成绩信息与通信工程学院实验报告（操作性实验）课程名称：应用光学实验题目：薄透镜焦距测量和光学系统基点测量指导教师：班级：学号：学生姓名：一、实验目的1.学会调节光学系统共轴。

2.掌握薄透镜焦距的常用测定方法。

3.研究透镜成像的规律。

4.学习测定光具组基点和焦距的方法二、仪器用具1、光源（包括LED，毛玻璃等）2、干板架3、目标板4、待测透镜（Φ50.0，f75.0mm）5、反射镜6、二维调节透镜/反射镜支架7、白屏8、节点器（含两Φ40透镜，f 200和f 350）三、基本原理1.自准直法测焦距 如下图所示，若物体AB 正好处在透镜L 的前焦面处，那么物体上各点发出的光经过透镜后，变成不同方向的平行光，经透镜后方的反射镜M 把平行光反射回来，反射光经过透镜后，成一倒立的与原物大小相同的实象B A ''，像B A ''位于原物平面处。

即成像于该透镜的前焦面上。

此时物与透镜之间的距离就是透镜的焦距f ，它的大小可用刻度尺直接测量出来。

图1.2 自准直法测会聚透镜焦距原理图2. 二次成像法测焦距由透镜两次成像求焦距方法如下：图1.3 透镜两次成像原理图当物体与白屏的距离f l 4>时，保持其相对位置不变，则会聚透镜置于物体与白屏之间，可以找到两个位置，在白屏上都能看到清晰的像．如上图所示，透镜两位置之间的距离的绝对值为d ，运用物像的共扼对称性质，容易证明：ld l f 422-='上式表明：只要测出d 和l ，就可以算出f '．由于是通过透镜两次成像而求得的f '，这种方法称为二次成像法或贝塞尔法．这种方法中不须考虑透镜本身的厚度，因此用这种方法测出的焦距一般较为准确．3.主面和主点若将物体垂直于系统的光轴，放置在第一主点H 处，则必成一个与物体同样LM大小的正立的像于第二主点H ＇处，即主点是横向放大率β＝＋１的一对共轭点。

过主点垂直于光轴的平面，分别称为第一和第二主面，如图1中的MH 和M ＇H ＇。

4.节点和节面节点是角放大率γ=+1的一对共轭点。

入射光线（或其延长线）通过第一节点N 时，出射光线（或其延长线）必通过第二节点N ＇，并于N 的入射光线平行（如图所示）。

过节点垂直于主光轴的平面分别称为第一和第二节面。

当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。

图1.4 透镜组光路示意图5.焦点、焦面平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F ＇称为像方焦点；过F ＇垂直于主轴的平面称为像方焦面。

第二主点H ＇到像方焦点F ＇的距离，称为系统的像方焦距f ＇。

此外，还有物方焦点F 及焦面和焦距f 。

图1.5 测量基点示意图综上所述，薄透镜的两主点和节点与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点和节点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。

实际使用透镜组时，多数场合透镜组两边都是空气，物方和像方媒质的折射率相等，此时节点和主点重合。

本实验以两个薄透镜组合为例，主要讨论如何测定透镜组的节点（主点）。

设L 为已知透镜焦距等于o f -的凸透镜，L.S.为代测透镜组，其主点（节点）为H 、H / （ N 、N /）），像焦点为F '。

当AB （高度已知）放在L 的 前焦点处时，它经过L 以及L.S.将成像A / B /于L.S.的后焦面上。

因为AO// A / N /，AB// A / B /，OB// N / B /，所以△AOB ∽△A / N /B ，即AB ：o f -＝A / B /：f ' 所以 ABB A ff o ''-=' 因此我们可以通过测量A / B /的大小，从而得到f '的数值。

因为是平行光入射到透镜组上，所以像A / B /的位置就是F /的位置。

F /的位置既然确定，而N / F /＝f '，因此N /的位置也就确定了。

把L.S.的入射方向和出射方向互相颠倒，即可测定F 和N 的位置。

本实验节点和主点重合，所以H 和H '的位置也得到确定四、实验步骤1.自准直法测焦距（1）参照下图，沿滑轨装妥各器件，并调至共轴。

物屏图案图1.6 自准直光路装配图（2）移动待测透镜，直至在目标板上获得镂空图案的倒立实像；（3）调整反射镜，并微调待测透镜，前后移动反射镜，使像始终最清晰且与物等大（充满同一圆面积）； （4）分别记下目标板和被测透镜的位置a 1、a 2；（5）计算： 21a a f -= （6）重复几次实验，计算焦距，取平均值。

2. 二次成像法测焦距（1）按下图沿导轨布置各器件并调至共轴，再使目标板与白屏之间的距离f l '>4；图1.7 两次成像光路装配图（2）移动待测透镜，使被照亮的目标板（方空）在白屏上成一清晰的放大像，记下待测透镜的位置a 1和目标板与白屏之间的距离l ；（3）再移动待测透镜，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下待测透镜的位置a 2；（4） 计算：12a a d -= ；ld l f 4'22-=； （5）重复几次实验，计算焦距，取平均值。

