第2课时量子力学对原子核外电子运动状态的描述[学习目标定位] 1.知道描述原子核外电子运动状态的四个量子数的含义。

2.理解用四个量子数描述原子核外电子的运动状态。

3.了解原子轨道和电子云的含义。

一、原子轨道1．电子层通常，我们用量子数n来描述电子离核的远近，习惯上称为电子层。

n的取值为正整数1,2,3,4,5,6，…，对应的符号为K，L，M，N，O，P等。

n越大，电子离核的平均距离越远、能量越高。

2．能级当量子数n相同时，电子所具有的能量也可能不同，因此，对同一个电子层，还可分为若干个能级。

例如，n＝1时，有1个s能级；n＝2时，有1个s能级和1个p能级；n＝3时，有1个s能级，1个p能级和1个d能级。

3．原子轨道(1)概念：原子中的单个电子的空间运动状态的描述。

(2)n值所对应的能级和原子轨道的情况量子数n符号能级种类原子轨道原子轨道数n＝1 K s 1s 1n＝2 Ls 2s 1p 2p 3n＝3 Ms 3s 1p 3p 3d 3d 5……………4.电子的“自旋”处于同一原子轨道上的电子自旋运动状态只能有两种，分别用符号“↑”和“↓”表示。

(1)电子层、能级、原子轨道和自旋状态四个因素决定了电子的运动状态。

(2)与电子能量有关的因素是电子层和能级，即处于同一电子层同一能级中的电子具有相同的能量。

(3)处于同一个原子轨道上的电子有两种不同的自旋状态。

在同一个原子中不存在两个运动状态完全相同的电子。

例1下列有关认识正确的是( )A．各能层的能级数按K、L、M、N分别为1、2、3、4B．各能层的能级都是从s能级开始至f能级结束C．各能层含有的能级数为n－1D．各能层含有的电子数为2n2答案 A解析各能层中的能级数等于其所处的能层数，即当n＝1时，它只有一个s能级，当n＝2时，含有两个能级分别为s、p能级，所以B、C都不正确；D选项中每个能层最多能填充2n2个电子，但不是一定含有2n2个电子。

例2(2018·邢台市月考)下列能级符号表示错误的是( )A．2pB．3fC．4sD．5d答案 B解析每一能层的能级数与能层序数相等，且具有的能级依次为s、p、d、f……，M能层只有3s、3p、3d能级，没有3f能级。

二、电子云与原子轨道的图形描述1．原子核外电子的运动特点(1)电子的质量很小(9.1095×10－31kg)，带负电荷。

(2)相对于原子和电子的体积而言，电子运动的空间很大。

(3)电子运动的速度很快，接近光速(3.0×108m·s－1)。

2．电子云(1)电子云：是处于一定空间运动状态的电子在原子核外空间的概率密度分布的形象化描述。

(2)电子云轮廓图的形状：s能级的电子云轮廓图是球形，p能级的电子云轮廓图是哑铃形。

3．几种原子轨道的图形描述(1)s电子的原子轨道呈球形，能层序数越大，原子轨道的半径越大。

(2)p电子的原子轨道呈哑铃形，能层序数越大，原子轨道的半径越大。

(3)同理，d原子轨道、f原子轨道等也都有相应的图像。

(1)电子云图①电子云图中的小点不代表电子。

小点疏密程度表示电子在原子核外出现概率的大小。

②离核越近，电子出现的概率越大，电子云越密集。

如1s电子云比2s电子云更密集，2s电子云比1s电子云疏散。

③s能级的电子云为球形，只有一种空间伸展方向。

p能级的电子云为哑铃形，有三种空间伸展方向。

(2)原子轨道①同一电子层，不同能级其原子轨道形状不同，数目不同，能量不同。

②不同电子层，同种能级其原子轨道形状相似，半径不同，能量不同。

③s能级只有1个原子轨道，p能级有3个原子轨道，它们互相垂直，分别以p x、p y、p z表示。

例3(2019·广东汕头月考)下列关于电子云的叙述中不正确的是( )A．电子云是用小黑点的疏密程度来表示电子在核外空间出现概率大小的图形B．电子云实际上是电子运动形成的类似云一样的图形C．电子云图说明离核越近，电子出现概率越大；离核越远，电子出现概率概率越小D．能级类别不同，电子云的形态也不一样答案 B解析电子云是处于一定空间运动形态的电子在原子核外空间的概率密度分布的形象化描述，而不是电子的实际运动轨迹。

