章节测试题1.【答题】下列y与x的关系式中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】D项中，对于x在它允许范围内的每一个值，y有一个或两个值与它对应，所以y不是x的函数．2.【题文】（2018浙江舟山中考）小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h（m）与摆时间t（s）之间的关系如图3-1-1所示．（1）根据函数的定义，请判断变量h是不是关于t的函数；（2）结合图象回答：①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义；②千秋摆动第一个来回需要多长时间？【答案】【分析】【解答】（1）∵对于每一个摆时间t，h，都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数．（2）①当t=0.7s时，h=0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度为0.5m．②由题图可知，秋千摆动第一个来回需2.8s．3.【答题】已知函数，当x=m时，函数值y为1，则m的值为（）A. 1B. 3C. -3D. -1【答案】B【分析】【解答】将x=m，y=1代入，得，解得m=3，经检验，m=3是分式方程的根．4.【答题】（2018重庆中考B卷）根据如图3-1-2所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）A. 9B. 7C. -9D. -7【答案】C【分析】【解答】由题意得，解得b=-9．选C．5.【答题】当x=______时，与的函数值相等．【答案】-11【分析】【解答】由题意，得2x+6=x-5，解得x=-11．6.【答题】已知函数，当y＜0时，x______．【答案】＞2【分析】【解答】由题意，得，解得x＞2．7.【答题】（2019广西柳州中考）已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B 地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是______A. B.C. D.【答案】D【分析】【解答】由题意知y=3-4x，全程需要的时间为（小时），，选D．8.【答题】（2019湖北武汉中考）如图3-1-3所示，“漏壶”是中国古代的一种计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】【解答】水从壶底小孔均匀漏出，故y随x的增大而均匀减小，符合一次函数图象，选A.9.【答题】（2018广东中考）如图3-1-4，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿路径匀速运动到点D，设的面积为y，点P的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A. B.C. D.【答案】B【分析】【解答】设菱形的高为h，分三种情况进行讨论：①当P在AB边上时，如图．根据题意得，∵AP随x的增大而增大，h不变，∴y随x的增大而增大；②当P在BC边上时，如图．根据题意得，AD和h都不变，∴在这个过程中，y不变．③当P在CD边上时，如图．根据题意得，∵PD随x的增大而减小，h不变，∴y随x的增大而减小．选B．10.【答题】（2018山东泰安岱岳期末）某汽车厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t （小时）之间的关系如下表：t（小时）0 1 2 3y（升）100 92 84 76由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶______小时时，油箱的余油量为0．【答案】12.5【分析】【解答】由题意可得y=100-8t，当y=0时，0=100-8t，解得t=12.5．11.【题文】（2020安徽合肥庐阳期末）合肥享有“中国淡水龙虾之都”的美称，甲、乙两家小龙虾美食店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾．“龙虾节”期间，甲、乙两店都让利酬宾，在人数不超过20人的前提下，付款金额（单位：元）与人数之间的函数关系如图3-1-5所示．（1）直接写出关于x的函数关系式；（2）某公司想在“龙虾节”期间组织团建，在甲、乙两家店中的一家就餐，那么选择哪家美食店吃小龙虾更省钱？【答案】【分析】【解答】（1）．（2）当时，令25x+200=60x，解得；当时，令25x+200=600，解得x=16．再结合图象易得，当人数不超过5人时，某公司选择在乙店吃小龙虾更省钱；当人数超过5人少于16人时，某公司选择在甲店吃小龙虾更省钱；当人数为16时到两个店的总费用相同；当人数超过16人不超过20人时，某公司选择在乙店吃小龙虾更省钱．12.【答题】（2020独家原创试题）使函数有意义的x的取值范围是______．【答案】-4＜x＜2.5且【分析】【解答】由题意，得，解得-4＜x＜2.5且．13.【题文】求下列函数中自变量x的取值范围．（1）（2）（3）（4）【答案】【分析】【解答】（1）自变量x取全体实数；（2）要使有意义，则1-x＞0，即x＜1；（3）要使有意义，则，即；（4）要使有意义，则且，即且．14.【答题】（2019内蒙古鄂尔多斯康巴什期中，6，★★☆）如图3-1-6，在中，，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系为（）A. B.C. D.【答案】B【分析】【解答】中，，且AB=OB=3，．由三角形面积公式，得，选B.15.【题文】（2020山东青岛市北期末，23，★★☆）如图3-1-7，直线与x轴、y轴分别交于点E，F．点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）．点P（x，y）是线段EF上的一个动点（点P不与点E，F重合）．（1）求k的值；（2）在点P运动的过程中，直接写出的面积S与x的函数关系式；（3）若的面积为，求此时点P的坐标．【答案】【分析】【解答】（1）∵直线y=kx+6与x轴交于点E，且点E的坐标为（8，0），∴8k+6=0，解得．（2）．（3）的面积为，，解得．将代入，得，故点P的坐标为．16.【答题】（2019湖北恩施州中考，7，★☆☆）函数中，自变量x的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且【答案】D【分析】【解答】根据题意，得且，解得且．选D．17.【答题】（2019山东威海中考，11，★☆☆）甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9累计完成施工量/米35 70 105 140 160 215 270 325 380下列说法错误的是（）A. 甲队每天修路20米B. 乙队第一天修路15米C. 乙队技术改进后每天修路35米D. 前七天甲、乙两队修路长度相等【答案】D【分析】【解答】由题意可得，甲队每天修路160-140=20（米），选项A中说法正确；乙队第一天修路35-20=15（米），选项B中说法正确；乙队技术改进后每天修路215-160-20=35（米），选项C中说法正确；前7天，甲队修路（米），乙队修路270-140=130（米），选项D中说法错误．选D．18.【答题】（2019山东淄博中考，10，★★☆）从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图3-1-8所示，则对应容器的形状为（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】从高度与时间的函数图象看有三个过程，第一个过程随着时间的增加，高度增加得越来越快，第二个过程随着时间的增加，高度增加得越来越慢，第三个过程随着时间的增加，高度均匀增加，因此本题选C．19.【题文】（2019天津中考，23，★★☆）甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，无论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买超过50kg时，其中50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x＞0）．（1）根据题意填表：一次购买数量/kg30 50 150 ……甲批发店花费/元300 ……乙批发店花费/元300 ……（2）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求出，关于x的函数解析式；（3）根据题意填空题：①若小王在甲批发店和乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为______kg；②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的______批发店购买花费少；③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的______批发店购买数量多．【答案】【分析】【解答】（1）依次填写180，900，210，850．（2），当时，，当x＞50时，，因此与x的函数解析式分别为，．（3）①当时，有6x=7x，解得x=0，不合题意舍去；当时，也有6x=5x+100，解得x=100，故他在同一个批发店一次购买苹果的数量为100千克．②当x=120时，元，元，∵720＞700，∴他在乙批发店购买花费少．③当y=360时，他若在甲批发店购买，则6x=360，解得x=60．他若在乙批发店购买，则7x=360，解得，又，∴不符合题意舍去，∴5x+100=360，解得x=52．∵60＞52，∴他在甲批发店购买数量多．故填100；乙；甲．20.【答题】（2017山东莱芜中考）对于实数a，b，定义符号，其意义为：当时，；当a＜b时，．例如，若关于x的函数，则该函数的最大值为（）A. B. 1 C. D.【答案】D【分析】【解答】当时，，此时函数的最大值为．当2x-1＜-x+3时，，此时函数的最大值小于．综上，该函数的最大值为．。