噪声又称“加性噪声”。

各种加性干扰的统称。

通信系统中因外部或内部的原因所出现的独立于被传输信号，不承载信息，但叠加在信号上，干扰通信，降低通信质量的有害成分。

产生噪声的外部原因有：机电设备运行时的电磁辐射，宇宙电磁辐射，雷电干扰，雨雪对信号波的吸收等；内部原因有：电路元器件所产生的热噪声，散粒噪声，电源交流声等。

按噪声在时间域和频率域的表现可分为离散型的脉冲噪声，连续型的单频噪声与起伏噪声。

信号中噪声的严重程度可用信噪比来衡量，系统的噪声性能可用噪声系数即输入端的信噪比与输出端的信噪比之比值来衡量。

白噪声和有色噪声若随机过程()w t 满足()0E w t =⎡⎤⎣⎦ （1a ）()()()T w t w t E q t δτ⎡⎤=-⎣⎦ （1b ）则()w t 称为白色噪声过程。

式()()()T w t w t E q t δτ⎡⎤=-⎣⎦为w(t)的自相关函数，即()()w R t q t τδτ-=- （2）可看出，w(t)的均值和自相关函数与时间间隔t μτ=-有关，而与时间点t 无关，所以w(t)是平稳过程，式(2)可写为()()w R q μδμ=q 称为w （t)的方差强度。

因此w(t)的功率谱为()(){}()j w w S F R q e d q ωμωμδμμ+∞--∞===⎰ （3） 式(3)说明，白噪声w （t)的功率谱在整个频率区间内都为常值q ，这与白色光的光谱分布在整个可见光频率区间内的现象是类似的，所以w(t)被称作白色噪声过程，且功率谱与方差强度相等。

凡是不满足式(1)的噪声都称为有色噪声过程。

有色噪声的功率谱随频率而变，这与有色光的光谱分布在某一频率段内的现象是类似的，有色一词也由此而得名。

Matlab信号上叠加噪声和信噪比的计算在信号处理中经常需要把噪声叠加到信号上去，在叠加噪声时往往需要满足一定的信噪比，这样产生二个问题，其一噪声是否按指定的信噪比叠加，其二怎么样检验带噪信号中信噪比满足指定的信噪比。

在MATLAB中可以用randn产生均值为0方差为1的正态分布白噪声，但在任意长度下x=randn(1,N)，x不一定是均值为0方差为1（有些小小的偏差），这样对后续的计算会产生影响。

在这里提供3个函数用于按一定的信噪比把噪声叠加到信号上去，同时可检验带噪信号中信噪比。

1．把白噪声叠加到信号上去：（计算噪声的均值和方差，方差不为1？？？）function [Y,NOISE] = noisegen(X,SNR)% noisegen add white Gaussian noise to a signal.% [Y, NOISE] = NOISEGEN(X,SNR) adds white Gaussian NOISE to X. The SNR is in dB.NOISE=randn(size(X));NOISE=NOISE-mean(NOISE);signal_power = 1/length(X)*sum(X.*X);noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) );NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;Y=X+NOISE;其中X是纯信号，SNR是要求的信噪比，Y是带噪信号，NOISE是叠加在信号上的噪声。

2．把指定的噪声叠加到信号上去（未验证）有标准噪声库NOISEX-92，其中带有白噪声、办公室噪声、工厂噪声、汽车噪声、坦克噪声等等，在信号处理中往往需要把库中的噪声叠加到信号中去，而噪声的采样频率与纯信号的采样频率往往不一致，需要采样频率的校准。

function [Y,NOISE] = add_noisem(X,filepath_name,SNR,fs)% add_noisem add determinated noise to a signal.% X is signal, and its sample frequency is fs;% filepath_name is NOISE's path and name, and the SNR is signal to noise ratio in dB.[wavin,fs1,nbits]=wavread(filepath_name);if fs1~=fswavin1=resample(wavin,fs,fs1);endnx=size(X,1);NOISE=wavin1(1:nx);NOISE=NOISE-mean(NOISE);signal_power = 1/nx*sum(X.*X);noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) );NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;Y=X+NOISE;其中X是纯信号，filepath_name是指定噪声文件（.wav）的路径和文件名，SNR 是要求的信噪比，fs是信号X的采样频率，Y是带噪信号，NOISE是叠加在信号上的噪声。

3．检验带噪信号的信噪比（验证有效）信噪比的定义为信号能量 (纯信号)^2SNR=-----------------=--------------------------噪声能量 (带噪信号-纯信号)^2function snr=SNR_singlech(I,In)% 计算信噪比函数% I :original signal% In:noisy signal(ie. original signal + noise signal)snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal powerPn=sum(sum((I-In).^2)); %noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);其中I是纯信号，In是带噪信号，snr是信噪比t=0:0.01:20;X=sin(t);In=randn(1,2001);c=mean(In);d=std(In);snr=SNR_singlech(X,In)得到的结果分别是-4.8154， -4.7421，-4.7038，-4.7659，-4.7996由于randn 产生的正态分布矩阵的随机性造成t=0:0.01:20;X=sin(t);for k=1:1:1000In=0.01*k*randn(1,2001);c=mean(In);d=std(In);snr(k)=SNR_singlech(X,In);end方差变大，信噪比变大以下给出调用上函数的例子可作参考：例一clear all; clc; close all;[filename,pathname]=uigetfile('*.wav','请选择语音文件：');[X,fs]=wavread([pathname filename]);[Y,NOISE] = noisegen(X,10);subplot 311; plot(X);subplot 312; plot(NOISE);subplot 313; plot(Y);mn=mean(NOISE)snr=SNR_singlech(X,Y)例二clear all; clc; close all;方差信噪比[filename,pathname]=uigetfile('*.wav','请选择语音文件：');[filename1,pathname1]=uigetfile('*.wav','请选择噪声文件：');filepath_name=[pathname1 filename1];[X,fs]=wavread([pathname filename]);[Y,NOISE] = add_noisem(X,filepath_name,10,fs);subplot 311; plot(X);subplot 312; plot(NOISE);subplot 313; plot(Y);mn=mean(NOISE)snr=SNR_singlech(X,Y)Matlab有两个函数可以产生高斯白噪声，wgn( )和awgn( )。

1.WGN：产生高斯白噪声y = wgn(m,n,p) %产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。

y = wgn(m,n,p,imp) %以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。

y = wgn(m,n,p,imp,state) %重置RANDN的状态。

在数值变量后还可附加一些标志性参数：y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。

POWERTYPE可以是'dBW','dBm'或'linear'。

线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。

y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。

OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。

2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声y = awgn(x,SNR) %在信号x中加入高斯白噪声。

信噪比SNR以dB为单位。

x的强度假定为0dBW。

如果x是复数，就加入复噪声。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。

y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。

POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。

如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER 以dBW为单位。

如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。

t = 0:.1:10;x = sawtooth(t); % Create sawtooth signal.y = awgn(x,10,'measured'); % Add white Gaussian noise.plot(t,x,t,y) % Plot both signals.legend('Original signal','Signal with AWGN');注释1. 分贝(decibel, dB)：分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。