2017-2018上七年级期末数学试卷一.选择题(本大题共16个小题.每小题3分,共48分.) 姓名: 1.与-3的和为0的数是( )A .3B .-3C .31D .31-2.太阳的半径大约是696000千米,用科学记数法表示696000,结果是( )A .31096.6⨯B .41096.6⨯C .51096.6⨯D .610696.0⨯ 3.如图1是从不同方向看某个几何体得到的图形,则这个几何体是( )A .正方体B .长方体C .圆柱D .球 4.化简()m n m n +--的结果为( )A .2mB .2nC .0D .2n - 5.若x =-1是方程m -2x +3=0的解,则m 的值是( )A .-5B .5C .-1D .16.有理数a ,b 在数轴上对应的位置如图2所示,则下列结论成立的是( )A .a +b > 0 B .a -b > 0C .ab >0D .0>ba7.计算2×(﹣3) 2的结果是( )A .﹣12B .12C .18D .36 8.若32m a b 与-34n a b 是同类项,则m ,n 的值分别为( )A .2,1B .3,4C .3,2D .4, 3图29.若0)3(532=++-n m ,则=+-)2(6n m ( )A .6 B.9 C.0 D.1110.如图3,三条直线l 1,l 2,l 3相交于点O ,则∠1+∠2+∠3=( )A .180°B .150°C .120°D .90°11.小明同学买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的 5元纸币为x 张,根据题意,下面所列方程正确的是( )A .48)12(5=-+x xB .48)12(5=-+x xC .548)5(12=-+x xD .48)12(5=-+x x12.如图4,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a ,b ()a b >, 则()a b -等于( )A .8B .7C .6D .513.若βα与互余,且2:3:=βα,那么α的度数是( )A .18°B .36°C .54°D .108°14.某地修一条公路,若甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包,完成任务需要( )A .48天B .60天C .80天D .100天 15.下列方程变形中,正确的是( )A .方程3x -2=2x +1,移项得,3x -2x =-1+2;B .方程3-x =2-5( x -1),去括号得,3-x =2-5x -1;C .方程2332=t ,系数化为1得,t =1;D .方程15.02.01=--xx ,去分母得,5( x -1)-2x =1. 16.符号“f ”,“g ”分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1)(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…,()910=f ,…;(2)221=⎪⎭⎫ ⎝⎛g ,331=⎪⎭⎫ ⎝⎛g ,441=⎪⎭⎫ ⎝⎛g ,551=⎪⎭⎫ ⎝⎛g ,…,11111=⎪⎭⎫ ⎝⎛g ,….利用以上规律计算:()=-⎪⎭⎫⎝⎛201720171f g ( ) A .2 B .1 C .2017 D .2016 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.)17.比较大小:32- 53-(填“>”,“<”或“=”).18.如果整式232-+-x x n 是关于x 的四次三项式,那么n 的值为 . 19.如图5,C 是线段AB 的中点,D 是线段AC 的中点,已知线段CD =3cm ,则线段AB = cm . 20.甲、乙两人在400 m 环形跑道上练习跑步,甲的速度是5m/s ,乙的速度是7m/s .两人站在同一起点,同时同向出发,那么当乙第一次恰好追上甲时,甲跑了 m .三.解答题(本大题共6个小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题10分)计算:(1))12()1212161(-⨯-+ (2)32)1(31)32(211-+÷-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+22.(本小题10分)解下列方程:图5(1)()25123+=-x x ; (2)22132+-=-x x .23.(本小题8分)先化简,再求值:y y x x x 2)]2(3)4(2[2-+-+-,其中2131==y x ,.24.(本小题10分)(1)如图6,点C 在线段AB 上,点M ,N 分别是线段AC ,BC 的中点.①若AC = 8 cm ,CB = 6 cm ,求线段MN 的长;②若AC +CB = a cm ,直接写出线段MN= cm . (2)若C 在线段AB 的延长线上,且满足AC -BC = b cm ,M ,N 分别为线段AC ,BC 的中点,直接写出线段MN= cm .25. (本小题10分)元旦假期,甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的图6优惠方案:在甲超市当日累计购物超出了300元以后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市当日累计购物超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设某位顾客在元旦这天预计累计购物x 元(其中x >300).(1)当x = 400时,顾客到哪家超市购物优惠.(2)当x为何值时,顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同.26.(本小题12分)已知:点O在直线AB上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)若OC⊥AB于点O,如图7-1,直接写出∠DOE的度数为;OD与OE的位置关系是;(2)若OC与AB不垂直,如图7-2,其它条件不变,(1)中的结论还成立吗?若成立,请说明你的猜想是正确的;若不成立,请说明理由;(3)如图7-2,若∠AOD=40°,请你利用(2)中得到的结论,求∠BOE的度数.2016-2017学年第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准一.选择题17.< 18.6 19.12 20.1000 三、解答题21.(1)解: 7162-=+--=原式 ……………………………………6分(2)原式=139423-⨯⨯=1 ………………………………………………6分22.解:(1)2536+=-x x5=x ………………………………………………6分(2))2(36)2(2+-=-x x63642--=-x x45=x54=x ………………………………………………6分23.解:原式y y x x x 2]6382[2---+-=843-+=y x ………………………………………………5分当2131==y x ,时,原式=1+2-8 = -5 . ………………………………………………8分24.解:(1)①因为点M ,N 分别是线段AC ,BC 的中点,所以CB CN AC MC 21,21==因为AC = 8 cm ,CB = 6 cm , 所以MC = 4 cm ,CN =3 cm , 所以MN =7 cm ②2a (2)2b25. 解:(1)甲:300+(400-300)×0.8=380(元) ………………2分乙:200+(400-200)×0.85=370(元) ………………4分∵380>370∴当x =400时,选择乙超市购物优惠. ………………6分 (2)300+(x -300)×0.8=200+(x -200)×0.85 ………………9分解得:x =600 ………………10分答:当x =600时,到两家超市实际支付的钱数相同. ………………11分 26.(1)90°;垂直; ··········································4分 (2)成立.理由是:∵OD 平分∠AOC ,OE 平分∠BOC .∴∠COD =21∠AOC ,∠COE =21∠BOC ∴∠DOE =∠COD +∠COE =21(∠AOC +∠BOC ) =21×180°=90° ∴OD ⊥OE (3)∠BOE =180°-∠AOD -∠DOE =50° ··························12分。