e

F A0
True stress
true

F A
Force Initial cross-section area Force Cross-section area
Relationship between engineering stress and true stress under incompressible condition
应变软化更明显， 冷拉时晶片倾斜、 滑移、转动，形成 微晶或微纤束。
(e) The Size of Spherulites 球晶大小
(f) The Degree of Crystallization 结晶度
§11.1.2 晶态聚合物的应力一应变曲线
整个曲线可分为三个阶段： 到y点后，试样截面开始变得不均匀，出现 “细颈”。
晶态聚合物“冷拉”的原因： •晶态：Tm以下，发生结晶的破坏， 取向，再结晶过程，与温度、应 变速率、结晶度、结晶形态有关。 •非晶态：Tg以下冷拉，只发生分 子链的取向
结晶聚合物应力－应变曲线
非晶态聚合物与结晶聚合物的拉伸比较
相似之处：两种拉伸过程均经历弹性变形、屈服、发展大形
变以及应变硬化等阶段，其中大形变在室温时都不能自发回 复，而加热后则产生回复，故本质上两种拉伸过程造成的大 形变都是高弹形变。该现象通常称为“冷拉”。
环境应力开裂测试仪
PS试样中的一条大银纹， 银纹长45微米，最宽处宽约2微米
结晶高聚物中球晶间的破坏 a 聚氨酯试样中沿球晶边缘出现空洞
（薄膜试样，TEM照片） b 聚丙烯试样中球晶间出现纤维
（试样断裂表面，SEM照片）
两种银纹的差异
LDPE试样因环境作用产生的银纹特征， 银纹尖端区域形成孤立的空洞
理论值与实验结果 相差原因
样条存在缺陷 应力集中
polymer based concrete containing spherical inorganic particles
fatigue fracture surface
Comparing of brittle and ductile fractures（分析判断）
4
2
0
注意细颈
0
1
2
3
4
5
现象
, inch
非晶态聚合物典型应力-应变曲线
Stress
Elongation at yield
Elongation at break
重要参数： (1)杨氏模量 (2)屈服强度
Yield stress
Ultimate (3)屈服应变
Strength
(4)断裂强度 (5)断裂伸长率
Strain
(6)断裂韧性
以应力应变曲线测定的韧性


d 量纲=Pam/m=N/m2 m/m= J/m3
影响应力－应变曲线的因素
T
(a) 不同温度
T
Temperature
a: T<<Tg b: T<Tg
c: T<Tg (几十度) d: T接近Tg
Example-PVC
0°C 0-50°C
如何区分断 裂形式？
压缩应力 压缩强度 硬 度
屈服前断 脆性断裂
关键看屈服
屈服后断 韧性断裂
11.3.1 脆性断裂与韧性断裂
脆性断裂 韧性断裂
屈服前 断裂
屈服后 断裂
无塑性 流动
有塑性 流动
表面光滑 表面粗糙
张应力 分量
切应力 分量
试样发生脆性或者韧性断裂与材料组成有关，除此之
外，同一材料是发生脆性或韧性断裂还与温度T 和拉 伸速度 有关。
剪切屈服现象、机理及判据
剪切屈服：即在细颈发生前，试样表面出现与拉伸方向成45度角的 剪切带。WHY？
拉伸中材料某个面受力分析
横截面A0, 受到 的应力 0=F/A0
斜截面A
A

A0
cos
受
Fn F cos
力 Fs F sin
法向应力
n

F cos A0 / cos
0 cos2
剪切应力
s

F A0
s in
cos

1 2

0
sin
2
抵抗外力的方式
两 拉伸强度：抵抗拉力的作用 种 剪切强度：抵抗剪切力的作用
拉伸强度什么面最大？ =0， n=0 剪切强度什么面最大？ =45， s=0/2
当应力0增加时，法向应力和剪切应力增大的幅度不同
屈 取向。 服 •高聚物在屈服点的应变相当大，剪切屈服应变为10%－ 主 20%（与金属相比）。
•屈服点以后，大多数高聚物呈现应变软化，有些还非常
要 迅速。 特 •屈服应力对应变速率和温度都敏感。 征 •屈服发生时，拉伸样条表面产生“银纹”或“剪切带”,
继
而整个样条局部出现“细颈”。
Strain softening 应变软化
切应力双生互等定律
当=45时 s=0/2 当=-90=-45时 s=-0/2
s