人们常用小黑点的疏密程度来表示电子在原子核外空间出现概率的大小。

从电子云图中可以看出，离核越近，电子出现概率越大；离核越远，电子出现概率越小。

例4下列说法正确的是( )A．因为p轨道是“8”字形，所以p电子是“8”字形B．电子层序数为3时，有3s、3p、3d9个轨道C．氢原子中只有1个电子，故氢原子核外只有1个轨道D．电子云图即是电子云轮廓图，都是用来形象描述电子运动状态的答案 B解析p轨道呈哑铃形，是指电子出现概率高的区域，而不是电子的形状，A项错误；电子层序数为3时，有3s、3p、3d3个能级，共有9个轨道，B项正确；氢原子中确实只有1个电子，但轨道是人为规定的，可以是空轨道，故C项错误。

易错提醒电子云图与电子云轮廓图不是同一个概念，电子云轮廓图实际上是电子云图的大部分区域；电子云轮廓图就是我们通常所说的原子轨道图。

1．下列各电子层中不包含p能级的是( )A．M电子层B．N电子层C．L电子层D．K电子层答案 D解析K电子层只包括s能级，L电子层包括s、p能级，M电子层包括s、p、d能级，N电子层包括s、p、d、f能级。

2．下列各能级的原子轨道中，可容纳电子数最多的是( )A．5d B．6pC．4f D．7s答案 C解析能级中所含原子轨道的数目取决于能级种类，与电子层序数无关，s、p、d、f能级分别含有1、3、5、7个原子轨道，每个原子轨道最多容纳2个电子，所以4f轨道容纳电子数最多。

3．下列有关说法中正确的是( )A．一般而言，n越大，电子离核平均距离越远，能量越低B．第n电子层中含有n个能级C．同一能级的不同原子轨道的能量是不同的D．处于同一原子轨道上的电子自旋运动状态可能相同，也可能不同答案 B解析多电子原子中，电子层序数n越大，电子离核越远，能量越高；同一能级的不同原子轨道空间伸展方向不同，其能量相同；同一原子轨道上的电子其自旋方向一定不同，A、C、D 项错误。

4．对于钠原子的第二电子层的p轨道2p x、2p y、2p z间的差异，下列说法中正确的是( ) A．电子云形状不同B．原子轨道的对称类型不同C．电子的能量不同D．电子云空间伸展方向不同答案 D解析2p x、2p y、2p z所表示的是同一能级中的三个不同的原子轨道，其能量相同；2p x、2p y、2p z的电子云，原子轨道都是哑铃形的，都是轴对称图形；在空间伸展方向上不同，D项正确。

5．观察2p z轨道电子云示意图(如图所示)，下列说法中错误的是( )A．2p z轨道上的电子在空间出现的概率分布呈z轴对称B．点密集的地方表明电子出现的概率大C．电子先沿z轴正半轴运动，然后在负半轴运动D．2p z轨道的形状为两个椭圆球答案 C解析观察2p z轨道电子云示意图发现，处于2p z轨道上的电子在空间出现的概率分布相对于z轴对称，电子主要在xy平面的上、下方出现，A正确；电子云中的小黑点疏密程度代表电子出现概率的大小，所以点密集的地方表明电子出现的机率大，B正确；在图中，电子在空间出现的概率分布关于z轴对称，电子云并不是电子的真实运动轨迹，C错误；2p z轨道电子云形状为两个椭圆球，而不是面，D正确。

