第一章8. 计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例(1) NaF(2) CaO ⑶Z nS解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.981(0.93 3.98) 2根据鲍林公式可得 NaF 中离子键比例为：［1 e 4 ］ 100% 90.2%共价键比例为：1-90.2%=9.8%2(1.00 3.44) 22、 同理，CaO 中离子键比例为：［1 e 4］ 100% 77.4%共价键比例为：1-77.4%=22.6%23、 ZnS 中离子键比例为：ZnS 中离子键含量［1 e 1/4(2.58 1.65) ］ 100% 19.44%共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义•说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。

答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度 的大小，反映转变过程中阻力的大小。

稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。

稳态结 构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚 至长期存在。

但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。

第二章1. 回答下列问题：(1) 在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：(001 )与［210］ , (111)与［112］ , (110)与［111］, (132)与［123］, (322)与［236: (2) 在立方晶系的一个晶胞中画出(111)和(112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。

(3) 在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于(101). (011)和(112)晶面上的［111］晶向。

解：1、2 .有一正交点阵的 a=b, c=a/2。

某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。

3. 立方晶系的 { 111}, 1110}, {123 )晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。

4. 写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出［1120］、［1101］晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。

V2a 22 1密排方向：＜111＞，原子密度： 1.15a解：1、体心立方1 4 -(11 1)(1[110][111]5. 根据刚性球模型回答下列问题：(1) 以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。

(2) 计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。

6. 用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。

密排面：{110}，原子密度： 一一4 1.414aV3a 2、面心立方7.求下列晶面的晶面间距，并指出晶面间距最大的晶面 ：(1)已知室温下 a -Fe 的点阵常数为 0. 286nm ,分别求出 (100), (110), (123 )的晶面间距 。

(2)已知9160C 时丫Fe的点阵常数为 0. 365nm ，分别求出 (100), (111), (112)的晶面间距 。

(3)已知室温下 Mg 的点阵常数为 a=0.321 nm, c=0. 521 nm ，分别求出(1120), (1010),(1012 )的晶面间距。

8. 回答下列问题：(1) 通过计算判断(110) , (132), (311 )晶面是否属于同一晶带？(2 )求(211)和 ((110)晶面的晶带轴 ，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。

解：1、根据晶带定律，hu+kv+lw=0，可得(110) , (132)的晶带轴为［112］ 3X1+1 X1-2 X 1=2 壬或(132), (311)的晶带轴为［158］-1 M +1 X5-0 X 8=4 工0故(110), (132), (311 )晶面不属于同一晶带 2、根据晶带定律，hu+kv+lw=0，可得2u+v+w=0 u+v=0联立求解，得：u:v:w=-1:1:1，故晶带轴为［111］属于该晶带的晶面：(321)、(312)、(101 )、(011)、(431)等。

9. 回答下列问题：(1 )试求出立方晶系中［321 ］与［401］晶向之间的夹角。

(2) 试求出立方晶系中(210)与(320)晶面之间的夹角。

(3) 试求出立方晶系中(111)晶面与［112］晶向之间的夹角。

uLin r r r解：1、根据晶向指数标定法可知：矢量OA 3i 2 j k 必然平行于［321］晶向uuu r r 矢量OB 4i k 必然平行于［401］晶向 则：这两个矢量夹角即为［321 ］与［401］晶向之间的夹角根据余弦定理：5 14 17 2.14 17 cos 解得： a =32.58 °2、立方系中同指数的晶面与晶向相互］垂直，故210)与(320)晶面之间的夹角与［210］与［320］晶向之间的夹角相等, 根据晶向指数标定法可知：矢量OA 2i 1j 必然平行于［210］晶向uuu r r矢量OB 3i 2j 必然平行于［320］晶向则：这两个矢量夹角即为 ［210 ］与［320］晶向之间的夹角根据矢量点积公式： uuu uuu OAgOB urn OA uuu OB cos即13 辰41 cosa靜58uuu uuu r r或 AB OB OAi 2k密排面：｛111｝，原子密度:2( J2a)23( , 2a)2.3a密排方向：＜110＞，原子密度: 3、密排六方1.414a密排面：｛0001｝，原子密度:1.15a密排方向:1120 ，原子密度:2auuu uuu uuu /— /— L矢量OA,OB, AB 的模分别为■. 14「. 17八5即 8 、、5 .,13cos a =7.1 °uuu uuu uuu r r 或 AB OBOA i j uuu uuu uuu _ _ L矢量OA,OB, AB 的模分别为、、5, 13,、, 2根据余弦定理：2 5 13 2、5 13cos解得：a =7.1 °3、由于（111）晶面与［112］晶向之间满足晶带定律：hu+kv+lw=0 ,根据晶带定律可知，立方晶系中（111）晶面与［112］晶向平行，故他们之间的夹角为 0°方法2, 1、求［111］与［112］之间夹角为902、（ 111）与［112］之间夹角为0°第四章1 .纯Cu 的空位形成能为1.5aJ/atom （1aJ=10-18J ）,将纯Cu 加热至850 C 后激冷至室温 （20 C ），若高温下的空位全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。

