第一单元大数的认识一、计数单位与数位计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、、、、、（由小到大排列）数位有个位、十位、百位、位千、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、、、、、（由从右第一位到排列）考试题型。

1、从右起第九位是(亿位），它的计数单位是（亿）；第六位的左边第一位是（百万位）。

第六位的右边一位是（万位）。

2、4567098123读作（四十五亿六千七百零九万八千一百二十三），8在第（千）位，它的计数单位是（千），它表示（8）个（千），把它“四舍五入”到万位约是（4567100000）；把它“四舍五入”到亿位约是（4600000000 ）。

3、400900000000读作（四千零九亿），把它改写成“万”做单位的数是（40090000万）；把它改写成“亿”做单位的数是（4009亿）；4、由4个十亿、8个千万、5个十万和6个一所组成的数是（4080500006），它的最高位在右起第（十）位。

4800900050读作（四十八亿零九十万零五十），“四百零七亿零五十万零四百零三”写作（40700500403 ）。

5、万级的计数单位有（万、十万、百万、千万），数位（万位、十万位、百万位、千万位）.6、比较大小 568009○56809 568009○568091 5690900○5690980二、计数的方法10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数的方法叫做“十进制计数法”表示物体个数的1，2，3……都是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

自然数的个数是无限的。

判断题1、每两个计数单位之间的进率都是十。

（）2、计数单位有个位、十位、百位、位千、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。

（）3、最小的自然数是1，没有最大的自然数。

自然数的个数是无限的。

（）第二单元角的度量结合图形记忆几何的概念1、直线上两点间的距离就是线段线段有两个端点，不能延长，可以量出长度。

2射线；射线只有一个端点，可以向一端无限延长，不可以测量长度。

从一点出发可以画无数条射线。

直线没有端点，可以向两端无限延长，不可以测量长度。

经过任意一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。

量角的大小要用量角器。

量角器是把半圆平均分成180份，每份所对的角是1度。

角的大小与两边画出的长短无关的大小，叉开的越大角越大。

三角尺上各个角的度数：等腰直角三角形（45度、45度、90度）三角板的其中一个直角三角形（30度、60度、90度）三角形的内角和等于180度。

（如三角板上 45度+45度+90度 = 30度+60度+90度 = 180度）大于0度并且小于90度 的角是锐角直角＝90度大于90度并且小于180度是钝角平角＝180度 周角＝360度周角＝360度周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 1个周角=2个平角=4个直角对顶角相等 互为补角的两个角的和等于180度。

用一幅三角板可以拼出 45度+30度 = 75 度 90度+30度 =120 度 45度+60度 =105 度 45度+90度 =135 度 60度+90度 =150 度 45度-30度 = 15 度时针走1小时所经过的角度是30度。

6时整时针与分针成180度。

9时与3时整都是90度； 12时整时针与分针成360度。

主要的题目1、 准确地画出75度 142度的角2、 准确地量出120度和60度的角3、 运用“对顶角相等互为补角的两个角的和等于180度。

”的知识进行简单的角的计算。

如上图边 边 顶点 120度求其它3个角的度数分别是多少度？第三单元三位数乘两位数速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间单价=总价÷数量数量=总价÷单价总价=数量×单价工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量=工作效率×工作时间重要提醒：理解积的变化规律最好的方法，就是举例法，举例法就可以解决很多的难题。

积的变化规律1：一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以，0除外）几。

积的变化规律2：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，（0除外）积不变。

也就是积的变化规律1：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小，0除外）几倍。

6×2= 12 8×125=1000 30×8=2406×20=120 24×125=3×8×125=3×1000=3000 6×8=（30÷5）×8= 240÷5=486×200=1200 72×125=9×8×125=9×1000=9000 15×8=（30÷2）×8= 240÷2= 120积的变化规律2：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，（0除外）积不变。

