第3题图济南市历下区2019-2020年度上学期质量检测七年级数学试题（2019．11）考试时间120分钟 满分150分第I 卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．5-的相反数是( ) A ．5-B ．15-C ．5D ．12．下列各数中，是负整数的是( ) A ．25-B ．0C ．3D ．6-3．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．粮安天下，夏粮生产迎来又一个丰收年景。

国家统计局数据显示，2019年全国夏粮总产量14174万吨，比去年增长2.1%，14174万这个数用科学记数法表示为（ ） A ．714.17410⨯B ．71.417410⨯C ．81.417410⨯D ．90.1417410⨯5．下列各组数中，结果相等的是( ) A ．21-与2(1)-B ．323与32()3C ．|2|--与(2)--D ．3(3)-与33-第7题图6．下列运算正确的是( )A ．5510a b ab +=B ．235235b b b +=C ．222253m n nm m n -=-D ．22a a a -= 7．如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．8．下面说法正确的是( )A ．5-的倒数是15B ．0是最小的非负数C ．1x 是单项式 D ．单项式243ab π-的系数和次数为43-和4 9．在数轴上，与表示数5-的点的距离是2的点表示的数是( ) A ．3-B ．7-C ．3±D ．3-或7-10．按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为5-的是( )A ．1x =，2y =-B ．1x =，2y =C ．1x =-，2y =D ．1x =-，2y =- 11．已知2|2|(3)0a b ++-=，则下列式子值最小是( ) A ．a b +B ．a b -C ．b aD ．ab12．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n 个图形中共有4005个三角形，则n 的值是( )第10题图第17题图A ．1002B ．1001C ．1000D ．999第II 卷（非选择题 共102分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把正确答案填在题中横线上） 13. 如果节约6吨水记作6+吨，那么浪费2吨水记作 吨． 14. 多项式2123xy xy +-的次数为 ．15. 比较两数的大小：78-56-（填“＜”，“＞”，“=”） 16. 一个两位数，十位数字是x ，个位数字比十位数字的2倍少3，请用含x 的代数式表示这个两位数为 ．（提示：代数式必须化简）17. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 cm 2．18. 式子“1＋2＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，为了简便将其表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号，如4222221123430n n==+++=∑，通过以上材料，计算201911(1)n n n =+∑＝ ． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（满分6分）计算：（1）6(17)(13)-+---； （2）1(100)(4)84-÷⨯-÷．第12题图20. （满分6分）先化简，再求值：22112()33x y x y +--，其中2x =，3y =-．21.（满分6分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．第21题图22.（满分8分）计算：（1）753()(36)964-+-⨯-； （2）4311(2)()|15|2-+-⨯----.23. （满分8分）已知多项式3x 2﹣2x ﹣4与多项式A 的和为6x ﹣1，且式子A ﹣（kx +1）的计算结果中不含关于x 的一次项， （1）求多项式A ； （2）求k 的值．24.（满分10分）出租车司机王师傅某天上午的营运全是在经十路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接十位乘客的行车里程（单位：千米）如下：15+、2-、5+、1-、10+、3-、2-、12+、4+、5-．（1）王师傅这天上午的出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距上午的出发地有多远？（2）若出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米，这天上午王师傅共耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为9元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，这天上午王师傅共得车费多少元？25.（满分10分）为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积；（3）当=6m，=8n时，求出该广场的周长和面积．第25题图第25题图26.（满分12分）已知a是最大的负整数，b是15的倒数，c比a小1，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度.（1）在数轴上标出点A、B、C的位置；（2）运动前P、Q两点之间的距离为；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为和；（3）求运动几秒后，点P与点Q相遇？（4）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于11，直接写出所有点M对应的数．27.（满分12分）小明在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：1x ，2x ，3x ，称为数列1x ，2x ，3x ．计算1||x ，12||2x x +，123||3x x x ++，将这三个数的最小值称为数列1x ，2x ，3x 的最佳值．例如，对于数列2，1-，3，因为|2|2=，|2(1)|122+-=，|2(1)3|433+-+=，所以数列2，1-，3的最佳值为12．