小学奥数知识点解析
之简便方法归类
01
提取公因式
这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例：
0.92×1.41＋0.92×8.59
=0.92×（1.41+8.59）
02
借来借去法
看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
03
拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
04
加法结合律
注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如
5.76＋13.67＋4.24＋
6.33
=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)
05
拆分法和乘法分配律结
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例如
34×9.9 = 34×(10－0.1)
案例再现：57×101=57×（100+1）
06
利用基准数
在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如
2072+2052+2062+2042+2083
=（2062x5）+10-10-20+21
07
利用公式法
(1) 加法
交换律，a+b=b+a,
结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3) 乘法（与加法类似）
交换律，a*b=b*a,
结合律，（a*b）*c=a*(b*c),
分配率，（a+b）xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.
(4) 除法运算性质（与减法类似）a÷(b*c)=a÷b÷c,
a÷（b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例1
283+52+117+148
=（283+117）+（52+48）
（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2
657-263-257
=657-257-263
=400-263
（运用减法性质，相当加法交换律。

）
例3
195-（95+24）
=195-95-24
=100-24
（运用减法性质）
例4
150-(100-42)
=150-100+42
(同上)
例5
（0.75+125）*8
=0.75*8+125*8=6+1000 (运用乘法分配律)
例6
（ 125-0.25）*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
例7
（1.125-0.75）÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25 =4.5-3=1.5。

（运用除法性质）
例8
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相当乘法分配律)
例9
375÷（125÷0.5）
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.
(运用除法性质)
例10
4.2÷（0。

6*0.35）
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
(同上)
例11
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(运用乘法交换律和结合律)
例12
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(运用加法性质和结合律）
例13
（48*25*3）÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(运用除法性质, 相当加法性质)。