解：平衡空位浓度： C v Aexp —9kT解：平衡空位浓度：6 Aexp#233.6 10, u 巫 1 exp ----------------- k5.34 10 1.38 10 (800 273.15) 19u 1.76 10 J / atom3. 空位对材料行为的主要影响是什么？4. 某晶体中有一条柏氏矢量为 a ［001］的位错线，位错线的一端露头于晶体表面，另一端与两条位错线相连接，其中 一条的柏氏矢量为a/2［111］，求另一条位错线的柏氏矢量。

答：根据柏氏矢量的守恒性，另一条位错的柏氏矢量为：a _ a _a ［110］ ［111］ ［111］2 25.在图4-52所示的晶体中，ABCD 滑移面上有一个位错环，其柏氏矢量b 平行于AC（1）指出位错环各部分的位错类型。

（2）在图中表示出使位错环向外运动所需施加的切应力方向。

（3）该位错环运动出晶体后，晶体外形如何变化？根据矢量点积公式:uur uuuOAgOB OAAexp850Aexpr 1.5 1018zexp[r3k 3(850 273.15 20 273.15” 274.22.已知银在800 C 下的平衡空位数为9g/mol ，计算银的空位形成能。

3. 6 X1023/m 3,该温度下银的密度p Ag = 9. 58g/crn 3，银的摩尔质量为M Ag = 107.1m 3内银原子总数：NN0 AgMAg6.02 1023 9.58 106107.95.34 1028/m 3850k T 8507. 在图4-54所示的面心立方 晶体 的(111)滑移 面上有 两条弯 折 的位错线 OS 和0'S'其 中0'S'位错 的台阶垂直十 ((111),它们的柏氏天量如图中箭头 P)rT o 0)判断位错线上各段位错的类型。

(2)有一切应力施加于 滑移面，且与柏氏矢量平行时，两条位错线的滑移特征有何差异？8. 在两个相互垂直的滑移面上各有一条刃型位错线，位错线的柏氏矢量如图 4-55a, b 所示。

设其中一条位错线 AB 在切应力作用下发生如图所示的运动，试问交截后两条位错线的形状有何变化？各段位错线的位错类型是什么？ (1)交截前两条刃位错的柏氏矢量相互垂直的情况(图a)⑵交截前两条刃位错的柏氏矢量相互平行的情况(图b)9.在晶体的同一滑移面上有两个直径分别为 r ;和r :的位错环，其中rl>r2，它们的柏氏矢量相同，试问在切应力作 用下何者更容易运动？为什么？10.判断下列位错反应能否进行: a[101] 2a [121] 6 a [111]3 几何条件:a[101] a [121] a [222]旦[111]26 6 3 能量条件: 反应前b 2 (a 12 12 )2 (a ..12 2212 )22 6反应后(即11仃3『满足几何条件和能量条件，故反应能够进行。

a[100] 旦[101] 2a[101] 2几何条件: a[101] 2旦[101]旦[200]a[100] 能量条件：反应前 b 2(a. 12)2 a 2反应后b 2 2(a 12 12)2 a 2满足几何条件，但反应前后能量相等，不满足能量条件，故无外力作用时，该位错反应不能进行。

a a a-[112] -[111] -[111] 362图 4-53答：(1)位错环和与 AC 平行的直线相切的部分为纯螺位错，位错环和与 AC 垂直的直线相切的部分为纯刃位错，其余部分为混合位错，作图 (2) 切应力与b 平行，作用在晶体上下两面上。

t x 多余原子面，作图 (3) 沿b 方向滑出一个柏氏矢量单位的距离6. 在图4-53所示的晶体中有一位错线 fed, de 段正好处于位错的滑移面上, 与AB 平行而垂直于 BC, (1)欲使de 段位错线在 ABCD 滑移面上运动 of 段处于非滑移面上，位错的柏氏矢量 b (of 段因处于非滑移面是固定不动的)，应对晶体施加怎样的应力? (2)在上述应力作用下de 段位错线如何运动 ，晶体外协如1可贾化？a a _ a a几何条件：—[112] [111] [333] [111]3 6 6 2能量条件：反应前b 2 (a .1_12—22)2 (a . 12_12_12)2 -a 23 6 4反应后 b 2 (9.12 12 12)2 3a 224满足几何条件，但反应前后能量相等，不满足能量条件，故无外力作用时，该位错反应不能进行。