小明进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列1-，2，3的价值为12；数列3，1-，2的最佳值为1；⋯．经过研究，小明发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）求数列8-，6，2的最佳值；（2）将“6-，3-，1”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将3，10-，(0)a a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若使数列的最佳值为1，求a 的值．附加题（本大题共3个题，每小题5分，共20分， 得分不计入总分．）1. 设1cm 2cm 3cm ⨯⨯长方体的一个表面积展开图的周长为y ，则y 的最小值为 cm ．2. 设x ＜-1，化简222x ---的结果为 ．3. 正整数n 小于100，并且满足等式[][][]236n n nn ++=，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[1.7]1=，这样的正整数n 有 个．4. 化简：9999991999n n n ⨯+个个个………．七年级数学教学质量检测试题答案（2019．11）一、选择题 1-5 CDBCD 6-10 CABDC 11-12 CA 二、填空题13. 2-14. 3 15.＜16. 12x -3 17. 36 18.20192020三、解答题19.（满分6分）计算：（1）6(17)(13)-+---； （2）1(100)(4)84-÷⨯-÷．解：(1)原式61713=--+……………………………1分2313=-+……………………………2分 10=-……………………………3分(2)原式1(100)4(4)8=-⨯⨯-⨯…………………………4分1100448=⨯⨯⨯…………………………5分200=．…………………………6分20.（满分6分）解：原式2212233x y x y =+-+……………………………2分2x y =-+，……………………………4分把2x =，3y =-代入上式得： 原式22(3)=-+-29=-+主视图 左视图 =7 ……………………………6分 21.（满分6分）3分6分22.（满分8分）（1）753()(36)964-+-⨯-；=753363636964⨯-⨯+⨯…………………………2分 =283027-+…………………………3分25=…………………………4分（2）4311(2)()|15|2-+-⨯---- 11(8)(|6|2=-+-⨯---…………………………6分146=-+-…………………………7分 3=-…………………………8分23. （满分8分）解：（1）根据题意得：A ＝（6x ﹣1）﹣（3x 2﹣2x ﹣4）…………………………2分 ＝6x ﹣1﹣3x 2+2x +4…………………………3分 ＝﹣3x 2+8x +3；…………………………4分 （2）A ﹣（kx +1）＝﹣3x 2+8x +3﹣kx ﹣1………………5分 ＝﹣3x 2+（8﹣k ）x +2，………………6分 ∵结果不含关于x 的一次项，∴8﹣k ＝0， ………………7分 即k ＝8．………………8分24.（满分10分）解：（1）王师傅将最后一名乘客送抵目的地时，距这天上午出车时的出发地的距离为：+-+-+--++-……………………………2分1525110321245=33（千米）答：王师傅距上午出车时的出发地有33千米．……………………………4分（2）这天上午王师傅共走的距离为：+++++++++=（千米）……………………………6分152511032124559出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米⨯=（立方米)∴共耗天然气：590.1 5.9∴这天上午王师傅共耗天然气5.9立方米．……………………………8分（3）[]⨯+-+-+-+-+-+-⨯910(153)(53)(103)(123)(43)(53) 1.5=139.5（元）……………………………10分25.（满分10分）解：（1）周长：(22)2++⨯…………………………1分m m n=+；…………………………3分m n64∴该广场的周长为64+m n（2）面积：22(20.5)m n m n n n⨯---…………………………4分=-40.5mn mn=；…………………………6分3.5mn∴该广场的面积为3.5mn（3）当6m=，8n=时+=⨯+⨯…………………………8分646648=36+48=84m nmn=⨯⨯=．…………………………10分3.5 3.568168∴该广场的周长为84，面积为168.26.（满分12分）解：（1）a 是最大的负整数，即1a =-； b 是15的倒数，即5b =，c 比a 小1，即2c =-，所以点A 、B 、C 在数轴上位置如图所示： (3)分（2）运动前P 、Q 两点之间的距离为 6 ； 运动t 秒后，点P ，点Q 运动的路程分别为 3t 和 t ；……………………………6分 （3）（方法不唯一）设运动t 秒后，点P 与点Q 相遇，题意得：36t t +=，……………………………8分 解得： 1.5t =．答：运动1.5秒后，点P 与点Q 相遇；………………………10分（4）使点M 到A 、B 、C 三点的距离之和等于11，点M 对应的数是3-或2． …………………………………12分27.（满分12分） 解：（1）因为|8|8-=，8+6||12-=，8+62||03-+=，…………………………3分 所以数列8-，6，2的最佳值0．…………………………4分 （2）数列的最佳值的最小值为1，…………………………6分数列可以为：3-，1，6-或1，3-，6-或1，6-，3-．…………………………8分 （4）当||1a =，则1a =-（不合题0a >,舍去）或1；…………………………9分 当3||12a+=，则1a =-或5-，不合题0a >,故均舍去；数学试题 第11页（共11页） 当10||12a -+=，则a =8（此时最佳值为10+381||33-+=，故舍去）或12；………10分 当310||13a -+=，则4a =或10．…………………………11分 112a ∴=或或4或10．…………………………12分附加题1. 22cm ……………………5分2. 2+x ……………………10分3. 16……………………15分4. 9999991999n n n⨯+………=9999991000999n n n n ⨯++………… =999(9991)1000n n n ⨯++……… =99910001000n n n ⨯+……… =1000(9991)n n ⨯+…… =10001000n n ⨯…… =210n ……………………20分。