10 三角函数的简单应用．如图所示为一简谐振动的图像，则下列判断正确的是
时振动速度最大
时的加速度为零
米的水轮，水轮圆心O距离水面
与时间x(秒)满足函数关系
A＝3
A＝5
圈，即每秒钟旋转2
15
πrad
可知水轮上最高点离水面的距离为(r＋
的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)秒内转过的角度为θ(0＜θ＜
8．如图，是一弹簧振子作简谐运动的图像，横轴表示振动的时间，纵轴表示振子的位移，则这个振子振动的函数解析式是______．
答案：y ＝2sin(5π2x ＋π
4
)
解析：由图知：A ＝2cm ，T ＝2(0.5－0.1)＝0.8(s)．
ω＝2πT ＝2π0.8＝5π2
.
设解析式为y ＝2sin(5π
2
x ＋α)．
又由图像知最高点(0.1,2)，则2sin(5π
2
×0.1＋α)＝2，
即π4＋α＝π2
， ∴α＝π4.∴y ＝2sin(5π2x ＋π
4
)．
9．如图所示，点P 是半径为r cm 的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置P 0开始，按逆时针方向以角速度ωrad/s 做圆周运动，则点P 的纵坐标y 关于时间t 的函数关系为：________.
答案：y ＝r sin(ω t ＋φ)
解析：当质点P 从点P 0转到点P 位置时，点P 转过的角度为ω t ．则∠POx ＝ω t ＋φ.由任意角的三角函数定义得点P 的纵坐标为：
y ＝r sin(ω t ＋φ)．此即所求的函数关系式． 三、解答题：(共35分，11＋12＋12)
10．电流强度I (A )随时间t (s)变化的关系式是I ＝A sin(ωt ＋
φ)⎝
⎛⎭⎪⎫A >0，ω>0，|φ|<π2. (1)若I ＝A sin(ωt ＋φ)在一个周期内的图像如图所示，试根据图像写出I ＝A sin(ωt ＋φ)的解析式；
(2)为了使I ＝A sin(ωt ＋φ)中的t 在任意一个1
100
s 的时间段内电流强度I 能取得最大值与最小值，那么正整数ω的最小值是多少？
答案：(1)由图，可知A ＝300.
单位：m)关于时间t (单位：在摩天轮转动的一圈内，有多长时间此人相对于地面的高度不小于时，此人相对于地面的高度h ＝12.
t ＝π
15
t ，。