例7 已知 的值
例8 如果 为自然数，且 ，试确定 的值
例9 观察下列等式： ， ， ， ， ， ， ， ，···，用你所发现的规律写出 的末位数字是
知识点二：幂的乘方与积的乘方
题型一 幂的乘方的运算性质的应用
例1 计算：
（1） ； （2） ； （3） ； （4）
题型二 幂的乘方的运算性质的逆用
例2 （1）已知 ；
（1)
（2） 例6 纳米是一个长度单位，1纳米= 米，已知某种植物划分的直径约为43000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径约为多少米？
题型五 综合创新
例7 计算：
（1） ； （2） ；
（3）
例8 若
例9 某房间空气中每立方米含 个病菌，为了试验某种杀菌剂的杀菌效果，科学家们进行了试验，发现1毫升杀菌剂可以杀死 个这种病菌，问要将长10米，宽8米，高3米的房间内病菌全部杀死，至少需要多少毫升杀菌剂？
A．a3+a4=a7B．a3·a4=a7C．（a3）4=a7D．a6÷a3=a2
3、计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
4、下列计算正确的是
A．a2＋a2＝a4B．a5·a2＝a7C． D．2a2－a2＝2
5、新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为
幂的运算：
（1）同底数幂的乘法：
同底数幂乘法法则的逆运用，即
(2)幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即
(3)积的乘方
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：
(4)同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减
即
(5)零指数幂与负整数指数幂
任何不等于0的数的0次幂等于1，即
任何不等于0的数的 （ 是正整数）次幂，等于这个数的 次幂的倒数，即：
A. >1 B >2 C 或 D 且
12.计算：（1） （2）
13.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
14.计算：
15.下列等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
16.计算：
17. 、 、 的大小关系是什么？说明理由
18.已知 ，求 的值。
19.已知 ，求
20.已知 ，求 的值
21.（分类讨论思想） 已知 则 与 应满足什么条件？
1. 的结果等于（ ）
A． B． C． D．
2.如果单项式 与 是同类项，那么这两个单项式的积进（ ）
A． B． C． D．
3.已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．
4. =6，an=2，求a2m－3n的值．
6.2004×（-8）2005＝7. =
A． ； B. ； C. ； D.
6、 ．
7、下列运算中，计算结果正确的是 （ ）
·x3＝2x3； ÷x＝x2； C.（x3）2＝x5； +x3＝2x6
8．计算x3÷x的结果是 （ ）
A．x4B．x3C．x2D．3
9、下列算式中，正确的是（ ）
A． ； B. ； C. ； D.
11.若 有意义，则 的取值范围是（ ）
环球雅思学科教师辅导教案
学员编号：年 级：初一课 时 数：3
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：刘丹
授课类型
T(同步）
星 级
★★★授Βιβλιοθήκη 日期及时段教学内容1.一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为 ，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，则这个内角是度，这个多边形是边形。
2.一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是 ，那么原多边形的边数为
16.已知a＝2－555，b＝3－444，c＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由。
亲爱的同学们，对于今天的课你有什么收获呢？
（请在30分钟内完成）
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．x2+x2=x4B．x2÷x=x2C．x3－x2=x D．x·x2=x3
2．下列计算正确的是（ ）
8. =
9. =
10. =11.
12. 如果等式 ，则 的值为
13. 若 ，则 =
14.（ ）
15. 与 的大小关系是
16.若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为
二、计算
1. 2.
3.要使(x－1)0－(x＋1)-2有意义，x的取值应满足什么条件？
4.已知: ,求x的值.5.已知am＝2，an＝3，求a2m-3n的值。
（4） ； （5）
例2 计算：
（1） ； （2） (3)
例3 计算：
题型二 逆用同底数幂的乘法法则
例4 （1）若 ，则求 的值；
（2）已知： 的值；
（3）计算：
题型三 综合创新
例5 （1）已知 ；
（2）若
例6 光的速度是 米/秒，已探测某恒星发出的光，经过10年时间才能到达地球，求此恒星与地球的距离（一年以 秒计算）
（2）已知
题型三 积的乘方的运算性质应用
例3 计算：
（1） ； （2） ； （3） ； （4）
例4 判断下列计算是否正确，并说明理由
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
题型四 积的乘方运算性质的逆用
例5 计算：
（1） ； （2） ； （3）
题型五 综合创新
例6 计算（1） ； （2）
例7 已知 ，求代数式 的值
(6)科学计数法
对于一个绝对值大于10的数，可以表示成 的形式，对于一个绝对值小于1且大于0的数，也可以表示成 的形式，只不过此时的 是一个负数，如：
一般地，一个绝对值大于零的数利用科学记数法可以写成 的形式，其中
知识点一：同底数幂的乘法
题型一 同底数幂相乘
例1 计算：
（1） ； （2） ； （3） ；
青年人，我们要鼓足勇气！不论现在有人要怎样与我们为难，我们的前途一定美好。——雨果
6已知: 8·22m－1·23m=217.求m的值.7.若2x+5y—3=0，求4x－1·32y的值
8.解关于x的方程: 33x+1·53x+1=152x+4
9.已知:2a·27b·37c=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)2004的值.
A. B. C. D.
11.已知 ，求整数
12.三峡一期工程结束后的当年发电量为 度，某市有10万户居民，若平均每户每年的用电量 度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？
例8 试确定 所得积的末位数字
知识点三：同底数幂的除法
题型一 同底数幂除法的运算
例1 计算：
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；
例2 计算：
题型二 同底数幂的除法法则的逆运用
例3 已知
题型三 零指数幂和负整数指数幂的运算
例4 计算：
（1） ； （2） ； （3）
题型四 科学计数法
例5 用科学记数法表示下列各数：