2019年电大西方经济学考试计算题汇总附答案电大西方经济学试卷小抄计算题汇总1．假定某厂商只有一种可变要素劳动L ，产出一种产品Q ，固定成本为既定，短期生产函数Q= -0．1L 3+6L 2+12L ，求：（1） 劳动的平均产量AP 为最大值时的劳动人数 （2） 劳动的边际产量MP 为最大值时的劳动人数 （3） 平均可变成本极小值时的产量 解：（1）因为：生产函数Q= -0．1L 3+6L 2+12L所以：平均产量AP=Q/L= - 0．1L 2+6L+12对平均产量求导，得：- 0．2L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。

L=30（2）因为：生产函数Q= -0．1L 3+6L 2+12L 所以：边际产量MP= - 0．3L 2+12L+12对边际产量求导，得：- 0．6L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。

L=20（3）因为： 平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -0．1L 3+6L 2+12L ，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.1．已知：某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元，试求：基础货币和货币供应量（M1） 解： 34200570065700700500010=⨯=⋅==+=+=h m h M K M RE M M2．Q=6750 – 50P ，总成本函数为TC=12000+0．025Q 2。

求（1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？ 解：（1）因为：TC=12000+0．025Q 2 ，所以MC = 0.05 Q又因为：Q=6750 – 50P ，所以TR=P ·Q=135Q - (1/50)Q 2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105（2）最大利润=TR-TC=892503．已知生产函数Q=LK ，当Q=10时，P L = 4，P K = 1 求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？ （2）最小成本是多少？ 解：（1）因为Q=LK, 所以MP K = L MP L =K 又因为；生产者均衡的条件是MP K / MP L =P K /P L将Q=10 ，P L = 4，P K = 1 代入MP K / MP L =P K /P L 可得：K=4L 和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8。

4．已知：中行规定法定存款准备率为8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金，求：解：（1）存款乘数和派生存款。

625005.125000,5.1208.01=⨯=⋅===eR e K M D K（2）如中行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总量不变，计算存款乘数和派生存款 430006.85000,6.812.01=⨯=⋅===e R eK M D K（3）假定存款准备金仍为8%，原始存款减少4000亿美元，求存款乘数和派生存款500005.124000,5.12=⨯==D K e3．某国流通的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：解：（1）基础货币、货币供给（M1）和货币乘数。

2700023000400045005004000010=+=+==+=+=d h D M M RE M M（2）其他条件不变，商行活期存款为18500亿美元，求货币供给（M1）和货币乘数54500225002250018500400011====+=h m M M K M（3）其他条件不变存款准备金为1000亿美元，求基础货币和货币乘数。

4.5500027000500010004000===+=m h K M1．假定：目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下，求应增加多少政府支出。

解：1406.355006000,6.3)2.01(9.011)1(11=-=∆=∆∆=∆=-⨯-=--=k Y G G k Y t b k2．已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿无。

求：政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/转移支付增加引起的国民收入增加额。

解：12505.250015501.35005.2)15.01(8.018.0)1(11.3)15.01(8.011)1(11=⨯=⋅∆=∆=⨯=⋅∆=∆=-⨯-=--==-⨯-=--=TR TR G G TR G K TR Y K G Y t b b K t b K 总供给函数：AS=2300+400P ，总需求函数：AD=2000+4500/P 。

求均衡的收入和均衡价格。

解：均衡收入和均衡价格分别为：3500,3/450020004002300==+=+=Y P P P ADAS1、假设：投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。

求乘数、收入的变化量与消费的变化量。

解：乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：320400)2.01(40080552.0111=⨯-=∆⋅=∆=⨯=∆⋅=∆==-=Y b C I K Y b K 2．设有如下简单经济模型：Y=C+I+G ，C=80+0.75Yd ，Yd=Y-T ，T=—20+0.2Y ，I=50+0.1Y ，G=200。

求收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。

解：3.3)1.00875.0(112102.0201651.05078575.08011502001.050)]2.020([75.080=+⨯-==+-==+==+==++++--++++=K Y Y Y I Y C Y Y Y Y G I C Y d d3．设有下列经济模型：Y=C+I+G ，I=20+0.15Y ，C=40+0.65Y ，G=60。

求： 解：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？ 边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。

（2）Y ，C ，Ii 的均衡值。

11060015.02015.020********.04065.0406006015.02065.040=⨯+=+==⨯+=+==++++=++=Y I Y C Y Y Y G I C Y （3）投资乘数是多少 5)65.015.0(11=+-=K4．已知：C=50+0.75y ，i=150，求（1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？ Y = C +I= 50 + 0.75y + 150 得到Y = 800因而C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×800 = 650 S= Y – C= 800 – 650 = 150 I= 150均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。

（2）若投资增加20万元，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各是多少？ 因为投资乘数k = 1/（1 – MPC ）= 1/（1 – 0.75）= 4 所以收入的增加量为： 4×25 = 100于是在新的均衡下，收入为800 + 100 = 900 相应地可求得C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×900 = 725 S= Y – C = 900 – 725 = 175 I= 150 + 25 = 175均衡的收入为900，消费为725，储蓄175，投资为175。

1．假定对劳动的市场需求曲线为D L =-10W+150，劳动的供给曲线为S L =20W ，其中S L 、D L 分别为劳动市场供给、需求的人数，W 为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等：S L = D L 即：-10W+150 = 20W W = 5劳动的均衡数量Q L = S L = D L = 20·5=1002．假定A 企业只使用一种可变投入L ，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L 一L 2，假定企业的投入L 的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L 的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MC L =W又因为：VMP =30＋2L 一L 2， MC L =W=15两者使之相等，30＋2L 一L 2= 15L 2-2L-15 = 0 L = 54．设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q = - 0．01L 3+L 2+36L ，Q 为厂商每天产量，L 为工人的日劳动小时数。

所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0．10美元，小时工资率为4．8美元，试求当厂商利润极大时：（1）厂商每天将投入多少劳动小时？（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？ 解: (1) 因为Q = - 0．01L 3+L 2+36L 所以MPP= -0．03L 2+2L+36又因为VMP=MPP·P 利润最大时W=VMP所以0．10（-0．03L2+2L+36）=4．8得L=60（2）利润=TR-TC=P·Q - (FC+VC)= 0．10(- 0．01·603+602+36·60) - （50+4．8·60）=22已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2所以MR=140-2QMC=10Q+20所以140-2Q = 10Q+20Q=10P=130（2）最大利润=TR-TC= -400（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。

平均变动成本A VC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。

2．A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600Q A+0．1Q A2，B公司的成本函数为：TC=600000+300Q B+0．2Q B2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1)A公司：TR＝2400Q A-0.1Q A2对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2Q A对TC＝400000十600Q A十0.1Q A2求Q的导数，得：MC＝600+0.2Q A令：MR＝MC，得：2400-0.2Q A =600+0.2Q AQ A=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：P A=2400-0.1×4500=1950 B公司:对TR＝2400Q B-0.1Q B2求Q得导数，得：MR＝2400-0.2Q B对TC=600000+300Q B+0.2Q B2求Q得导数，得：MC＝300+0.4Q B令MR＝MC，得：300+0.4Q B=2400-0.2Q BQ B=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：P B=2050(2) 两个企业之间是否存在价格冲突？解：两公司之间存在价格冲突。