二、
设疑引思、
初步感知
三、
自主探索
发现规律
活动一：（出示一个 表面涂色的正方体，每条棱都平均分成两份）
提问：如果照图中的样子沿线切开，能切成多少个同样大小的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
提问：通过刚才的例子你能想到什么？如果把正方体的每条棱都平均分成3份、4份、5份……结果会怎样？
接下来我们一起来探索大正方体的每条棱都被平均分成3份时，正方体表面涂色情况是怎样的。
教学设计方案
课题：表面涂色的正方体 教科书P26～27
时间： 月 日 第 周 周
一、教学目标：
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。
2.在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3. 让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
板书设计 表面涂色的正方体
表面涂色正方体分类统计表
大正方体的棱平均分的份数
2
3
4
5
切成小正方体的总个数
3面涂色小正方体的个数
2面涂色小正方体的个数
1面涂色小正方体的个数
二、制定依据：
1、内容分析：本次实践活动《表面涂色的正方体》的研究内容主要是较大正方体切成的小正方体，分布在大正方体的各个位置上。正是由于各个小正方体在大正方体上的位置不同，所以它们涂颜色面的个数不同。研究小正方体涂色面的规律，要分类整理各种小正方体的原来位置，与刚刚教学的正方体知识有联系，对空间想象力提出了新的内容与要求，有益于学生空间观念的发展。教材分三段安排学生开展探索规律的活动，依次是：提出问题与观察想象、揭示规律与写出关系式、回顾过程与反思体验。
学生观察，独立思考，同桌交流
学生观察、联想
预设：
2×2×2=8个
每个小正方体都是3面涂色
预设：不一定都有涂色
可能有三面涂色、两面涂色、一面涂色或没有涂色
学生思考，做出猜测
预设：3×3×3=27个
可能有三面涂色、两面涂色、一面涂色或没有涂色
学生组成研究小组
制定研究方案
全班交流
小组合作，动手操作
完成表格。
正方体的顶点、棱是如何形成的？
把它表面涂上颜色，表面涂色正方体中蕴含了哪些数学问题呢？让我们带着这样的思考走进表面涂色的正方体。（揭题，板书）
学生联想各种正方体的知识
回忆正方体的特征创设贴近学生生活的问题情境，让学生通过联想建立起对知识的勾连，激发学生的学习兴趣，唤起学生认知，提升了学生的空间想象力
活动二：
（一）感知正方体涂色规律。
活动要求：
借助三阶魔方，在小组内合作研究以下几个问题并完成活动单。
（1）一共被切成多少个大小相同的小正方体？
大正方体棱平均分的份数
2
3
切成小正方体的总个数
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
0面涂色的小正方体个数
（2）3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体分别在大正方体的什么位置？各有多少个？
回顾规律探究的过程，我们是如何发现表面涂色正方体的规律的？你有哪些收获？
游戏：把表面涂色的正方体每条棱平均分成3份，并切开，任取一个，若取出的小正方体是3面涂色、2面涂色或1面涂色时，都算同学赢；否则，老师赢。你觉得老师会赢吗？
学生回顾反思交流体会
有可能，有小正方体没有被涂色。
通过此活动，让学生能够把所学知识运用到实际活动中，体会到学习的快乐，并把学习延伸到课外。
教师巡视指导。
小组汇报、教师板书。同桌再互相说一说
小结：看来小正方体的表面涂色情况和它所处的位置有关。
（二）验证猜想
活动要求：借助四阶和五阶魔方，在小组内合作研究以下几个问题并完成活动单。
（1）想一想：一共被分成多少个小正方体？
3面涂色、2面涂色、1面涂色、0面涂色的小正方体各有多少个？
（2）数一数：3面涂色、2面涂色、1面涂色、0面涂色的小正方体各有多少个？
（3）比一比：你猜想的和实际结果一样吗同桌互相说一说
小结：首先通过看一看三阶魔方我们猜想小正方体的表面涂色情况的和它所处的位置有关，再通过四阶和五阶魔方验证，得出结论小正方体的表面涂色情况确实和它所处的位置有关。
（三）运用规律
想一想棱长被切成6份的正方体，三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几个？你还打算数吗？请你算一算
三、教学重点：借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。
教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
四、教学准备：正方体（1立方厘米、1立方分米）模型、魔方、课件等
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
回顾旧 知
激趣导 入
出示正方体图形，提出问题：正方体有哪些基本特征？
通过讨论，引导学生能够主动联系已有的知识经验进行分析、归纳和类推，进一步发展学生合情推理的能力。
借助课件、实物建立直观形象支撑，在对比中让学生深入理解正方体的涂色规律，同时也渗透了学习空间几何的方法。
引导学生自然而然的得出正方体的涂色规律，让学生感受新知的益小正方体的个数及其所在的位置这两方面汇报3面涂色、2面涂色和1面涂色各有几个？并结合直观图或模型加以说明。
教师巡视指导。
小组汇报、教师板书算式。同桌再互相说一说
预设：借助魔方、观察数据
小组互相交流
学生汇报并结合直观图或模型加以说明
在小组合作中学生可以借助切一切、数一数、填一填、说一说等方法探究正方体涂色的规律以及和大正方体的关系。
小组交流两面涂色，为什么减2？你是如何看出来的
一面涂色为甚减2？
明确大正方形边长减2就是小正方形的边长，边长的平方就是小正方形的面积也就是一面涂色小正方体的个数
（四）挑战自我--归纳规律
如果棱长被平均分成n份呢？你能用n分别表示出以下问题吗？
（1）一共被分成多少个小正方体？
（2）3面涂色、2面涂色、1面涂色、0面涂色的小正方体各有多少个？
2、学生实际：当学生完成一段数学活动以后，及时回顾活动过程，反思活动的方式方法，有利于他们积累数学活动经验，增添继续学习数学的后劲。这次探索规律教学的最后，要求学生说说自己的收获，体会如何仔细观察、充分想象，如何通过数数、算算找到有关数据，如何根据数据归纳出规律，如何用含有字母的式子准确、清楚、概括地表达规律……这些体会的作用与价值，将体现在以后的数学学习之中。