电阻应变仪
一．用途电阻应变仪是用来测量构件或机械零件变形（线变形）的仪器。

这种仪器具有灵敏度高、体积小、便于远距离测量等优点。

它是电测法的主要仪器，对于验证设计理论、检验工程质量，以及决定正确的设计方案，都简便可靠。

因此它被广泛地应用于各类工程的应力分析实验中。

二．基本原理电阻应变仪主要由电阻应变片和应变仪两部分组成。

其工作原理是，把非电量的变形变化转变为电量的变化，即利用贴在构件上的电阻应变片随同构件一起变形引起电阻的改变，通过电子仪器测量此电阻的改变量，就可以求得构件所贴部位的应变。

1．电阻应变片
电阻应变片由直径为0.02~0.05mm的康铜丝或
镍铬丝制成的。

为使合金丝在标距内获得较大的工作长度，通常将合金丝绕成栅型。

合金丝的两边贴以绝缘薄纸，以免与试件直接接触。

两端用直径为0.1~0.2mm 的铜丝引出，L为标距，通常为1~100mm。

一般电阻应变片的电阻值为120Ω。

使用时，用特制的胶水将电阻片贴在试件的欲测部位，当试件受力在该处沿电阻丝方向发生线变形时，电阻丝也随着一起变形（伸长或缩短），因而使电阻
丝的电阻发生改变（增大或缩小）。

从物理学可知，长度为，直径为的金属电阻丝，其电阻值为
若使金属电阻丝产生拉伸（或压缩）变形，则金属丝的长度、横截面积和电阻率都将变化，金属丝电阻值的相应变化量由下式求得
其中又有
，
所以
将等式两边除以得
实验证明，在金属丝弹性范围内，是一常数，故令
（称为灵敏系数）
于是，我们得到
式中K称为电阻应变片的灵敏系数，它的数值与电阻丝的材料及绕线方式有关，一般K值在2.0左右。

2．温度变化对应变片的影响和温度补偿片粘贴在测点上的应变片，若周围环境温度变化时，其电阻值也将产生改变，原因有二：
（1）敏感栅电阻值随温度而改变
温度时，敏感栅的电阻值为
——温度在零度是敏感栅的电阻值
——敏感栅的电阻温度系数
当温度改变为时，应变片的阻值将改变
（2）应变片线膨胀系数和测点材料线膨胀系数不同使应变片电阻变化
当温度改变为时，应变片敏感栅的长度变化：测点材料的
长度变化：长度变化的差值：因为，，所以因此，实验过程中如果温度变化，则应变片电阻的变化量为
在常温应变测量中，常利用电桥原理，采用温度补偿片来消除温度变化的影响。

所谓温度补偿片是将一个与测量应变片相同（型号、电阻值和灵敏系数均相同）的应变片粘贴在与测点材料相同的小块上，实验时将该小块放在测点附近，使其温度与测点温度相同。

把温度补偿片接在电桥的BC臂上。

设电桥处于平衡
状态，即。

当环境温度变化时，由于粘贴在测点的应变片和补偿应
变片的条件相同，它们因温度变化所产生的变化完全相同，即。

容易看出，电桥仍然满足平衡条件。

即温度变化不会破坏电桥的平衡状态。

这就消除了温度变化对应变测量的影响。

3．应变仪（或称指示器）
由应变引起的电阻变化很小，输出的信号电压非常微小，必须加以放大，才能推动一般电表将信号显示出来。

这种接收电阻变化、放大和显示的仪器叫应变
仪。

应变仪的基本原理为一惠斯登电桥，如图1所示。

此电桥是以电阻、、、作四个桥臂，一对角线上接有电源U，另一对角线上就有输出电压。

电桥平衡时，桥臂上各电阻间的关系应满足，这时，。

此时可以把电桥看作开路状态，因而有：
当某一桥臂电阻值发生变化时，如电阻应变片的电阻值随被测试件变形
发生的变化，使电桥失去平衡（即），在桥臂输出端就产生一信号
电压，
通常实验时，电桥的桥臂电阻应变片，故上式可以简化为：
则电桥输出电压
如果电桥的另一桥臂电阻应变片发生变化，例如
随着被测试件的变形发生变化，同样也会使电桥失去平衡。

此时电桥输出的电压为：
同样，如果电桥的桥臂电阻或发生变化，电桥的输
出电压为
因此，我们知道了测得桥臂输出端的电压变化（亦即桥臂电阻变化），即得到应变值ε，而且，随着不同桥臂的电阻变化，使输出的电压改变符号。

