数学 4 必修）第一章三角函数（上）[ 基础训练 A 组]一、选择题1．设角属于第二象限，且cos cos，则角属于（）222A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．给出下列各函数值：①sin( 1000 0 ) ；② cos( 22000 ) ；sin 7cos③ tan( 10) ；④10. 其中符号为负的有（）17tan9A．①B．② C ．③ D ．④3．sin 2 1200等于（）A．333D1 2B ．C ．．2224．已知sin 4是第二象限的角，那么，并且tan5的值等于（）A.4B.3C.34 344D.5．若3是第四象限的角，则是（）A. 第一象限的角B.第二象限的角C. 第三象限的角D. 第四象限的角6．sin 2 cos3tan 4的值（）A. 小于0B. 大于0C.等于 0D.不存在二、填空题1．设分别是第二、三、四象限角，则点P(sin ,cos) 分别在第___、___、___象限．2．设MP和OM分别是角17的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：18①MP OM0；② OM0 MP；③OM MP 0；④ MP 0OM ，其中正确的是 _____________________________ 。

3．若角与角的终边关于 y 轴对称，则与的关系是 ___________ 。

4．设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是。

5．与2002 0终边相同的最小正角是 _______________ 。

三、解答题1．已知tan，1是关于 x 的方程 x2kx k 2 3 0 的两个实根，tan且 37，求 cos sin 的值．22．已知tanx 2，求cos xsin x 的值。

cos x sin x3．化简： sin(5400x)1x)cos(3600x)tan(9000x) tan(4500x) tan(8100sin( x)4．已知sin x cos x m, ( m2, 且m1) ，求（ 1）sin3x cos3 x ；（2） sin 4 x cos4x 的值。

（数学 4 必修）第一章三角函数（上）[ 综合训练 B 组]一、选择题1．若角6000的终边上有一点4, a ，则 a 的值是（）A ．4 3B ． 43C ．43D ． 3sin x cos x tan x ）2．函数 ycos x的值域是（sin xtan xA ． 1,0,1,3B ．1,0,3 C ． 1,3 D ．1,13．若 为第二象限角，那么sin 2 ， cos，1 1 ，中，2cos2cos2其值必为正的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．已知 sinm, ( m 1) ，2，那么 tan（）．A ．m mC ．m D ．1 m 2B ．m 2m 2m1 m 21 15．若角的终边落在直线 xy0 上，则sin1 cos 2）．sin 2的值等于（1cosA ． 2B ． 2C ． 2或2D ． 06．已知 tan3 ，3 ，那么 cossin的值是（）．2．1313 ．13．13A．CD2 222二、填空题1．若 cos3 ，且的终边过点 P(x,2) ，则 是第 _____象限角， x =_____。

22．若角 与角 的终边互为反向延长线，则 与 的关系是 ___________ 。

3．设 17.412, 2 9.99 ，则 1, 2 分别是第象限的角。

4．与2002 0 终边相同的最大负角是 _______________ 。

5．化简： m tan 00x cos900p sin 180 0 q cos2700r sin 3600 =____________ 。

三、解答题1．已知900 900 , 900 900 , 求的范围。

cos x, x 11) f ( 4) 的值。

2．已知 f ( x)1) 求 f ( f ( x1, x 1,3 33．已知 tanx 2 ，（ 1）求 2sin 2x1cos 2 x 的值。

3 4（ 2）求 2 sin 2 x sin x cos x cos 2 x 的值。

4．求证： 2(1 sin )(1 cos ) (1 sin cos) 2（数学 4 必修）第一章 三角函数（上）[ 提高训练 C 组]一、选择题1．化简 sin 6000 的值是（）A ． 0.5B ． 0.5C ．3D ．3222．若 0 a 1 ，x( a x) 2 cos x 1 a x，则acos xa x 12x的值是（）A ．1B ． 1C ．3D ．33．若0, ，则3log 3 sin ）等于（3A ． sinB ．1C ．sin D ． 1sincos4．如果 1弧度的圆心角所对的弦长为2 ，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A ． 1B ． sin0.5 C． 2sin0.5 D ． tan0.5sin 0.55．已知 sinsin，那么下列命题成立的是（ ）A. 若 , 是第一象限角，则 cos cosB. 若 , 是第二象限角，则 tan tanC. 若,是第三象限角，则cos cos D. 若,是第四象限角，则tantan6．若为锐角且 cos cos 12 ，则coscos 1的值为（ ）A ．2 2B ． 6C ． 6D ． 4二、填空题1．已知角的终边与函数 5x 12 y0, (x 0) 决定的函数图象重合，1 1 cos的值为_____________ ． tansin2．若 是第三象限的角，是第二象限的角，则是第 象限的角 .23．在半径为 30m 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为 1200 ，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_______ m ( 精确到 0.1m )4．如果 tan sin0,且 0 sin cos 1, 那么的终边在第象限。

5．若集合 Ax | k x k, k Z ， B x | 2 x 2 ，3则 A B =_______________________________________ 。

三、解答题1．角 的终边上的点P 与 A(a,b) 关于 x 轴对称 (a0, b 0) ，角的终边上的点 Q 与 A 关于直线 y x对称，求sintan 1之值．costancos sin2．一个扇形OAB 的周长为 20 ，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？3．求1sin 6cos6的值。