1 2
0
屈服判据
双轴拉伸
1 2
0
Y
发生屈服
s1

1 2

1
s
in
2
s 2

1 2

21
s
in
2(

)
2


1 2

2
sin
2
s

1 2
(
1
2)sin 2
11.1应力－应变曲线
测试拉伸性质的样品
(a)
(b)
§ 11.1.1 非晶态高聚物的应力-应变曲线
σ B
Y
σB σy
0
εB
ε
非晶态高聚物的应力-应变曲线
应力-应变曲线
A point: Point of elastic limit 弹性极限点
Y point: Yielding point 屈服点
当法向应力大于拉伸强度，材料发生 断裂 当切向应力大于剪切强度，材料发生 屈服
几何因素决定细颈产生的位置： 试样尺寸在各处的微小差异，导致应力
的差异，在某一点将首先达到屈服点，使形 变更为容易。
工程应力和真应力 Engineering stress and true stress
Engineering stress
第十一章 聚合物的力学性能
主要学习内容
高分子材料的 拉伸应力-应变特性
应力－应变曲线及其类型 影响拉伸行为的外部因素 强迫高弹形变与“冷拉伸”
高分子材料的 断裂和强度
宏观断裂方式，脆性断裂和韧性断裂 断裂过程，断裂的分子理论 高分子材料的强度
高分子材料的增强改性
高分子材料的 抗冲击强度和增韧改性
抗冲击强度实验 影响抗冲击强度的因素 高分子材料的增韧改性
特征：应力发白现象，密度为本体的50％，高度取向的高分 子微纤。银纹进一步发展→裂缝→脆性断裂。
应力银纹
分
类
环境银纹
溶剂银纹
银纹方向和分子链方向
F
拉伸试样在拉断前产生银纹化现象 a图为聚苯乙烯，b图为有机玻璃
注意银纹方向与应力方向垂直
ABS试样在弯应力下产生银纹的电镜照片
LDPE试样在弯应力作用和在n-丙醇 中浸泡时产生环境应力开裂的照片
50-70°C 70°C
Results
脆性断裂 屈服后断裂
韧性断裂 无屈服
30
M1
25
P173
20
Yield stress(MPa)
15
10
5 20
40
60
80
Temperature(oC)
100
120
屈服应力与测试温度的关系曲线
（b）应变速率
(1)
(3)
应变速率
(2)
(4) 1＞2＞3＞4
应力
A A0l0 A0
l (1 )
Considère 作图法:
在真应力-应变曲线上确 定与工程应力-应变屈服
点Y所对应的B点。
Y点
d e 0
d
d true true d 1
§ 11.2.2 Shear band 剪切带
定义：韧性聚合物单轴 拉伸至屈服点时，可看 到与拉伸方向成45°的 剪切滑移变形带，有明 显的双折射现象，分子 链高度取向，剪切带厚 度约1μm左右，每个剪 切带又由若干个细小的 不规则微纤构成。
弹性变形后继续施加载荷，则产生塑性形变，称为继 续屈服，包括： •应变软化：屈服后，应变增加，应力反而有稍许下跌
的现象，原因至今尚不清楚。 •呈现塑性不稳定性，最常见的为细颈。 •塑性形变产生热量，试样温度升高，变软。 •发生“取向硬化”，应力急剧上升。 •试样断裂。
11.2.1 细颈
本质：剪切力作用下发生塑性流动 A0
F
F
F
F
Fn
F
A
F
α
Fs
正应力
0

F A0
斜截面面积 A A0 sin
法向力 Fn＝F·sinα
切向力 Fs＝F·cosα
法应力： n

Fn A
0
sin 2
切应力： S

FS A
0
sin cos

1 2

0
sin 2
∴当α＝90°时，法向应力最大； α＝45°或135°，切向应力最大
区别：（1）产生冷拉的温度范围不同，非晶态聚合物的冷
拉温度区间是Tb到Tg，而结晶聚合物则为Tg至Tm。 （2）非晶态聚合物在冷拉过程中聚集态结构的变化比晶态聚 合物简单得多，它只发生分子链的取向，并不发生相变，而 后者尚包含有结晶的破坏，取向和再结晶等过程。