N = (160 μgn / Hz) × W ×1. 6
(4)
可以看出 ,降低测量带宽可以降低噪声水平 ,提高信
噪比 。如带宽为 10 Hz 时平均噪声为 0. 64 m gn ,最
大噪声为 3. 8 m gn ;带宽增加到 100 Hz ,噪声最大值
达到 13 m gn 。同时 ,带宽决定了测量角度的分辨
但是 PWM 波频率的提高对微控制器的速度会有更
高要求 ,从式 (1) 可以看出 ,较低的处理器速度会带
来 T1 时间内计数的更大误差 ,并且要提高分辨率 需要提高 T2 时间的计数次数 ,因此设计过程中 T2 的确定要综合带宽 、处理器和计数器速度及分辨率
的要求等共同决定 。
3. 2 加速度传感器的参数校准
软硬件设计等 ; 熊 超 (19812) ,男 ,硕士研究生 ,主要研究方向为智能控制 、嵌入式系统 、计算机视觉等方面 。
362
传 感 技 术 学 报
2006 年
有良好的温度特性 ,无需外部的温度补偿电路 ,具有 测量精度高 、功耗低 、价格低等特点 ,适合用于较高 精度的测量系统[4] 。
号 ,并计算倾斜角度和误差补偿 ;加速度值和倾角值 可以实时在 L CD 上显示 ,并通过单片机的串行通信 功能和 RS232 转换电路与外围设备连接 。在单片 机中预先存储采样参数和误差校正参数 ,有利于提 高测量的精准度 。 2. 2 系统软件设计
单片机采用中断方式采样加速度传感器的两路 静态加速度信号 。利用定时器产生的时间基准测量 各个时刻加速度传感器输出的 PWM 波的正脉宽 T1 。然后通过公式 (1) 、(2) 计算对应 x 轴和 y 轴的 加速度和倾斜角度 。软件流程图如图 3 所示 。
用单片机对输出的 PWM 波进行处理 ,测量出
方波周期 T2 和脉冲宽度 T1 ,通过公式 (1) 计算出加
速度 :
a = ( T1 / T2 - μ0 g ) /μ1 g
(1)
式中 ,μ0 g 为加速度为 0 gn 时对应的占空比 , 典型值
为 50 %;μ1 g 为 1 gn 加速度变化引起的占空比变化
值 ,典型值为 30 %; T2 为采样周期由外接电阻 RSET
决定 ,并且 T2 = RSET / 125 MΩ。
当加速度传感器的 X 轴或 Y 轴位置相对于重力
场发生变化时 ,重力将在相应方向产生分量 ,测量两
个方向的重力分量 , 可以计算出沿相应轴向的倾角
变化 。
[angle ] ( x) = arcsin ( A x / 1 g)
图 1 ADXL213 功能结构图
ADXL213 输出的是周期可调的与加速度成比
例的脉宽调制信号 。用户通过外加电容 CX , CY 定
低通滤波器的带宽 ,可以提高测量分辨率 ,抑制噪
声 。系统中为了提高测量的分辨率和降低噪声 ,调
整 C(X, Y) 使滤波带宽略大于被测频率 , 并使 PWM
波的频率大于滤波带宽的 5 倍以上 。
在温度影响下 ,加速度传感器会产生偏移 。对
温度的偏移补偿可以使用下面公式 :
A OC = A + ( a + b × T + c × T2 )
(6)
AOC 是温度补偿后的加速度信号 , A 是未经补偿的加
速度 , T 是温度 , a, b, c 是根据加速度传感器所选定的
参数 。要获取这些参数需要在整个温度范围内选三个
第2期
田小芳 ,陆起涌等 :基于加速度传感器的倾角仪设计
363
率 ,减小带宽可以提高测量分辨率 ,但是会带来响应
速度的降低 。而提高测量的响应频率 ,采用过大的
带宽 ,将会给测量带来更多噪声 ,降低精确度 。
传感器输出的 PWM 波周期由 RSET决定 。实验 证明 ,提高 PWM 波的频率可以降低噪声的干扰 。
(2)
[angle ] ( y) = arcsin ( A y / 1 g)
2 系统软硬件设计
2. 1 硬件结构设计 测量电路主要由图 2 所示的几部分组成 。
图 2 倾角测量结构图
加速度传感器部分由 ADXL213 及其外围滤波 和调节电路构成 ,可以进行带宽和测量频率的选择 ; 利用单片机处理 ADXL213 产生的占空比调制信
输出最大值时表明 X 轴输出为重力加速度 1 gp ,记 为 Xmax ;将 PCB 板旋转 180°,同样测出 - 1 gp 时的输 出 ,记为 Xmin ,可以计算出 0 gp 和 1 gp 时的参数 :
0 gp = ( Xmax + Xmin ) / 2 (5)
1 gp = ( Xmax - Xmin ) / 2 在软件设计中加入处理标定的程序 ,可以提高
倾角仪相比具有很高的灵敏度和响应速度 ,实验表明可满足实际工程应用要求 。
关键词 :加速度传感器 ;倾角测量 ;误差校正 ;ADXL213 ;单片机系统
中图分类号 :TP212. 1
文献标识码 :A 文章编号 :100421699( 2006) 0220361203
