概念的含义
定会有2张中奖
D.在一次课堂进行的试验中,甲、乙两组同学估计硬
币落地后,正面朝上的概率分别为0.48和0.51
解析 大量重复试验时频率可作为事件概率的估计值,试验的次
数越多,估计值越接近于真实值.概率表示了一个事件发生 的可能性大小.故选D.
小结与复习
在自然界和人类社会中存在着各种各样的现 象,其中许多现象有这样的特点:在基本条件相 同的情况下,却可能出现不同的结果,究竟出现 哪一种结果,随“机遇”而定,带有偶然性.
大约有多少次?
大约有
120 ×
1 6
= 20(次).
在本章章头图的“北京天气预报”中,“明 天降水概率是30%”,这是说明天下雨的可能性 大小是30%.
意思是:与今天和最近一段时期的气候条件 基本相同的情况下,1000天中,大约有300天在 第二天要下雨.
于是北京地区的居民明天出门不需要带雨具.
探究
答:不对 .
3. 天气预报“明天降水概率60%”,这是说: 与今天和最近一段时期的气候条件基本相同 的情况下,1000天中,大约有600天在第二 天要下雨,大约有400天在第二天不下雨. 看来明天下雨的可能性较大,因此出门带雨 具为好.
答:对 .
练习
1. 在“探究”里转动圆盘的试验中,下列哪些
说法是对的?哪些说法是不对的?
答:中奖概率为
1 8
.
大约要做8次转动圆盘试验,才有可能
中一次奖. 但转动圆盘8次不一定中奖.
中考 试题 例
以下说法合理的是
D( )
A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上,
由此他说钉尖朝上的概率是30%
B.抛掷一枚普通的正六面体骰子,出现6的概率是1/6
的意思是每6次就有1次掷得6
C.某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一
在大量的试验中,比如说1000次试验中,
出现这个事件大约有 1 000×
m n
次.
结束
6的次数大约是多少?
数字8呢? 其他每个数字呢?
做一做
下列说法中,哪些说法是对的?哪些说 法是不对的? 1. 天气预报“明天降水概率60%”,这是说:与
今天和最近一段时期的气候条件基本相同的情 况下,1000天中,大约有600天在第二天要下雨.
答:对 .
2. 天气预报“明天降水概率60%”,这是说:与 今天和最近一段时期的气候条件基本相同的情 况下,100天中,一定有60天在第二天要下雨, 40天在第二天不下雨,明天属于那不下雨的40 天之内,因此出门不用带雨具.
用硬纸片剪一个圆盘,把它8等分,分别在8 个小扇形中写上数字1,2,3,4,5,6,7,8, 如图5-1(1).
用大头针刺透圆心,使小圆盘能绕圆心自由 转动. 再用硬纸片剪一个指针,用大头针轻轻穿过 指针的较粗一端,注意使指针不能自由转动,并 且让小指针垂直向下.
图5-1(1)
用左手捏住大头针,右手拨打小圆盘边缘 (见图5-1(2)).
数字 频数 频率
12345678
由于小圆盘被分成8个全等的小扇形,因
此让小圆盘绕圆心自由转动,停下来时指针指
向数字1,2,3,4,5,6,7,8的可能性大
小是一样的.
从而指针指向其中每个数字的概率都是
1 8
.
与前后两桌同学交流,在上述试验中,数
字1~8中的每一240次,那么指针指向数字
本课节内容
5.2 概率的含义
说一说
1. 在掷一枚硬币的试验中,着地时正面向上
的概率为
1 2
.
试问:如果掷一枚硬币100次,那么着地时正
面向上大约有多少次?
大约有
100 ×
1 2
=
50(次).
2. 把分别写上数字1,2,3,4,5,6的6张一 样
的小纸片放进盒子里,摇匀后,随意取出一 在张这小试纸验片中,,记出下现数数字字后1,的放概回率盒为子16里. . 试问:如果做这个试验120次,那么出现数字1
(1)转动圆盘4000次,指针指向数字6的次数
大约有500次.
答:对 .
(2)转动圆盘4000次,指针指向数字6的次数
一定是500次.
答:不对 .
(3)转动圆盘4000次, 指针指向数字8的次
数 大约有300次.
答:不对 .
2. 在转动圆盘的试验中,如果规定当圆盘停下来 时指针指向8就中奖,指向其余数字不中奖, 那么中奖的概率是多少?大约要做多少次转动 圆盘的试验,才有可能中一次奖?转动圆盘 8 次一定能中奖吗?
概率的概念是研究随机现象的规律的基础. 本章介绍了概率的概念和概率的含义.
一、概率的概念
在随机现象中,一个事件发生的可能性 大小叫做这个事件的概率.
在随机现象中,做了大量试验后,一个 事件发生的频率可以作为这个事件的概率的 估计值.
二、概率的含义
随机现象中,一个事件发生的概率为
m n
(
m
<
n
)
的意思是:
使它自由转动,当它停下来时,记下指针 指向的数字.
图5-1(2)
如此做24次,把结果记在下表中:
第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 结果
第几次 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 结果
数一数数字1,2,3,4,5,6,7,8各出 现几次(即频数),分别计算它们的频率,填在 下表中: