江汉大学文理学院 实 验 装 置
D
光栅
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单缝衍射原理
当一束平行光透过狭缝照到显示屏上， 会出现明暗相间的条纹。暗条纹是以 光轴为对称轴，呈等间隔、左右对称 分布，中央亮条纹的宽度可用两条暗 条纹间的间距确定。则暗纹中心
a sin k K (k=1,2,3….)（1）
如果已知光的波长λ ，测得第k级暗条纹的位置△x，可 得单缝的宽度计算公式
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已知光栅透光狭缝宽度b=0.420mm
根据公式（2）计算出光栅常数 d=(Dλ )/△y =（2145mm x 632.8nm)/2.771mm =0.4898mm
计算出金属丝的直径 a2=d-b=0.4898mm-0.420mm =0.0698mm
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③用螺旋测微器测得金属丝的直径（mm）
Z1
Z2
Z3
0.070ຫໍສະໝຸດ 0.0690.071
金属丝的平均直径 a3=(Z1+Z2+Z3)/3 =（0.070mm+0.069mm+0.071mm）/3 =0.070mm
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分析计算结果
a1=0.069mm,a2=0.0698mm,a3=0.070m
m,通过单缝衍射和光栅衍射测得的结果与真实 值都很接近 单缝衍射条纹宽,清晰,测量方便 光栅衍射条纹间距窄,明条纹中心不易确定
根据公式(2)计算出金属丝的直径 a1=(Dλ )/△X =（2145mm x 632.8nm)/19.65mm = 0.069mm
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光栅衍射原理
当一束波长为λ 的平行
光垂直投射到光栅平面，
光波将在每个狭缝处发生
衍射，经过所有狭缝衍射
的光波又彼此发生干涉，
得到衍射光的干涉条纹，
根据光栅衍射理论，得到
光栅方程
d sink K
(k=1,2,3….)（3）
光栅常数d=不透光宽度a+透光宽度b
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三倍光栅明纹间距 y
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②实验测得三倍光栅明条纹间距（mm）
y1
y2
y3
8.32
8.20
8.42
计算出光栅明条纹平均间距 △y=(y1+y2+y3)/9 =(8.32mm+8.20mm+8.42mm)/9 =2.771mm
a=(λ kD)/△x （2）
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条纹示意图
一级明纹
中央明纹宽度x1
一级明纹宽度X2
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①已知氦氖光波波长λ =632.8nm， 测得显示屏到夹具的距离D=214.5cm，
实验测得单缝明纹宽度（mm）
中央条纹X1 一级条纹X2
39.32
19.62
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计算出单缝明纹平均宽度 △X=（X1+X2）/3 =(39.62mm+19.62mm)/3 =19.65mm
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利用光栅衍射法测量金属丝直径
答辩人——金科 学校：江汉大学文理学院 专业：08级机械设计制造及其自动化
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主要内容
实验装置 单缝衍射和光栅衍射的实验原理 测量实验数据和计算结果 实验结论
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实验需要的器材 1.螺旋测微器 2.游标卡尺 3.氦氖激光器 4.带金属丝的夹具 （光栅,单缝） 5.显示屏
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实验结论：
利用单缝衍射和光栅衍射都可以有效地测量金 属丝的直径。
用这种简单的光栅产生的衍射图样很直观的反 映出它是单缝衍射和多光束干涉叠加的结果。
在光栅衍射法测量中，所得到的三个结果可相 互检测，方法独特,新颖。