∵W是x的一次函数且k＝10＞0
∴W随x的增大而增大
∴当x最大=73时，W最大＝10×73+2000＝2730元．--------------------8分
答：该商店购进A种纪念品73件，购进B种纪念品27套利润最大，是2730元。
19.（11分）（1）本次调査的学生总数为50人，被调査学生的课外阅读时间的中位 数是4小时，众数是5小时；--------------------3分
，
∴△ABE≌△FCE（AAS）
∴AB＝CF，
∴DC＝CF．--------------------4分
17.（5分）解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（1，﹣4）；-----2
分
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（4，1）；-43;2√2．--------------------4分
（4分）(2)解：
＝
＝
＝
＝ ，
当x＝+1时，原式＝ ＝ ＝ ．-------------------8分
16.（4分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∴∠BAE＝∠CFE；
∵E为BC中点，
∴EB＝EC，
在△ABE与△FCE中，
云大附中2020年初中学业水平考试第一次模拟考试
九年级数学参考答案
一、填空题（每小题3分，满分18分）
123456
2020154°18'≤2
5
＜π﹣2 ﹣1
二、选择题（每小题4分，满分32分）
7891011121314
BCCACDBC
三、解答题（共9题，满分70分）
15.（4分）(1)=4 −2+√2 +√2 − 1
答：选中一男一女两名同学的概率是 。
20.（5分）解：过点A作AE⊥CD于点E，则∠AEC＝∠AED＝90°．
∵在Rt△AED中，∠ADC＝37°，
∴cos37°＝ ＝ ≈0.8，
∴DE≈4，--------------------2分
∵sin37°＝ ＝ ≈0.6，
3
（2）请你补全条形统计图，在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度
数是144度；--------------------5分
（3）700×＝56，
答：九年级一周课外阅读时间为6小时的学生大约有56人。--------------------7分
(4）画树状图为：
共有12种可能的结果且它们出现的可能性相等，其中一男一女两名同学的结果共8种 所以恰好选中一男一女两名同学的概率＝ ＝ --------------------11分
（2）设该商店购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（100﹣a）套，由题意，得
解得：66 ≤a≤73 ．
∵a为整数，
∴a＝67，68，69，70，71，72，73．
∴该商店共有7种进货方案；--------------------6分
（3）设总利润为W元，由题意，得
W＝30a+20（100﹣a）＝10a+2000．
（3）线段OA变换到OA2过程中走过的路√17π--------------------5分
2
18.（8分）解：（1）设购进A种纪念品每件需要x元，B种纪念品每件需要y元，由 题意得 ，解得： ．--------------------3分
答：进A种纪念品每件需要80元，购进B种纪念品每件需要50元；