上式亦可写成 : A1v1=A2v2=Const 式中A 式中 1、v1、A2、v2，分别为管道任意两处的过流 断面面积相适应的液体平均流速。该式表明： 断面面积相适应的液体平均流速。该式表明：液体 的流速与其过流断面面积成反比。当流量一定时， 的流速与其过流断面面积成反比。当流量一定时， 管子细的地方流速大;管子粗的地方流速小。 管子细的地方流速大 管子粗的地方流速小。 管子粗的地方流速小 能量守恒定律----伯努利方程式 ② 能量守恒定律 伯努利方程式 表达式为: 表达式为
其特点是液体质点除了做平行于管道轴线运动外， 其特点是液体质点除了做平行于管道轴线运动外 ， 还或多或少具有横向运动， 流速较高， 还或多或少具有横向运动 ， 流速较高 ， 粘性的制约 作用减弱，惯性力其主导作用。 作用减弱，惯性力其主导作用。 液体流态的判断：采用临界雷诺数 液体流态的判断：采用临界雷诺数Recr，Recr=2320（ （ ， 对于光滑的金属圆管）。 ）。当所计算的雷诺数 对于光滑的金属圆管）。当所计算的雷诺数 vd <Recr=2320 时，液体为层流； 液体为层流； Re = ν 液体为紊流。 当 Re>2320 时，液体为紊流。
2、液压传动的两个工作特性 液压系统的工作压力(简称系统压力， ①液压系统的工作压力(简称系统压力，下 在有效承压面积一定的前提下) 同 。 在有效承压面积一定的前提下 ) 取决于 外界负载。 外界负载。 执行元件的速度( ②执行元件的速度(在有效承压面积一定的 前提下)决定于系统的流量。 前提下)决定于系统的流量。 这两个特性有时也简称为： 这两个特性有时也简称为： 压力取决于负载；速度取决于流量。 压力取决于负载；速度取决于流量。
3.液压系统的组成 3.液压系统的组成 动力元件(能源装置) ①动力元件(能源装置) ②执行元件 ③控制元件 ④辅助元件 ⑤工作介质
第一章 液压流体力学基础
的一门科学。 流体力学是研究液体平衡和运动规律的一门科学。
一、主要概念 1.液体的粘性及粘度 ， 粘度的表示方法及其单位 ， 粘度的主 液体的粘性及粘度， 液体的粘性及粘度 粘度的表示方法及其单位， 要选用原则，我国液压油的牌号与运动粘度(厘斯cSt) 要选用原则，我国液压油的牌号与运动粘度(厘斯 )间的关系 液体在外力作用下流动时， 【 答 】 液体在外力作用下流动时， 分子间的内聚力阻碍分子 间的相对运动而产生一种内摩擦力， 间的相对运动而产生一种内摩擦力，液体的这种性质叫做液体 粘性。 的粘性。 特点是 只有在流动时液体才表现出粘性，静止液体( 流动时液体才表现出粘性 其特点是：只有在流动时液体才表现出粘性，静止液体(液体 质点间没有相对运动的液体)是不呈现粘性的。 质点间没有相对运动的液体)是不呈现粘性的。
我国液压油的牌号数就是以这种油液在50℃(323K) 我国液压油的牌号数就是以这种油液在 ℃ 时运动粘度ν的平均厘斯数值来命名的。 时运动粘度 的平均厘斯数值来命名的。如20号液压 的平均厘斯数值来命名的 号液压 意即ν 油，意即 50=20cSt。 。 2.压力及其单位， 2.压力及其单位，压力表示方法的种类及其相互间 压力及其单位 的关系 压力的单位是N/m²(牛 /米 ²)， 称为帕斯卡 ， 简称为 牛 米 ， 称为帕斯卡， 压力的单位是 帕 (Pa)，即 1Pa=1N/m²。由于此单位太小 ，在工程上 ， 。 由于此单位太小， 使 用 不 方 便 ， 常 用 它 的 倍 数 单 位 MPa( 兆 帕 ) ， 1MPa=106Pa=106N/m²。
P绝= P相＋ Pa(大气压) 大气压) 大气压
例1:（填空题）液体内某点的真空度为 0.4 atm， （填空题） ， 则 该点的绝对压力为 0.6 atm ， 相对压力为 -0.4 atm. ：（判断题 例2：（判断题） 真空度为一个大气压，即是 ：（判断题） 真空度为一个大气压， （√） 绝对零压。 绝对零压。 3.帕斯卡定律的内容、实质及其在液压系统中的应用 帕斯卡定律的内容、 帕斯卡定律的内容 帕斯卡定律：在密闭的容器内， 帕斯卡定律：在密闭的容器内，施加于静止液体 上的压力将等值、同时地传到液体内所有各点。 上的压力将等值、同时地传到液体内所有各点。 实质：在密闭容器内的静止液体中， 实质：在密闭容器内的静止液体中，若某点的压 力发生了变化， 力发生了变化，则该变化值将同时地传到液体内所 有各点。 有各点。
5、流动液体的三大定律及其计算公式 三大定律分别为： 三大定律分别为： 质量守恒定律（连续性方程） ① 质量守恒定律（连续性方程） q=AV=Const 表达式为 该方程的物理意义是： 该方程的物理意义是：在稳定流动的情况 当不考虑液体的压缩性时， 下，当不考虑液体的压缩性时，通过管道过流断面 的流量都相等， 的流量都相等，等于任意处的过流断面积与该面上 液体平均流速的乘积。 液体平均流速的乘积。 v1 A2 = v2 A1
