第四章 几何图形初步
一、知识结构
二、回顾与思考
1、直线的性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

即: __________确定一条直线。

2、线段的性质和两点间的距离
（1）线段的性质：两点之间，_______________。

（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。

3、线段的中点及等分点的意义
（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。

4、角的定义和表示
（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。

这是从静止的角度来定义的。

（2）由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。

从运动的角度来定义的。

5、角的表示：
①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。

6、角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。

7、角的平分线
从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

表示为∠AOC= ∠COB 或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠
AOB 8、余角和补角
（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。

注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。

【练习】
一、选择题：
1、下列说法正确的是( )
A.射线AB 与射线BA 表示同一条射线。

B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。

C.平角是一条直线。

D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900
,则∠2=∠3； 2、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是〔 〕
A.210°
B.30°
C.150°
D.60° 平面图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 几何图形 立体图形 直线、射线、线段 角 两点之间，线段最短 线段大小的比较 角的度量 角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 等角的补角相等
等角的余角相等
两点确定一条直线 O A B
C
A B D
C （1） （2） （3）
3、如图，射线OA 表示〔 〕
A 、南偏东70
0 B 、北偏东300 C 、南偏东300 D 、北偏东700 4、下列图形不是正方体展开图的是〔 〕
5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则〔 〕
A ．∠A ＞∠
B ＞∠
C B ．∠B ＞∠A ＞∠C
C ．∠A ＞∠C ＞∠B
D ．∠C ＞∠A ＞∠
二、填空题：
6、 38°21′的余角等于_____ ,110°20′的补角等于____ _；
7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。

(1)__________, (2)__________, (3)_________。

8、互为余角的两个角之差为30°，则较大的角是_____；
9、 45°36′＝_________度， 126.25°＝____°____′；
25°15′÷3＝__________；
10、如图，已知CB ＝4，DB ＝7，D 是AC 的中点， 则求AC 的长度。

11、如图①直线l 表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A 和B ，要在公路边修建一个车站C ，使车站C 到村庄A 和B 的距离之和最小，请找出村庄C 点的位置，并说明理由。

A B
O 300 700 A B C D。