假设四个桥臂上的电阻同时感受变形，电桥的输出电压
应变仪的读数则为
测量对角线上电压变化，即（亦即桥臂电阻变化）的方法有两种，一
种是直接把加以放大，然后由电流计指针的偏转指示出来，这种方法称为直接读数法。

另一种是零读数法，这种方法是在桥臂及之间，安有可调滑线电阻，当改变而破坏电桥平衡时，则可调节滑线电阻，使、之值重新
分配，仍使电桥平衡（），这样从调节后的电阻读数即可得到的改变值，故称零读数法。

然而，使用最广泛的还是双桥调零式电路，它综合上述两种
电桥的优点而构成，其方框图如图3所示。

由电阻、、、构成工作桥（即测量桥），其工作原理和直接读数电桥一样。

而由电阻、、、构成读数电桥，其原理和零读法电桥一样。

当工作电桥电阻由变形引起变化时，DB端将不平衡，有电压产生，这时可通过调节读数电桥的电位器使读数电桥失去平衡，在db端产生一方向相反但其大小等于的电压，这样输
入变压器T1的初级电压之和为0。

读数电桥电位器的变化即反映了的电阻变化。

一般静态电阻应变仪（如YJ—5，YJ—25）都采用这种双桥法。

4．测量电桥的常用接法
(1)半桥接法，单臂工作此时，电阻为工作片，电阻为补偿片，、为普通电阻。

(2)半桥接法，双臂工作此时，电阻、均为工作片，、为普通电阻。

(3)全桥接法，相对双臂工作此时，电阻、为工作片，电阻、为补偿
片。

(4)全桥接法，四臂工作此时，电阻、、、均为工作片。

(5)串联式接法所谓串联式接法，就是单个桥臂中的电阻由串联的工作片或补偿片组成。

前面的4种电桥接法均可采用此方法。

下面结合本室常用的YJ—25型电阻应变仪来说明其使用方法。

YJ—25型电阻应变仪，其面板图如下图所示(另参见前面板图和后面板图)。

操作步骤1.根据测量实际，选择全桥测量或半桥测量。

参见电桥盒面板图。

使用时，将贴在构件上的电阻应变片（也称工作片）接在电桥盒的1、2接线柱上作为桥臂，将温度补偿片接在2、3接线柱上。

1和5、3和7、4和
8接线柱分别用连接片短接起来，电桥盒内两个无感绕线电阻、就作为电
桥的另外两个桥臂（若需要全桥测量，则分别取下1和5、3和7、4和8之间的连接片，将四个电阻应变片分别接到1和2、2和3、3和4、4和1接线柱上。

若多点测量可接P20R—25型预调平衡箱）。

2．接通电源，按下电源开关。

3．按下“基零”开关，调节“基零”电位器，使显示为±0000。

4．按上“测量”开关，将“粗、细”开关置于“细”，调节“电阻平衡”电位器，使显示为±0000。

若无法调节到±0000，则按下“粗”，继续调节“电阻平衡”电位器，直至显示为±0000为止。

5．调节灵敏系数读盘，使其指示为“2.00”。

6．将后面板开关拨置“标定”档，调节“灵敏度”电位器，使标定值显示为-1000με（注：必须使用电桥盒）。

然后将开关拨置“电桥盒”档。

7．反复几次调节平衡（零点）和标定值度数（-1000με）。

8．调节灵敏系数读盘，使其指示与所用电阻应变片的K值相同。

9．将“基零、测量”开关置在“测量”位置，即可开始测量。

10．进行加载，试件发生变形，的阻值跟着变化，电桥失去平衡，读数窗即
显示所测应变的数值。

但应注意，如果加载前已有初读数，则应从所得读数中减去初读数，才是所测的真实应变值。

“—”表示压应变，“+”表示拉应变。

需
要指出，应变仪示窗所显示的数字是根据公式，将电阻改变量换算为应变值后表示的，其最小值为应变，对普通钢材而言，一个字相当于正应力
11．测量完毕后，卸载并关闭电源。

注意事项
1．电桥盒上的所有接线点必须牢固可靠，不可松动，否则将增加接触电阻。

通电前检查电源接线是否正常。

2．实验过程中，连接线要保持不动，否则会改变线间电容，影响测量精度。

3．换测点时，可将测量开关拨置“基零”位置。