找出它们的共同点
（1）（ l＝2πr ） （3）（h＝ 0.5n ） （2）（ m＝7.8 V ） （4）（T＝－2 t ）
共同点：正如y＝300t一样，上述函数都 是常量与自变量的乘积的形式。
正比例函数定义：一般地，形如y＝kx(k为 常数， k ≠0)的函数叫做正比例函数，其中的k 叫比例系数。
（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化； （ l＝2πr ） （2）铁的密度为7.8 g /m3,铁块的质量m（单位： g）随它 的体积V（单位：m3）的大小变化而变化；（质量＝密度 ×体积) （ m＝7.8 V ） （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚 度h （单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （h＝ 0.5n ） （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T （单位：℃）随冷冻时间t （单位：分）的变化而变化。 （T＝－2 t ）
x y 0 0 1
1 2
（1）y＝ 1 x 2
y
6 5 4 3 2 1
（2）y＝－
y
6 5 4
1 x 2
x y
列表
0 0 1
1－ 2
3
2 1 1 2 3 4 5 6
－6 －5 －4 －3 －2 －1 O －1 －2 －3 －4 －5
x
－6 －5 －4 －3 －2 －1 O －1 －2
1
2
3
4
5
6
x
－3
课后作业
• 同步练习55-56页
思考：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比
例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通
常是（0，0）与（1，k） ，就可以画出它的图象。
概括
正比例函数y=kx有下列性质：
１．图象都过原点．
２．当k>0时，它的图象经过第一、三象 限，y随x的增大而增大； 当k<0时，它的图象经过第二、四象限， y随x的增大而减小．
试一试
1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 (1)、(3) ；y的值随x的增大而增大 的有________ 的有________ (2)、(4) ．
(1) y 2 x
(3) y x
(2) y 3x
(4) y 5x
随堂练习，巩固深化
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象，并 对它们进行比较。 列表
正比例函数定义：一般地，形如y＝kx(k为 常数， k ≠0)的函数叫做正比例函数，其中的k 叫比例系数。
练习：判断下列函数是否是正比例函数。
（1）正方形面积公式S＝a2中 S与a
（2）y＝5x ＋ 3中 y与x （3）y＝ (×) (×) (×) (√)
2 中 y与 x x x 中 y与 x 2
19.2.1.1
正比例函数
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站 上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
1318 ÷ 300≈4.4（h）
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行 过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h） 是什么关系？
（4）y＝ －x 中 y与x
（5）y＝
(√)
例1：画出下列正比例函数的图象
（1）y＝2x 解：（1）列表
y
（2） y＝－2x
x y
－3 －2 －1 －6 －4 －2
0 0
1 2
2 4
3 6
6 5 4 3
根据表中数值描点（x, y）； 用平滑曲线连接这些点。
2 1 －3 －2 －1 O －1 －2 －3 －4 －5 －6 1 2 3
行程 y是运行时间 t的函数
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y （单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写 出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？
y=300t （0≤t≤4.4）
－4 －5 －6
－6
扩展练习：
1.已知正比例函数y＝（ n－1） x
︱n ︱－ 8的
图象经 过一、三象限，求此函数的关系式
2.已知y+5与3x+4成正比例，当x ＝1时， y ＝2 求：（1） y与x之间的函数关系式； （2）当x ＝ － 1时函数值。
总结：本节课我们学了些什么？
正比例函数的定义 正比例函数的图象的画法
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否 已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？
当t=2.5时，y=300×2.5=700
问题探究2：
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数 表示？这些函数有什么共同点？
x
k>0，y随x的增大而 增大，图象从左到 右减小．
（2）请你独立地画出y＝－2x的图象 列表如左下图，描点连线如右下图
y
6
x y
－3 －2 －1 6 4 2
5
0 0
1
2
3
4 3 2 1 －3 －2，y随x的增大而减小 ，图象从左到右下降．
－2 －3 －4 －5 －6