作答，答对甲题得 100 分，答错得-100 分，答对乙题得 90 分，答错得-90 分。若四位同学
的总分我 0 分，则这四位同学不同的得分情况的总数是（ ）
A.48
B.36
C.24
D.18
11.十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有 种行车路线。
12. 成都市的出租车车牌号规定为“川 A • T××××”的格式，其中后四位为数字，那么成
4. 由三个数码组成的号码锁，每个数码可取 0,1,2,……，9 中的任意一个数字，不同的开
锁号码设计共有
个。
5. 4 名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运 动队
，则不同的报名方法有
种。
6. 人们习惯把最后一位是 6 的多位数叫做“吉祥数”，则无重复数字的 4 位吉祥数（首位
都市最多可以有 辆出租车。
13.某校学生会有高一年级 5 人，高二年级 6 人，高三年级 4 人组成。 1 选其中一人为学生会主席，有多少种不同的选法？ 2 若每个年级选一人为学生会常委，有多少种不同的选法？
14.学校举行运动会，会有同学参加三项不同的比赛。 （1）每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果？ （2)每项比赛只许一人参加，有多少种不同的结果？ 15.如图 1-1-2 所示，一环形花坛分成 A,B,C,D 四块，现有 4 种不同的花供选种，要求在每 块地里种 1 种花，且相邻的两块种不同的花，1 则不同的种法总数为多少？
全品学练考
测评卷
高中数学选修 2—3
第一章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原
理 第一课时
加法原理与乘法原
理（一）
基础检验：
1. 某班有男生 26 名，女生 23 名，现在要从中派选 1 人参加演讲比赛，则有不同的选派
方法有（ ）种
A.262. 从甲地到乙地，可以乘火车，可以乘汽车，也可以乘轮船，还可以乘飞机。一天中，
12.某外语组有 9 人，每人至少会英语和日语中的一门，其中 7 人会英语，3 人会日语，从 中选出会英语和日语的各一人，会有多少种不同的选法？
13.用 0,1,2,3,4 五个数字，可以组成多少个能被 3 整除的无重复数字的三位数？
14.[XXXX 惠州一模]对于任意两个正整数m ， n ，定义某种运算“ ”如下：当 m ， n 都 为正偶数或者正奇数时， m n = m + n ；当 m ， n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时，
第 2 课时 加法原理与乘法原理（二） 基础检验： 1.已知 x{2,3,7}，y{-31，-24,4}，则 xy 可以表示不同值的个数是（ ）。
A.1+1=2
B.1+1+1=3
C.2×3=6 D.3×3=9
2.已知集合 A={1，2，3，4},B={5，6，7},C={8，9}，现在从这三个集合中取出两个集合，
m n = m n 。在此定义1下.2，求集排合列M与=组{(合a,ba b =12， a N ， b N }中的元素。
1.2.1 排列
A.18
B.16
C.14
D.10
9. 某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O 型血的人有 10 人，A 型血的人有 5 人，
B 型血的人有 8 人，AB 型血的人有 3 人。从四种血型的人中各选一人去献血，不同的选法
种 数 为 （ ） A.1200 B.600 C.300 D.26
10. 四位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题
A.4
B.5
C.6
D.16
9.某班举办元旦文艺晚会，准备的节目表中有 6 个节目。为了增进师生友谊，如果保持这些
节目的相对顺序不变，在他们中间插入两个老师表演的节目，则不同的插入方法有 种。
10.从 1 到 10 的所有自然数中任意取出两个相加，所得的和为奇数的不同情形有 种。 11.如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的 12 条直线中，异面直线共有 多少对？
再从两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则可以组成的集合共（
） 个。
A.24
B.36
C.26
D.27
3.由 1,2,3 这三个数字组成的没有重复数字的自然数共有（ ）个
A.6
B.8
C.12
D.15
4.某城市的电话号码由七位升为八位（首位数字均不为 0)，则该城市可增加的电话部数是（ ）
火车有 4 班，汽车有 2 班，轮船有 3 班，飞机有 1 班，那么一天中乘这些交通工具从甲地到
乙地的不同走法有（ ） A.10
B.12
C.4
D.7
3. 小王家的书柜里有 8 本不一样的语文书，10 本不一样的数学书，先从中取出一本语文
书和一本数学书，则不同的取法有（ ）
A.2
B .18
C.40
D.80
A.9×8×7×6×5×4×3
B.8×9 6
C.9×10 6
D.81×10 6
5.甲、乙、丙三同学，各自写出三个不同的实数，然后，从甲的三个数中任意取出一个作为
横坐标，从乙的三个数字中任意取出一个作为纵坐标，从丙的三个数字中任意取出一个作为
竖坐标，则一共可以在空间直角坐标系中得到
个点。
能力提升： 6.一位同学希望在自己的暑假期间给他的 4 位好友每人发一条短信问候，为省下时间学习， 他准备从手机草稿箱已有信息中直接选出信息发出，已知他的手机草稿箱中只有 3 条适 合 的信息，则该同学不同的发短信的方式共有（ ）种。A.81 B.24 C.64 D.12
7.某一电子元件串联电路中，共有 6 个焊点，则因焊点脱落而电路不通的可能性的种数是 （ ）种。 A.6 B.36 C.63 D.64
8.已知A,B 是两个非空集合，定义 A B={x x=a+b，a A,bB}为集合A,B 的“合集”。
若 A ={0，1，2}， B ={1，2，3，4}，则 A B 中元素的个数是（ ）
不能是 0）共有 个。
能力提升
7.[XXXX 济南模拟]如图 1-1-1 所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（ ）种
A.11
B.20
C.21
D.12
8. 已知集合 M={1，-2，3}，N={-4,5,6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，
可得直角坐标系内位于第一、二象限的不同点的个数是（ ）