2016高平一中高二物理竞赛专题讲座
命题人:李文锋
一、选择题（每题4分，共28分） 1．若质点做直线运动的速度v 随时间t 变化的图线如图1所示，则该质点的位移s （从t ＝0开始）随时间t 变化的图线可能是图2中的哪一个？（ ）
2．烧杯内盛有0︒C 的水，一块0︒C 的冰浮在水面上，水面正好在杯口处。
最后冰全部熔解成0︒C 的水，在这过程中（ ）
（A ）无水溢出杯口，但最后水面下降了 （B ）有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口处 （C ）无水溢出杯口，水面始终在杯口处 （D ）有水溢出杯口，但最后水面低于杯口
3.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状
4.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法
A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲
B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲
C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲
D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲
5.如图Ⅰ-4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab= Ubc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知 A.三个等势面中，a 的电势最高 B.带电质点通过 P 点时电势能较大 C.带电质点通过 P 点时的动能较大 D.带电质点通过 P 点时的加速度较大
6．如图所示，电容量分别为C 和2C 的两个电容器a 和b 串联接在电动势为E 的电池两端充电，达到稳定后，如果用多用电表的直流电压挡V 接到电容器a 的两端（如图），则电压表的指针稳定后的读数是（ ）
E/3 （B ）2E/3 （C ）E （D ）0
7. 如图所示电路中，电源的内电阻为r ，R2、R3、R4均为定值电
阻，电表均为理想电表。
闭合电键S ，当滑动变阻器R1的滑动触头P 向右滑动时，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为
I 、U ，下列说法正确的是（ ） A ．电压表示数变大 B ．电流表示数变大 C ．DU
DI
＞r
D ．DU
DI
＜r 二、填空题（每题5分，共20分） 8.在国际单位制中，库仑定律写成
22
1r q q k
F =，式中静电力常量 922
8.9810N m C k -=⨯⋅⋅，电荷量
q1和q2的单位都是库仑，距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿.若把库仑定律写成更简洁的形式
22
1r q q F =
，式中距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿，由此式可定义一种电荷量
q
的新单位.当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位=_________；新单位与库仑的关系为1新单位=_________C.
9. 火车以速度v1向前行驶。
司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为s 处有另一辆火车，它沿相同的方向以较小的速度v2作匀速运动，于是他立即使车作匀减速运动，加速度大小为a ，要使两车不致相撞，则a 应满足的关系式为_____________________。
10．如图所示电路由8个不同的电阻组成，已知Ω=12R 1，其余电阻阻值未知，测得A 、B 之间的总电阻为4Ω，今将1R 换成6Ω的电阻，测A 、B
的总电阻变为_________。
11. 如图甲所示的电路是由相同阻值R=100Ω的电阻组成
的网络式电路，求C 、D 间应接_________ Ω的电阻才能使A 、B 两点间的总电阻与“格子”数目无关。
若给该电路接上220V 的电压，每小时耗电_________度?
三、计算题（11题10分，12题10分，13题12分，14题20分） 12. （10分）一个质点从静止开始，先以加速度a1作匀加速运动，后以大小为a2的加速度作匀减速直线运动，直至静止，质点运动的总
时间为t ，则运动的总位移是多少？
13. （10分）A 、B 两点相距s ，将s 平分为n 等份。
今让一物体（可视为质点）从A 点由静止开始向B 做加速运动，但每过一个等分点，加速度都增加a/n 。
试求该物体到达B 点的速度。
14. （12分） 两个完全相同的木板，长均为L ，重力均为G ，彼此以光滑铰链A 相连，并通过光滑铰链与竖直墙相连，如图11-245（甲）所示。
为使两木板达水平状态保持平衡，问应在何处施加外力？所施加的最小外力为多大？
15.（20分）静电分选器的原理示意图。
两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。
分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。
混合在一起的a 、b 两种颗粒从漏斗出口下落时，a 种颗粒带上正电，b 种颗粒带上负电。
经分选电场后，a 、b 两种颗粒分别落到水平传送带A 、B 上。
已知两板间距d=0.1m ，板的长度l=0.5m ，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电
量大小与其质量之比均为
kg /C 100.15
-⨯。
设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力
不计。
要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最
大偏转量。
重力加速度g 取2
s /m 10
（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？ （2）若两带电平行板的下端距传送带A 、B 的高度H=0.3m ，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？ （3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。
写出颗粒第N 次碰撞反弹高度的表达式。
并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m 。
一、选择题（每题4分，共28分）
1、B
2、C
3、D
4、A
5、BD
6、D
7、AD 二、填空题（每空5分，共20分）
8、3
1
122kg m s -⋅⋅ 51.0610-⨯（答5
1.0510-⨯也给分）
9、s v v a 2)(221->
10、 3Ω
11、R )13(r -= 0.28度 三、计算题
12、（10分）解：质点作匀加速直线运动的末速度为m v ，由题意可知
2211t a t a v m == 1221::a a t t = （1）
t t t =+21 （2）
由（1）、（2）两式解得
质点的总位移为
13、（10分）解：设质点从静止出发，经过距离s n s n s n s n s ,4,3,2,后的速度为V1、V2、V3、…Vn ，
则有
n s
a
V 221= (1)
n s n a a V V ⎪
⎭⎫ ⎝⎛
++=22122 (2)
n s n a a V V ⎪
⎭⎫ ⎝⎛
++=22223 (3)
n s a n n a V V n n ⎪
⎭⎫ ⎝⎛
-++=-12212 (n) 将以上几个式相加可得
∴
⎪
⎭⎫ ⎝⎛
-=n as V n 13 14、（12分）解：如图11-245（乙）、（丙）所示。
为使板1达水平平衡状
态，其右端A 应受到向上的1F 作用，1F 的施力物体是板2左端。
根
据力矩平衡条件有
L
G L F 211⋅= 解之得
G F 21
1=
隔离木板2，其左端受到'1F （与1F 为作用力的反作用力）及重力mg 作用，为使板2呈水平且平衡，外力F 的作用点应在'1F 和G 的作用点之间。
设F
作
1G
（乙）
（丙）
用点距A 为x ，选F 作用点B 为转轴，根据力矩平衡条件有
将
G
F 211=
代入上式得 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅x L G x G 212
1 解之得
L x 31=
板2所受合力应为0，有
G G F F 231=
+=
15、（20分）命题意图：考查带电体在电场中的偏转。
解析：（1）由a 种颗粒带正电，偏向左极板；b 种颗粒带负电，偏向右极板得，左板带负电荷，右板带正电荷。
依题意，颗粒在平行板间的竖直方向做自由落体运动，满足
2gt 21l =
在水平方向做初速度为零的匀加速运动，满足
2t dm Uq 212d s ==
两式联立得V
101lq 2gmd U 42
⨯==
（2）根据动能定律，颗粒落到水平传送带上满足
（3）在竖直方向颗粒做自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度
反弹高度
g 2v 41g
2)v 5.0(h 2
y 2
y 1=
=
根据题设条件，颗粒第N 次反弹后上升的高度m
8.0)41(g 2v )41(h n 2
y n n ⨯==
当N=4时m 01.0h n <
阅卷反馈：对这类联系生活实际的应用题，部分考生未能正确领会题意，分析推理能力差是失分的
主要原因。