1sin 4cos44．已知sina sin , tanb tan , 其中为锐角，求证：a 21 cos21b数学 4（必修）第一章三角函数（上）[ 基础训练 A 组]一、选择题2k22k,( k Z), k4k,( k Z),22当 k 2n,( n Z)时，在第一象限；当k 2n 1,(n Z ) 时，在第三象限；22而 cos cos cos0 ，在第三象限；2222sin(10000 )sin 8000 ； cos(2200 0 )cos(400 )cos40 00sin 7cos sin7717tan(10)tan(310)0 ；1010,sin0,tan01717109tan tan99sin2 1200sin120 032sin 43, tansin4,cos5 cos35，若 是第四象限的角，则 是第一象限的角，再逆时针旋转180022,sin 20;2 3,cos3 0;43 , tan4 0;sin 2cos3tan 4 02二、填空题1. 四、三、二当 是第二象限角时，sin 0,cos 0 ；当 是第三象限角时， sin0,cos0 ；当 是第四象限角时， sin 0,cos0 ；2. ②sin17MP0,cos17OM18183.2k与关于 x 轴对称4.2S1 (8 2r ) r 4, r 24r 4 0, r2, l4,l22r5. 1582002021600 1580,(2160 0 36006)三、解答题1.解：Q tan 1k 23 1,k2，而37 ，则 tan 1k2,tan2tan得 tan1，则 sincos2 cossin2 。

，2 2. 解： cos xsin x1 tan x 12 3cos x sin x 1 tan x 1 23. 解：原式sin(1800 x) tan(90 0 1 x) cos xsin x tan x tan x(1 ) sin xtan( x) x) tan(90 0 sin( x) tan xtan x4. 解：由 sin xcos xm, 得 1 2sin xcos x m 2 , 即 sin x cos x m 2 1 ,2（ 1） sin 3 x cos 3 x(sin x cos x)(1 sin x cos x) m(1 m 2 1) 3m m 322（ 2） sin 4 x cos 4x 12sin 2x cos 2x 1 2( m 21)2m 4 2m 2 122数学 4（必修）第一章三角函数（上） [ 综合训练 B 组]一、选择题tan 600a, a4 tan 60004 tan 6004 34当 x 是第一象限角时， y 3 ；当 x 是第二象限角时，y 1 ；当 x 是第三象限角时， y1；当 x 是第四象限角时， y12k2k,( k Z),4 k24k2 ,( k Z ),2kk,( k Z), 2 在第三、或四象限，sin 20 ，4 22cos2 可正可负；在第一、或三象限， cos可正可负22cos1 m2 , tansin mcos1 m 2sin1 cos 2sinsin1 sin 2，coscoscos当 是第二象限角时，当 是第四象限角时，sin sin tan0 ；costancossin sin tancostancos41 313,cos sin2232二、填空题1. 二，23cos3 0 ，则是第二、或三象限角，而 P y22得是第二象限角，则 sin1, tan2 3, x2 32x32.(2k 1)3. 一、二0 7.412 2, 得 1 是第一象限角；9.994, 得 2 是第二象限角224. 202020020 5 3600 ( 2020 )5.tan 00 0,cos90 0 0,sin180 0 0,cos 27000,sin 3600三、解答题1.解： 900900 , 4502450, 900900,Q()，2213502 13502. 解： Q f (1)cos1 , f ( 4) f (1) 11 f ( 1) f ( 4) 033 2 3 323 32 12sin 2x1cos2x2tan 2 x 17 3. 解：（ 1）22x3434sinxcossin 2 x cos 2 xtan 2 x 11234（ 2） 2sin 2x sin x cos x2x2sin 2 x sin x cos x cos 2 x2 tan 2 xtan x 1 7 cos2x cos 2tan x 15sin x4. 证明：右边(1sin cos )222sin2cos2sin cos2(1sin cos sin cos )2(1 sin)(1cos ) (1 sin cos )22(1sin)(1 cos)数学 4（必修）第一章三角函数（上） [提高训练 C组]一、选择题sin 6000sin 2400sin(1800600 )sin 60032cos x0,1a x0, x a 0,(a x)2cos x1 a x(1)( 1)1 x a a x1cos x111log3 sin0,3log3 sin3log3 sinlog3 sin3sin作出图形得1sin 0.5, r1,l r1r sin 0.5sin 0.5画出单位圆中的三角函数线(cos cos 1) 2(cos cos 1)248,cos cos 122二、填空题1.77在角的终边上取点P(12,5), r13,cos 12, tan5,sin51331312132. 一、或三2k12k1,( k1Z ),2 k222k2,( k2Z ),22(k1k2 )42(k1k2 )23.17.3h tan 300 ,h103304. 二tan sin sin 20,cos0,sin0 cos5.[ 2,0] U[,2]A x | k3x k, k Z...U [2,0] U[,] U...333三、解答题1. 解：P(a,b),sinb,cosa, tanb a2b2a2b2aQ (b, a),sin a,cos b, tan aa2b2a2bb2sin tan11b2a2b20 。