数理统计在环境监测方面的应用
班级：14研3班姓名：漆麟学号：201420001101
直线回归在分光光度法分析中起着非常重要的作用，它反应出被测物质浓度与吸光度之间的变量关系。

例如在测定亚硝酸盐氮标准曲线时，由于亚硝酸盐氮不稳定在空气中可被氧化成硝酸盐氮也易被还原成氨，因此，要求测定过程快速准确。

而正确绘制标准曲线是获得准确结果的必要手段。

如何做到正确绘制标准，可采用数理统计中最小二乘法对每组实验数据进行线性回归，根据回归方程式
y=a+bx，求解a、b后代入回归方程即可绘出最接近真实的标准曲线。

因为在理论上每组实验数据经过最小二乘法处理后都能得到一条最佳直线，这样就可避免主观选择估计的因素，使测定结果接近真值。

采用《环境监测分析方法》中N-1萘-乙二胺比色法。

在pH2.0~2.5时，水中亚硝酸盐与对氨基苯磺酰胺生成重氮盐，再与N-1萘-乙二胺偶联生成红色染料，在543nm波长处有最大吸收。

其色度深浅与亚硝酸盐含量成正比，可比色测定。

向标准比色管分别加入每毫升含0.5μg的亚硝酸钠标准使用液1mL、3mL、
5mL、7mL、10mL，用水稀释至50mL。

然后再分别加入1.0mL对氨基苯磺酰胺盐酸盐溶液摇匀，放置2-8min，加入1.0mLN-1A萘-乙二胺盐酸盐溶液，10min后比色测定。

测定结果见表1。

表1 亚硝酸盐氮标准曲线测定结果
亚硝酸(μg)x钠使用液0.5 1.5 2.5 3.5 5.0 吸光度y 0.036 0.111 0.185 0.259 0.367 线性回归设标准物浓度为x1，x2，……，x n，相应的吸光度为y1，y2，……，y n，根据回归方程y=a+bx求解方程的b和a。

经计算的测定结果列于表2。

表2 用最小二乘法绘制亚硝酸盐氮标准曲线
n x x2 y y2 xy
1 0.5 0.25 0.036 0.001296 0.018
2 1.5 2.25 0.111 0.01231 0.1665
3 2.5 6.25 0.185 0.034225 0.4625
n x x2 y y2 xy
4 3.
5 12.25 0.259 0.067081 0.9065
5 5.0 25 0.367 0.134689 1.835 Σ13 4
6 0.958 0.249601 3.3885 由
b=n xy−x y
22
=5×3.3885−13×0.958
2
=0.073582
由
a=x2y−x xy n x2−x2
=46×0.9558−13×3.3885
2
=0.000286
将a、b代入回归方程，即可绘出亚硝酸盐氮最接近真实的标准曲线。

故该直线方程的表达式为y=0.00028+0.073582x。

由相关系数
Γ=
xy−x y
n
x2−
n
y2−
n
=
3.3885−13×0.1916
=0.9999
经计算求得回归线相关系数Γ=0.9999，其绝对值越接近于1，x和y线性关系
越好，查表Γ
计算=0.9999>Γ
表
=0.878，说明x和y之间相关性显著，并有较好的线性
关系。

用最小二乘法绘制的亚硝酸盐氮标准曲线最接近真实，回归线相关系数Γ
计算=0.9999>Γ表=0.878，该曲线方程的表达式为y=0.00028+0.073582x。