大；
产生何种反射决于物体表面的粗糙程度和投射辐射能的波长。
一般的工程材料表面都形成漫反射
8.1.3 黑体模型
在一般情况下，黑颜色物体吸收能力强，白颜色物体的反射能力强（针 对于太阳能辐射）。应用到日常生活中，如在冬天穿黑色（深色衣服）为 好（吸收能力强）；夏天，则穿颜色比较浅的衣服，如白色（少吸收能 量），但这也不是一成不变的
人 体 辐 射 散 热
由于太空的超真空环境是天然 的热绝缘体，宇航员与太空的 热量交换唯一通过辐射散热。
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
保温瓶的散热--保温瓶夹层 中主要依靠辐射传热
8.1 热辐射现象的基本概念
8.1.1 热辐射的特点
定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量； a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空 间发出热辐射； b 无须任何介质，可以在真空中传播； c 伴随能量形式的转变； d 具有强烈的方向性； e 辐射能与温度，在高温时更加重要，发射辐射取决于 温度的4次方； f 和波长有关； g 存在近程及远程效应(近在咫尺，远至天体)
8.2 黑体辐射的基本定律
2. 普朗克定律
最大光谱辐射力的波长与温度T 之间的关系如下
λmaxT = 2.8976 ×10−3 ≈ 2.9 ×10−3 m ⋅ K
维恩（Wien）位移定律: 太阳表面温度约为5800 K，由上式可求得λmax=0.5 μm，位
于可见光范围内，可见光占太阳辐射能的份额约为44.6% 。 对于2000 K温度下黑体, 可求得λmax=1.45 μm，位于红外线
透明体（透热体）——物体的穿透比 τ = 1 (α = ρ = 0)
黑体：是指能吸收投入到其面上的所有
热辐射能的物体，是一种科学假想的物
体，现实生活中是不存在的。但却可以人
工制造出近似的人工黑体。
用吸收比 α < 1 材料，实现黑体。
a A
<
0.6%
(α = 0.6) → α ' = 0.996
8.1.3 黑体模型
用吸收比 α < 1 材料，实现黑体。
a A
<
0.6%
(α = 0.6) → α ' = 0.996
白天从远处看房屋的窗户有黑洞洞的感觉
8.1.3 黑体模型
黑体——物体的吸收比 α = 1 (ρ = τ = 0)
镜体——物体的镜面反射比 ρ = 1 白体——物体的漫反射比 ρ = 1
(α = τ = 0)
8.1.3 黑体模型
黑体——物体的吸收比
α = 1 (ρ = τ = 0)
镜体——物体的镜面反射比
ρ =1
白体——物体的漫反射比
ρ =1
透明体（透热体）——物体的穿透比
(α = τ = 0) τ = 1(α = ρ = 0)
黑体：是指能吸收投入到其面上的所有 热辐射能的物体，是一种科学假想的物 体，现实生活中是不存在的。但却可以人 工制造出近似的人工黑体。
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
本章中，将首先从电磁辐射的观点来认识热辐射的本质及辐 射能传递过程中的一些特性，然后着重讨论热辐射的几个基 本定律，最后介绍实际物体(固体、液体)的辐射特性，以便 为下一章讨论辐射换热的计算打下基础
8.1 热辐射现象的基本概念 8.2 黑体辐射的基本定律 8.3 固体和液体的辐射特性 8.4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系 8.5 太阳与环境辐射
=
λ2 0
Ebλ dλ Eb
−
λ1 0
Ebλ
dλ
Eb
=
Fb(0−λ2 )
− Fb(0−λ1)
8.2 黑体辐射的基本定律
8.2 黑体辐射的基本定律
2. 普朗克定律
∫ ∫ 根据普朗克定律表达式，
Fb(0−λ) =
λ 0
Ebλ
d
λ
σT 4
=
λ 0
C1λ −5 eC2 /(λT ) −1
dλ
σT 4
∫=
λT 0
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
实际上，当辐射能进入固体或液体表面 后，在一个极短的距离内就被吸收完 了。因分子间排列非常紧密，当热辐射 能投射到固体表面时，马上被相邻的分 子所吸收。对于金属导体，这一距离只 有1μm的数量级；对于大多数非导电体 材料，这一距离亦小于1mm。实用工程 材料的厚度一般都大于这个数值，因此 可以认为固体和液体不允许热辐射穿 透，于是，对于固体和液体：
8.2 黑体辐射的基本定律