天津近五年中考试卷数学知识点分类及分布1、 锐角三角函数选择题1道，解答题1道，共计11分，占总分值的9.2%. a. 特殊值（选择题：3分，难度：简单） b. 应用题（解答题：8分，难度：简单）（天津08）1． 60cos 的值等于（ ） A ．21B ．22C ．23D ．1（天津09）1．2sin 30°的值等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．2 （天津10）（1）sin30︒的值等于（A ）12（B ）22（C ）32（D ）1（天津11）（1）sin45°的值等于（A)12(B) 22(C)32(D) 1（天津12）1．2cos60°的值等于（ ） A ．1 B ． 2 C ． 3 D ． 2（天津08）23．（本小题8分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为︒30，看这栋高楼底部的俯角为︒60，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈）（天津09）23．（本小题8分）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A B ，两个凉亭之间的距离．现测得30AC =m ，70BC =m ，120CAB ∠=°，请计算A B ，两个凉亭之间的距离．CABC（天津10）（23）（本小题8分）永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C 处测得摩天轮的最高点A 的仰角为45︒，再往摩天轮的方向前进50 m 至D 处，测得最高点A 的仰角为60︒．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB （3 1.732≈， 结果保留整数）．（天津11）(23)(本小题8分)某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A 与望海楼B 的距离为300 m ．在一处测得望海校B 位于A 的北偏东30°方向．游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C ．在C 处测得望海楼B 位于C 的北偏东60°方向．求此时游轮与望梅楼之间的距离BC (3取l.73．结果保留整数)．（天津12）23．如图，甲楼AB 的高度为123m ，自甲楼楼顶A 处，测得乙楼顶端C 处的仰角为45°，测得乙楼底部D 处的俯角为30°，求乙楼CD 的高度（结果精确到0.1m ，3取1.73）．ABC D45°60° 第（23）题2、轴对称图形、中心对称图形：选择题1道，3分，占总分值的2.5%.难度：简单，（天津08）2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（天津09）2．在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称E H I N A 图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个（天津10）（2）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（A）（B）（C）（D）（天津11）(2)下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3、 科学计数法：选择题1道，3分，占总分值的2.5%. 难度：简单，（天津08）4．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=610-毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ ） A ．210个B ．410个C ．610个D ．810个（天津10）（3）上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示 应为 （A ）480310⨯（B ）580.310⨯（C ）68.0310⨯（D ）70.80310⨯（天津11）（3）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为(A) 100.13710⨯ (B) 91.3710⨯ (C) 813.710⨯ (D) 713710⨯（天津12）3．据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“．NET ”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为（ ）A ． 310560⨯B ．41056⨯C ．5106.5⨯D ． 61056.0⨯4、 二次根式：选择题或者填空题1道，3分，占总分值的2.5%. 难度：简单，考查内容：估计无理数的整数范围，有理数与无理数比较大小，二次根式计算。
（天津08）8．若440-=m ，则估计m 的值所在的范围是（ ） A ．21<<mB ．32<<mC ．43<<mD ．54<<m（天津09）11= ．（天津10）（8）比较2（A ）2< （B ）2<<（C 2< （D 2<（天津11）(4)第（14）题(A) 1到2之间 (B) 2到3之间 (C) 3到4之间 (D) 4刊5之间 （天津12）4．估计16 的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间5、 统计：选择题或者填空题1道，解答题1道，共计11分，占总分值的9.2%. 难度：简单，考查内容：三个特征值，条形图，扇形图（天津08）14．如图，是北京奥运会、残奥会赛会志愿者 申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申 请人的总数为 万；其中“京外省区市” 志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约 为 %（精确到0.1%），它所对应的 扇形的圆心角约为 （度）（精确到度）．（天津09）6．为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m ）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ）A ．8.5，8.5B ．8.5，9C ．8.5，8.75D ．8.64，9（天津09）16．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．（天津10）（4）在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知 （A ）甲比乙的成绩稳定 （B ）乙比甲的成绩稳定 （C ）甲、乙两人的成绩一样稳定 （D ）无法确定谁的成绩更稳定（天津11）（8）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正5 10 15 20 0黄瓜根数/株株数 第（16）题确的是(A) 甲比乙的成绩稔定 (B) 乙比甲的成绩稳定(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定（天津12）5．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）A ．300名B ．400名C ．500名D ．600名（天津08）22．（本小题8分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）．请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到0.1）．（天津10）（21）（本小题8分）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t ），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．（Ⅰ）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 的约有多少户．2 4 68 10 050 51 52 53 54 55 户数1 2 3 4（天津11）(21)(本小题8分)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：册数0 1 2 3 4 人数3 13 16 17 1(I) 求这50个样本数据的平均救，众数和中位数：(Ⅱ) 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。
（天津12）21．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图． （Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？6、 概率：选择题或者填空题1道(09年没在小题中考，考了1道解答题)，3分，占总分值的2.5%. 难度：简单（天津08）6．掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ）A ．1B ．21 C ．41 D ．0（天津10）（15）甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是 ．（天津11）(16) 同时掷两个质地均匀的骰子．观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为_________。
（天津12）13．袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是 ． （天津09）21．（本小题8分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．7、三视图：选择题1道，3分，占总分值的2.5%.难度：简单，（天津08）7．下面的三视图所对应的物体是（）A． B． C． D．（天津09）5．右上图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（）A．B．C．D．（天津10）（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为第（5）（A）（B）（C）（D）（天津11）(7) 右图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是（天津12）7．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8、 分式运算：填空题1道，3分，占总分值的2.5%. 难度：简单（天津08）12．若219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则21x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为 ．（天津09）12．若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于 ．（天津10）（11）若12a =，则221(1)(1)a a a +++的值为 （天津11）(12) 若分式211x x -+的值为0，则x 的值等于__________。