课题：对数与对数运算（二）
课 型：新授课
教学目标：
掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；能较熟练地运用法则解决问题.
教学重点：运用对数运算性质解决问题
教学难点：对数运算性质的证明方法
教学过程：
一、复习准备：
1． 提问：对数是如何定义的？ → 指数式与对数式的互化：x a N =⇔log a x N =
2． 提问：指数幂的运算性质？
二、讲授新课：
1. 教学对数运算性质及推导：
① 引例： 由p q p q a a a +=，如何探讨log a MN 和log a M 、log a N 之间的关系？ 设log a M p =, log a N q =，由对数的定义可得：M =p a ，N =a ∴MN =p a q a =q
p a +
∴a log MN =p +q ，即得a log MN =a log M + a log N
② 探讨：根据上面的证明，能否得出以下式子？
如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 ，则
a a a log (MN)=log M +log N ; a a a M log =log M -log N N
； ()n a a log M =nlog M n R ∈
① 讨论：自然语言如何叙述三条性质？ 性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，
将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式）
④ 运用换底公式推导下列结论：log log m n a a n b b m
=；1log log a b b a = 1. 教学例题：
例1. 判断下列式子是否正确，（a ＞0且a ≠1，x ＞0且a ≠1，x ＞0，x ＞y ），
（1）log log log ()a a a x y x y ⋅=+ （2）log log log ()a a a x y x y -=-
（3）log log log a a a x x y y
=÷ （4）log log log a a a xy x y =- （5）(log )log n a a x n x = （6）1log log a a
x x =- （71log log n a a x x n
=
例2（ P 65例3例4）：用log a x ，log a y ，log a z 表示出（1）（2）小题，并求出（3）、
（4）小题的值.
（1）log a xy z （2）log a （3）75log (42)z ⨯ （4）lg
三、巩固练习：
1、P 681、
2、3
2. 设lg 2a =,lg3b =，试用a 、b 表示5log 12.
变式：已知lg ２＝0.3010，lg ３＝0.4771，求lg ６、lg12、的值.
3、计算：7lg142lg lg7lg183
-+-； lg 243lg9； . 4. 试求2lg 2lg 2lg5lg5+⋅+的值
5. 设a 、b 、c 为正数，且346a b c ==，求证：1
112c a b
-=
四 、小结：
对数运算性质及推导；运用对数运算性质；换底公式.
五、作业：P 743、4、5
后记：。