6．回答下列问题：(1)n＝2的电子层有________个能级，________种形状不同的电子云，有________个原子轨道，最多容纳________个电子。

(2)用相应的符号描述主量子数n＝2的所有的原子轨道________________________。

(3)处于一定空间状态的电子在原子核外出现的概率密度分布可用________形象地描述。

在基态14C原子中，核外存在________个运动状态不同的电子。

(4)基态K原子中，核外电子占据的最高电子层符号为________，占据该能层电子的电子云轮廓图的形状为____________。

答案(1)2 2 4 8 (2)2s、2p x、2p y、2p z(3)电子云 6 (4)N 球形解析(1)第2电子层有2s、2p两个能级，有s、p2种形状不同的电子云，有2s、2p x、2p y、2p z4个原子轨道，每个轨道最多容纳2个电子，所以n＝2的电子层最多容纳8个电子。

(2)n ＝2的原子轨道为2s、2p x、2p y、2p z。

(3)电子在原子核外出现的概率密度分布图像一团云雾，因而形象地称为电子云，用于描述电子的概率密度分布。

原子中单个电子的空间运动状态可以用原子轨道来描述，并具有两种自旋状态中的一种，因此多电子原子中，不同电子的运动状态不同，故14C原子核外有6个运动状态不同的电子。

(4)K原子核外有四个电子层，N 层上只有一个电子，占据4s轨道，电子云轮廓图为球形。

题组1 电子层、能级与原子轨道1．下列电子层中，原子轨道的数目为4的是( )A．K层B．L层C．M层D．N层答案 B解析s、p、d、f能级中的轨道数目分别为1、3、5、7。

每个电子层中含有不同的能级，K 层有1个s能级，原子轨道数目为1。

L层中含有1个s能级和1个p能级，原子轨道数目为4。

M层含有1个s能级、1个p能级和1个d能级，原子轨道数目为9。

N层含有1个s能级、1个p能级、1个d能级和1个f能级，原子轨道数目为16。

2．下列能级符号不正确的是( )A．5sB．2dC．4fD．6p答案 B解析每一电子层的能级数与电子层序数相同，且具有的能级依次为s、p、d、f…，故L电子层只有2s、2p能级，没有2d能级。

3．主量子数为n＝3时，电子的空间运动状态有( )A．4种B．7种C．8种D．9种答案 D解析电子的空间运动状态即原子轨道，主量子数n＝3的原子轨道有3s(1个原子轨道)、3p(3个伸展方向，即3个原子轨道)、3d(5个伸展方向，即5个原子轨道)共有9个原子轨道。

4．下列有关核外电子运动状态的说法正确的是( )A．电子自旋就是电子围绕轴“自转”B．原子轨道可用来描述核外电子的运动状态C．第二电子层有自旋相反的两个轨道D．原子轨道可用来描述核外电子的运动轨迹答案 B解析电子的自旋表示处于同一原子轨道上电子的量子化运动，自旋不是“自转”；原子轨道可用来描述原子中单个电子的空间运动状态，它只能描述核外电子高频出现的“区域”，而不是核外电子运动的轨迹；第二电子层有四个轨道，分别为2s、2p x、2p y、2p z。

综上所述，B项正确。

5．下列有关电子层和能级的叙述中正确的是( )A．M电子层有s、p共2个能级，最多能容纳8个电子B．3d能级最多容纳5个电子，3f能级最多容纳7个电子C．无论哪一电子层的s能级最多容纳的电子数均为2D．任一电子层都有s、p能级，但不一定有d能级答案 C解析A项，M电子层有s、p、d共3个能级，最多容纳18个电子；B项，3d能级最多容纳10个电子，从N电子层开始有f能级，最多容纳14个电子，不存在3f能级；C项，每个电子层都从s能级开始，且s能级最多容纳2个电子；D项，K电子层只有s能级，不含有p 能级。