（5）应用伯努利方程对压力、流量、流速、液压装 ）应用伯努利方程对压力、流量、流速、 置的安装位置、油泵的吸油高度、 置的安装位置、油泵的吸油高度、油液的流向等问 题进行计算和判断。 题进行计算和判断。 在具体计算时，应按照以下步骤进行解题： 在具体计算时，应按照以下步骤进行解题： 求液压油在管中的流速v ①求液压油在管中的流速 ； 判断油液的流态； ②判断油液的流态； 选择I-I、 两断面， ③选择 、II-II两断面，列写其伯努利方程 两断面 一般表达式； 一般表达式；
2 p1 α 1v12 p2 α 2 v2 + + h1 = + + h2 + hw ρg 2 g ρg 2g
即为实际液体伯努利方程式。式中， 即为实际液体伯努利方程式。式中，hw为液体 从断面1流向断面 所造成的总能量损失： 流向断面2所造成的总能量损失 从断面 流向断面 所造成的总能量损失：
hw = hλ + hζ
6. 伯努利方程式的物理意义 理想液体的伯努利方程为
2 p1 v12 p2 v2 + + h1 = + + h2 ρg 2 g ρg 2 g
物理意义为： 物理意义为：在密封的管道内做稳定流动的
p 压力能 g ρ
理想液体在任意断面上都具有三种形式的能量， 理想液体在任意断面上都具有三种形式的能量，即
v2 、动能 2g
和势能h，它们之间可以互相
转化， 三种能量总和是一定的。 转化，但三种能量总和是一定
7.小孔流量公式及其在液压元件中的应用 重点掌握 小孔流量公式及其在液压元件中的应用(重点掌握 小孔流量公式及其在液压元件中的应用 重点掌握)
q = C q ⋅ AT ⋅ 2
ρ
⋅ ∆p
说明： 说明： （1）液压系统的能量及能量损失、效率等的计 装位置 有关油泵、液压装置的吸油高度、 等问题的设计计算等，都离不开伯努利方程。而 伯努利方程。 等问题的设计计算等，都离不开伯努利方程 连续性方程只是伯努利方程应用的一部分 计算 连续性方程只是伯努利方程应用的一部分(计算 只是伯努利方程应用的一部分 流速)。从这个局部意义上讲， 流速 。从这个局部意义上讲，一切是为伯努利 含其物理意义) 方程服务的。因此，伯努利方程(含其物理意义 方程服务的。因此，伯努利方程 含其物理意义 是本章中重点的重点。 是本章中重点的重点。
（3）对帕斯卡原理方面的习题，要注意定律应 ）对帕斯卡原理方面的习题， 用的条件——密闭容器内的静止液体（同基准压 密闭容器内的静止液体（ 用的条件 密闭容器内的静止液体 力）; （4）小孔流量公式，一般常是阀口流量的计算， ）小孔流量公式，一般常是阀口流量的计算， 尽管公式中有开方项，给单位(量纲 量纲)计算带来一 尽管公式中有开方项，给单位 量纲 计算带来一 定的不便，但只要把已知条件统一按国际标准 国际标准(SI) 定的不便，但只要把已知条件统一按国际标准 代入，所求出的未知量单位就是国际标准量。此 代入，所求出的未知量单位就是国际标准量。 时若单位太大(或太小 再做适当的单位变换。 或太小)再做适当的单位变换 时若单位太大 或太小 再做适当的单位变换。
压力的表示方法有三种： 压力的表示方法有三种： 绝对压力—以绝对零压为基准所表示的压力值 为基准所表示的压力值。 ①绝对压力 以绝对零压为基准所表示的压力值。 ②相对压力（表压力） —以当地大气压为基准所表 相对压力（表压力） 以当地大气压为基准所表 示的压力值。 示的压力值。 真空度—相对压力为负值时 用真空度表示。 相对压力为负值时， ③真空度 相对压力为负值时，用真空度表示。 他们相互间关系如何？ 他们相互间关系如何？
4.液体的流态及其判断，临界雷诺数Recr值。 液体的流态及其判断，临界雷诺数 液体的流态及其判断 液体的流态有两种：层流和紊流。 【答】液体的流态有两种：层流和紊流。 层流 是指液体质点呈互不混杂的线性状或层状 流动。其特点是液体中各质点是平行于管道轴线 流动。 运动的。流速较低，受粘性的制约不能随意运动， 运动的。流速较低，受粘性的制约不能随意运动， 粘性力起主导作用。 粘性力起主导作用。 是指液体质点呈混杂紊乱状态的流动。 紊流 是指液体质点呈混杂紊乱状态的流动。
（2）在实际应用中，几乎所有阀口流量的计算都 ）在实际应用中， 采用小孔流量公式。其中，薄壁小孔流量公式显得 采用小孔流量公式。其中，薄壁小孔流量公式显得 尤为重要。 尤为重要。 二、解题要领 （1）对于思考题、基本概念题，只要搞清基本概 ）对于思考题、基本概念题， 抓住基本概念不放， 念，抓住基本概念不放，这方面的问题便不难解 决。 帕斯卡定律、 （2）对于计算题，主要是帕斯卡定律、连续性方 ）对于计算题，主要是帕斯卡定律 伯努利方程式，小孔(薄壁小孔 流量公式等方 薄壁小孔)流量公式 程、伯努利方程式，小孔 薄壁小孔 流量公式等方 面的问题。 面的问题。
l v2 式中h 为断面1和 间的沿程能量损失 间的沿程能量损失， 式中 λ为断面 和2间的沿程能量损失，hλ = λ ⋅ ⋅ d 2g
v2 hζ = ζ ⋅ 2g