《比》整理和复习的教学设计
教学时间：
教学内容：义务教育课程标准实验教科人教版六年级数学上册第四单元的内容。

教学目标：
1、进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别；进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确地解答实际问题。

2、进一步理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

3、向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。

教学重点：对本单元的知识进行整理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识
解决实际问题。

教学难点：
1、学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习。

2、能够熟练的化简比以及应用比的知识解决实际问题。

教材分析：比在教学中是一个重要的概念，理解比的意义，掌握求比值的方法，正确化简比，
利用比的知识解决实际生活中的问题是本单元的重点。

教学方法：小组合作、集体交流、演示法
教学过程：
一、口算测试｛课前5分钟开始｝
1 .学生独立作答。

2 •师生集体批阅。

（老师说答案，学生交换批阅）。

3 •根据学生的大体情况对学生进行评价。

并要求学生算出自己做对的题和测试的口算题之
间的比，并从中发现规律。

（比值越大，答题的正确率就越高。

）
设计意图：训练学生的口算能力，让学生从学习中自觉地发现数学问题和数学规律，体会数学就在身边，只要你留意观察就能找到。

二、回忆、整理知识
1、教师提问：同学们最近我们学习的是第四单元，课题是什么（比的认识）这一单元都有哪些内容每个内容所涉及到的概念及知识都是什么（同桌两人合作完成，教师巡视指导）
2、畅所欲言，请个别学生说一说。

学生可能说：《比的认识》这个单元学习了三个内容：
①比的意义。

②比的化简。

③比的应用。

比的意义。

：知道了什么是比什么是比值
②比的化简：知道了怎样化简比及比的基本性质
③比的应用：利用比的有关知识能解决一些生活中的问题。

教师根据学生的叙述，有条理的板书在黑板上。

3、提冋：
问1）:什么是比什么是比值
学生1:两个数相除，又叫做这两个数的比。

例如:6十4写作6 : 4,读作6比4.
6
6 : 4 = 6-4= 4=
6是这个比的前项，4是这个比的后项，是6 : 4的比值。

学生2:比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。

问3)：大家能不能用自己的语言说一说比与除法、分数的关系
学生1:比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。

学生2:比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，
比号相当于分数线。

问4)什么是比的基本性质
学生1:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数( 0除外)，比值不变。

学生2:给比的前项和后项同时乘或者除以一个不为零的数，比值不变。

问5):比的基本性质为什么要“ 0”除外
学生1：因为除数和分母不能为0,所以比的后项也不能为0.
问6)：足球比赛中用的2 : 0与我们学的比一样吗(学生以小组讨论的形式完成。

)
学生1:不一样
学生2:足球赛中记录的“ 2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛的进球数，不需表示两队
所得分数的倍比关系，这与数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是严格意义上的“比”。

问7)如何化简比举例说明。

42 : 24=( 42- 6)：( 24- 6)= 7 : 4
42 7
42 : 24= 24 = 4 = 7 : 4
：=(X 10)：(X 10)= 5 : 8
0.5 5
：=0.8 = 8 = 5 : 8
问8)通过化简比，谁能说一说什么是最简整数比
学生1:比的前项和后项都是整数。

学生2:比的前项和后项是一对互质数。

学生3:比的前项和后项的最大公因数是 1.
学生4:比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，
即比的前项和后项的最大公因数是1。

问9):化简比与求比值有什么不同
学生1:化简比和求比值的方法是一样的，只是结果不一样
学生2:化简比的最终结果是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是小数、分
数或整数。

【设计意图】通过比的相关知识地整理，让学生对“比”有了系统地理解。

能熟练地进行“比” “除法”
和“分数”地互化，也为变式练习做好了铺垫。

（三）、解决问题，
1 （1 ）一种糖水，糖和水的质量比是1: 10。

现有330克水，需要加多少克的糖
（学生独立解决，个别交流）
（2）一种糖水，糖和水的质量比是1: 10。

现有330克糖，需要加多少克的水
（学生独立解决，个别交流）
3）一种糖水，糖和水的质量比是1: 10。

现有330克糖水，糖和水各多少克
①学生独立完成解答，请两名不同做法的同学板演。

②老师引导学生比较做法，明确两种思路，即“把比看作份数来想和把比看作分数来想” 完成板书。

② 指出：一般提倡大家用后一种思路去做，因为这对后续的学习很有帮助，也可以将比的知识与分数的知识
更好的结合起来。

（4 ）比较：这三道题，有什么相同点和不同点分组讨论，集体交流。

2（1）一个直角三角形中两个锐角的度数比是1: 2，这两个锐角分别多少度
（2）长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5: 3。

求这个长方形的面积。

以上两道题：需要大家注意什么问题
讨论知道：（1）两个锐角的和是90 °，两个锐角的度数比是1: 2,就能求出两个锐角的度数；（2）长和宽的和是48十2 = 24 （厘米），根据长和宽的比是5: 3,能求出长和宽，就求了这个长方形的面积。

2 1
（3）一次考试中“优秀”的占全班总人数的5, “良好”的占总人数的3，其余都是“及
格”等级。

优秀、良好、及格的人数比是多少若全班有45名同学，优秀、良好、及格的各
有多少人
讨论知道：做本题的关键是找优秀、良好、及格的人数比，必须先统一“单位1” ,由
2 1 2 _6
“优秀”的占全班总人数的5 , “良好”的占总人数的3 ,可知，优秀：全班总人数=5 =15 ,
1 5_6 § 电
良好：全班总人数=3 = 15 , 1- 15 —15 = 15所以，优秀：良好：及格=6: 5: 4，这样便可求出优秀、良好、及格的各有多少人
【设计意图】巩固“按比例分配”的解法，优化思路。

（四）、全课总结：
板书设计:
比的认识的整理和复习
广比
r比:的意义
丿比值:
比的基本性质: 1比与除法、分数的联系与区别:
r比的化简
化简比的方法:
比的应用：解决生活中的实际过今天的学习你有什么收获你如何评价今天的学习、教学反思：《比的认识》这一个单元是继倍数关系后的又一种重要的新知。

本节课我主要利用身边的资源（班级中男女生的实际人数），启发引导，说一说人数之比。

通过提问引导的方式回
顾本单元的知识，并进行整理，使之系统化、条理化，学生课堂合作能力较差，但运用比的知识解决实际问题的能力较好。

在今后的教学中，我会在课堂教学方法上不断探索，是学生在课堂上发挥积极主动性。