18×24=432 105×45= 4725（18÷2）×（24×2）= 432 （105÷5）×（45×5）= 4725（18×2）×（24÷2）= 432 （105×3）×（45÷3）= 4725典型的题目1、A×B= 120，那么A×2×B = （240 ）；A×2×B ×3=（720）；A÷ 2 ×B = （60 ）；（A÷ 2）×（B÷ 2）= （30 ）（A÷ 2）×（B× 2）= （120）2、两个因数（0除外）相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以3，积（不变）；两个因数（0除外）相乘，其中一个因数乘8，另一个因数不变，积（乘8 ）。

两个因数（0除外）相乘，其中一个因数乘3，另一个因数乘4，积（乘12）。

两个因数（0除外）相乘，其中一个因数除以3，另一个因数除以2，积（除以6 ）。

两个因数（0除外）相乘，其中一个因数不变，另一个因数除以2，积（除以2）。

（提示：如果不会就举例，积的变化规律比较抽象，如果孩子的确不理解建议放弃，等孩子再过两年就会明白了，要想100分就一定要会做。

）3、从甲地到乙地，原来以60千米/时的速度，4小时到达，如果现在的速度是原来的2倍，现在可以多少小时到达？第一种方法：①、先求甲地到乙地的路程（根据路程=速度×时间）60×4=240（千米）②、再求现在的速度（现在的速度=原来的速度×2）60×2=120（千米/时）③最后求现在可以多少小时到达？（时间=路程÷速度）240÷120= 2（小时）第二种方法：（路程不变，速度扩大2倍，时间缩小2倍，但是小学不提倡这样做）4÷2= 2（小时）4、从甲地到乙地，原来以80千米/时的速度，4小时到达，但事实是用了8小时，实际的速度是多少？第一种方法：①、先求甲地到乙地的路程（根据路程=速度×时间）80×4=320（千米）②、再求现在的速度（速度=路程÷时间）320÷8= 40（千米/时）第二种方法：（路程不变，速度缩小几倍，时间扩大几倍）①、先求时间扩大几倍8÷4= 2②、再求现在的速度（速度=路程÷时间）80÷2= 40（千米/时）5、一块长方形的菜地面积是80平方米，长是16米，如果宽是原来的2倍，长不变，求现在的的菜地面积？第一种方法：①、先求原来的的宽（宽=面积÷长）80 ÷16= 5 (米)②、最后求现在的菜地的宽（现在的菜地的宽=原来的的宽×2）③最后求现在的菜地面积（面积=长×宽）16×10 = 160 (平方米)第二种方法：（长不变，宽扩大几倍，面积也扩大几倍,但是小学不提倡这样做）现在的菜地面积: 80×2 = 160 (平方米)6、一块长方形的菜地面积是80平方米，宽是5米，如果长是原来的一半，宽不变，求现在的菜地面积？第一种方法：①、先求原来的长（长=面积÷宽）80 ÷5= 16 (米)②、最后求现在的菜地的长（现在的菜地的宽=原来的的宽÷2）16 ÷2= 8 (米)③最后求现在的菜地面积（面积=长×宽）8×5= 400 (平方米)第二种方法：（宽不变，长缩小几倍，面积也缩小几倍,但是小学不提倡这样做）现在的菜地面积: 80÷2= 40 (平方米)7、火车每小时可以行驶120千米，它的速度可以写成（120千米 /时）。

8、三位数乘两位数，积可能是（四）位数，也可能是（五）位数。

（特例提示100×10=1000 ；900×90=81000）9、250×4的积末尾有（3 ）个0。

10、笔算下列各题630×80 639×80 608×85 630×82 125×2411、估算639×82≈56000609×78≈48000698×98≈70000630×45≈30000 125×24≈2000 700×80=56000600×80 =48000700×100=70000600×50= 30000 100×20=200012、用递等式计算62×85 + 62×25 678 —78÷638 + 62×25 600÷25 + 400÷2513、运用积的变化规律，不计算比较大小420 × 30 = 42 × 300 38 × 120< 380 × 1425 ×400< 440 × 25 48 × 30 <24 × 70第四单元平行四边形和梯形(结合图形记忆几何的概念)1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。

平行线间的距离处处相等。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

这两条直线的交点叫做垂足。