许多应用领域中经常需要测量某个平面是否处 于水平 、垂直位置 ,或者测量相对于水平面的夹角 , 例如需要检测桥梁各梁臂的角度 ,自倾斜火车需要 利用倾斜角来补偿离心加速度 ,测距仪 、投影仪等仪 器的水平校准等 ,并且需要高精度 、数字化和快速响 应[1] 。目前使用的倾角传感器多基于“液摆式”电解
由于器件的差异 ,芯片的基本参数 (0 gp ,1 gp ) 各有差异 ,此外同一器件的 x 轴 、y 轴的参数也有不
同 ,因此使用参数典型值时会引起误差 。要提高测
量精度 ,就需要在使用前标定相关参数 。同时由于
PCB 板的平整度和芯片焊接引起的传感器初始位
置的偏移 ,使用在水平面上校准 0 gp 的平衡标定方 法不实用 。为了得到更高的精度 ,可以采用重力场
质检测 ,价格昂贵 ,响应速度慢[2 ,3] 。本文利用新型 单片双轴 M EMS 加速度传感器 ADXL213 设计了 全数字化的倾角测量仪 ,具有响应速度快 ,使用方便 等特点 ,可同时测量两个垂直方向上的倾斜角度 ,并 且扩展了与其他仪器的通信功能 。对加速度传感器
ADXL213 使用过程中提高测量精确度的方法和误 差补偿进行了研究分析 。
图 3 软件流程图
PWM 波的周期 T2 是由 RSET 决定 ,在测量过程 中需要选择高精度的电阻使之漂移很小 ,这样可以 简化采样程序 ,提高加速度和倾角的计算速度 。
3 提高测量精度的若干问题
3. 1 测量频率与带宽的确定 使用加速度传感器测量过程中有两个重要的参
数需要确定 ,即测量频率和滤波器带宽的设计 ,这会 直接影响测量的精确度和噪声水平 。带宽 ( W ) 是由 低通滤波器 ×RF ×C( X , Y)
(3)
式中 , RF 为传感器内部滤波器电阻 , C(X,Y) 为外加调整
滤波电容。在设计中 ,首先要确定被测加速度的频率范
围 ,然后再设计滤波器的参数 ,要使滤波器的带宽略高 于被测频率 , 这样可以滤除振动等高频干扰[4] 。同时。 ADXL213 的噪声是与带宽成正比的 ,关系为
测量精确度 。使用中 ,也可以通过把倾角仪放在任
意稳定的平面上 ,测出 X 轴 (或 Y 轴) 的输出 A ,然
后旋转 180°测出 X 轴 (或 Y 轴) 的输出 B ,计算出平
均值 ( A + B) / 2 作为 0 gp 时的值 ,并在计算倾角时 除去该值 。
3. 3 无加速度时零偏对温度的补偿
基于加速度传感器的倾角仪设计
田小芳 ,陆起涌 ,熊 超
(复旦大学电子工程系 ,上海 200433)
摘 要 :在分析加速度传感器 ADXL213 测量倾角原理和方法的基础上 ,设计了基于 ADXL213 的数字化双轴倾角测量仪 ,并
介绍了其软硬件实现 。通过选择合适的测量频率和带宽 、对初始参数校准和误差补偿等方法提高了测量的精确度 ,与传统的
第 19 卷 第 2 期 2006 年 4 月
传感技术学报
CHIN ES E J OU RNAL O F S ENSORS AND ACTUA TORS
Vol . 19 No. 2 Ap r . 2006
Design of Tilt2Sensor Based on Accelerometer
T I A N X i ao2f an g , L U Qi2y on g , X I O N G Chao
( E. E. Dept m. Fu dan Uni versit y , S han ghai 200433 , Chi na)
Abstract :The p rinciple of tilt detecting using accelero meter ADXL213 is analyzed. The designing met hod of digital dual tilt2sensor based o n ADXL213 and t he hardware and soft ware implement are al so described. The p recisio n is imp roved by selecting t he p roper f requency and bandwidt h , calibrating t he initial parame2 ter and co mpensating t he erro rs. Co mpared wit h t he co nventio nal met hod , it has high sensitivit y and rapid respo nsibilit y. Experimental measurement s show t hat it is fit for p ractical engineering applicatio n. Key words :accelero meter ; tilt detecting ; error correctio n ; ADXL213 ; MCU system EEACC :7230 ;7320 E