3. 透镜系统基点测量（1）按照下图安置各器件，调整各光学元件同轴等高。

图1.8 透镜基点测量实验系统装配图（2）调整目标物（方形宽度h1）与标准透镜（上图中4号透镜，直径50mm焦距75mm ）之间的距离为一倍焦距，即75mm 。

（3）在白屏和标准透镜之间安装节点镜头，移动节点透镜或白屏最终可在白屏上观察到清晰像。

量取像的大小h2 （4）计算像方焦距12h h f f -=' 像方主点H '位置即为从白屏向前测量f '。

（5）将节点架旋转180°，重复第3步，即可获得物方节点位置。

五、实验数据1.自准直法测焦距表1.1自准直法侧焦距实验数据2. 表1.2二次成像法测焦距实验数据3. 表1.3透镜系统基点测量实验数据六、实验结论与感悟（或讨论）思考题1、如何确保平行光管、待测物镜与测量显微镜三者共轴？先将平行光管、待测物镜与测量显微镜中心轴调到大致重合，然后调节距离使像屏上得到清晰放大的像，标记像的中心A，然后将平行光管旋转180调节元件使像屏上清晰的像的中心和A重合。

2、当精密测焦距时，对平行光管及测量显微镜有哪些要求？要求平行光管的像点和显微镜的物点重合。

在实验过程中，要务必保持各光学元件共轴，否则成像效果不理想。

通过这次实验加深了我对薄透镜成像原理的理解，也锻炼了动手能力。

成绩信息与通信工程学院实验报告（操作性实验）课程名称：应用光学实验题目：望远系统的搭建和放大率测量指导教师：班级：学号：学生姓名：一、实验目的（1）学习了解望远镜的构造及原理；（2）学习测定望远镜放大倍数的方法；二、仪器用具1.标尺2.干板架3.物镜（Φ50.0，f 150.0）4.目镜（Φ20.0，f 30.0）三、实验内容及原理望远镜是如何把远处的景物移到我们眼前来的呢？这靠的是组成望远镜的两块透镜。

望远镜的前面有一块直径大、焦距长的凸透镜，名叫物镜；后面的一块透镜直径小焦距短，叫目镜。

物镜把来自远处景物的光线，在它的后面汇聚成倒立的缩小了的实像，相当于把远处景物一下子移近到成像的地方。

而这景物的倒像又恰好落在目镜的前焦点处，这样对着目镜望去，就好象拿放大镜看东西一样，可以看到一个放大了许多倍的虚像。

这样，很远的景物，在望远镜里看来就仿佛近在眼前一样。

常见望远镜可简单分为伽利略望远镜，开普勒望远镜等。

伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要地位。

它由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）构成。

其优点是结构简单，能直接成正像。

但自从开普勒望远镜发明后此种结构已不被专业级的望远镜采用，而多被玩具级的望远镜采用。

开普勒望远镜：原理由两个凸透镜构成。

由于两者之间有一个实像，可方便的安装分划板，并且各种性能优良，所以目前军用望远镜，小型天文望远镜等专业级的望远镜都采用此种结构。

但这种结构成像是倒立的，所以要在中间增加正像系统。

图2.1 开普勒望远镜光路示意图为能观察到远处的物体，物镜用较长焦距的凸透镜，目镜用较短焦距的凸透镜。

远处射来光线（视为平行光），经过物镜后，会聚在后焦点很近的地方，成一倒立、缩小的实像。

目镜的前焦点和物镜的后焦点是重合的。

所以物镜的像作为目镜的物体，从目镜可看到远处物体的倒立虚像，由于增大了视角，故提高了分辨能力。

1、望远镜的视放大率当观测无限远处的物体时，物镜的焦平面和目镜的焦平面重合，物体通过物镜成像在它的后焦面上，同时也处于目镜的前焦面上，因而通过目镜观察时成像于无限远，光学仪器所成的像对人眼的张角为ω’，物体直接对人眼的张角为ω，则视放大率：tan 'tan ωωΓ=由几何光路可知：0'''tan ,tan '''e e y y y f f f ωω===因此，望远镜的视放大率：0''T e f f Γ=由此可见，望远镜的放大率γ等于物镜和目镜焦距之比。

若要提高望远镜的放大率，可增大物镜的焦距或减小目镜的焦距。

2、物像共面时的视放大率（实验室研究这种情况）当望远镜的被观测物位于有限远时，望远镜的视放大率可以通过移动目镜把像,,y 推远到与物y 在一个平面上来测量，如图2.2。

图2.2 测望远镜物象共面时的视放大率此时：''tan ',tan y yL L ωω==于是可以得到望远镜物像共面时的视放大率：()()010''''''e T e L f f y y f L f +Γ==-可见，当物距L1大于20倍物镜焦距时，它和无穷远时的视放大率差别很小。

四、实验步骤（1）按照图2.3组装成开普勒望远镜（物镜选择f150，目镜选择f30），调整光学元件同轴等高。

图2.3 望远镜系统装配示意图（2）将标尺安放在离望远镜物镜合适距离处，用一只眼睛直接观察标尺，同时用另外一只眼睛通过望远镜的目镜看标尺的像，移动目镜，使从目镜中能看到望远镜放大的和直观的标尺的叠加像。

一边轻轻晃动眼睛，一边缓慢移动目镜位置，使标尺与其像之间基本没有视差。

视场中标尺和像如图2.4所示，图中左边是像，右边是标尺。

图2.4 物及放大像示意图（3）测出与标尺像上n 格（上图中n=1）所对应的标尺上的m 格（上图m=6），则其放大率实验值为m ne =Γ，多次测量取平均值。

（4）测定物距L1（标尺与物镜的距离）以及目镜与标尺的距离L ，根据望远镜物像共面时的放大率公式计算望远镜放大率的理论值T Γ。

()()010''''''e T e L f f y y f L f +Γ==-(5)数据处理：表2.1 原始数据记录视放大率实验值Γe=（1+2+3）/3=9.03 (6)比较实验值与计算值，计算相对偏差。